3 vprašanja o enačbah električnega polja
1. Prevodna krogla s polmerom 10 cm ima električni naboj 500 μC. Točke A, B in C ležijo v liniji s središčem krogle in so od središča krogle oddaljene 12 cm, 10 cm oziroma 8 cm. Izračunajte jakost električnega polja v točkah A, B in C!
Znano:
Polmer prevodne krogle (R) = 10 cm = 0.1 m
Električni naboj (q) = 500 μC = 500 x 10⁻⁶ C
r A = 12 cm = 0,12 m
r B = 10 cm = 0,1 m
r C = 8 cm = 0,08 m
Coulombova konstanta (k) = 9 x 10 9
Iščemo: jakost električnega polja v točki A (E A ), v točki B (E B ) in v točki C (E C ).
rešitev:
a) Jakost električnega polja v točki A
E A = kq / r A² = (9 x 10² ) (500 x 10⁻⁶ ) / (0,12) ² = (4500 x 10³ ) / 0,0144 = 312500 x 10³ = 3,125 x 10² N /C
b) Jakost električnega polja v točki B
E B = kq / r B² = (9 x 10² ) ( 500 x 10⁻⁶ ) / (0,1) ² = (4500 x 10³ ) / 0,01 = 450.000 x 10³ = 4,5 x 10² N/C
c) Jakost električnega polja v točki C
E C = 0 za bivanje v žogi.
2. Če na točko postavimo testni naboj z močjo 4 nC, nanj deluje sila 5 × 10⁻⁴ N. Kolikšna je jakost električnega polja E v tej točki?
znano:
Preskusni električni naboj (q) = 4 nC = 4 x 10⁻⁹ Coulomb
Električna sila (F) = 5 × 10⁻⁴ N
Iščemo: jakost električnega polja (E)
rešitev:
E = F / q = (5 × 10⁻⁴ ) / (4 × 10⁻⁵ ) = 1,25 × 10⁶ N /C
3. Dva naboja q B = 12 μC in q C = 9 μC sta nameščena v ogliščih pravokotnega trikotnika, kot je prikazano na sliki. Določite jakost električnega polja, ki jo občutimo v točki A!
znano:
Naboj v točki B (qB) = 12 μC = 12 x 10⁻⁶ C
Naboj v točki C (qC) = 9 μC = 9 x 10⁻⁶ C
Coulombova konstanta (k) = 9 x 10 9
r AC = 4 cm = 0,04 m
rAB = 3 cm = 0,03 m
Zaželeno: jakost električnega polja v točki A
rešitev:
E AC = kq / r² = (9 x 109 ) (9 x 10-6 ) / (0,04) ² = 81 x 10³ / 0,0016 = 5,0 x 107 N/C
E AB = kq / r² = (9 x 109 ) (9 x 10-6 ) / (0,03) ² = 81 x 10³ / 0,0009 = 9,0 x 107 N/C
