1. Opredelitev Blackovega načela
Če v odprti posodi (na primer vedru) mešamo vročo in hladno vodo, se toplota prenese iz vroče vode v hladno vodo. Ker je posoda odprta, se del toplote premakne v zrak. Posoda se tudi segreje. Toplote, ki jo sprosti vroča voda, ne absorbira le hladna voda, temveč jo absorbira tudi atmosfera in posode. V tem primeru je vedro neizoliran sistem. Ko v zaprti termovki mešamo vročo in hladno vodo, se toplota prenaša iz vroče vode v hladno vodo. Termovke so izolirani sistemi, zato se toplota ne premakne v zrak ali termovko. Hladna voda absorbira toploto, ki jo sprosti vroča voda, le, dokler mešanica vroče in hladne vode ne doseže toplotnega ravnovesja.
Črno načelo pravi, da je v izoliranem zaprtem sistemu toplota, ki jo sprosti objekt z visoko temperaturo, enaka toploti, ki jo absorbira objekt z nizko temperaturo.
2. Formula Blackovega principa
Sproščanje Q = absorpcija Q
Q sproščanje = toplota, ki jo sproščajo predmeti z visoko temperaturo, Q absorpcija = toplota, ki jo absorbirajo predmeti z nizko temperaturo.
3. Primeri vprašanj in razprav
Primer problema 1.
Vroče železo z maso 1 kg in temperaturo 100 ° C damo v posodo z 2 kg vode in temperaturo 20 ° C. Kolikšna je temperatura končne mešanice? Specifična toplota železa = 450 J/kg C₂o , specifična toplota vode = 4200 J/kg C₂o.
Znano:
Masa železa (m) = 1 kg
Temperatura železa (T) = 100 ° C
Masa vode (m) = 2 kg
Temperatura vode (T) = 20 ° C
Specifična toplota za železo (c) = 450 J/kg C₂O
Specifična toplota vode (c) = 4200 J/kg C₂O
Iščem: T?
Rešitev:
Železo ima višjo temperaturo kot voda, zato železo sprošča toploto, voda pa jo absorbira.
Sproščanje Q = absorpcija Q
mcΔT = mcΔT
(1)(450)(100-T) = (2)(4200)(T-20)
(450)(100-T) = (8400)(T-20)
45000 – 450T = 8400T – 168000
45000 + 168000 = 8400 T + 450 T
213000 = 8850 T
T = 213000 : 8850
T = 24 ° C
Končna temperatura mešanice vročega železa in hladne vode, ko sta obe v toplotnem ravnovesju, je 24 ° C.
Primer 2. izdaje.
0.2 kg ledu, pomešanega s toplim čajem z maso 0.2 kg. Temperatura ledu = -10 ° C, temperatura toplega čaja = 40 ° C. Specifična toplota ledu = 2100 J/kg C₂o , specifična toplota vode = 4200 J/kg C₂o , talilna toplota vode = 334000 J/kg. Led in čaj se mešata v izoliranem, zaprtem sistemu.
Znano:
Masa ledu (m) = 0.2 kg
Masa čaja (m) = 0.2 kg
Specifična toplota vode (c) = 4180 J/kg C₂O
Specifična toplota ledu (c) = 2100 J/kg C₂O
Talilna toplota vode (L F ) = 334 x 10 ³ J/kg
Temperatura ledu (T ledu ) = -10 ° C
Temperatura čaja (T čaja ) = 40 ° C
Iščem: mešanico T
Rešitev:
Prvi korak, ocena končnega stanja
Toplota, ki jo mora voda sprostiti, da se temperatura 0.2 kg toplega čaja zniža s 40 °C na 0 °C.
Q sproščanja = mc ∆T
Q sproščanje = (0.2 kg) (4180 J/kg C₂o ) (40 ° C – 0 ° C)
Q sproščanje = (0.2 kg) (4180 J/kg C₂o ) (40 ° C)
Q sproščanje = 33,440 Joulov
Q sproščanje = 33.44 kJ
0.2 kg ledu absorbira toploto, da se temperatura zviša z -10 ° C na 0 ° C.
Q absorbiran = mc ∆T
Q absorbirano = (0.2 kg) (2100 J/kg C₂o ) (0 ° C – (-10 ° C))
Q absorbirano = (0.2 kg) (2100 J/kg C₂o ) (10 ° C)
Absorbirani Q = 4,200 Joulov
Q absorbirano = 4.2 kJ
Toplota, ki se absorbira za taljenje 0.2 kg ledu (toplota, potrebna za taljenje vsega ledu v vodo)
Q fuzije = m L F
Q taljenja = (0.2 kg) (334 x 10³ J /kg)
Q fuzije = 66.8 x 10³ Joule
Q fuzije = 66.8 kJ
Na podlagi zgornjih izračunov so rezultati naslednji:
Q sproščanje = 33.44 kJ
Q absorbira = 4.2 kJ
Q fuzije = 66.8 kJ
Ko čaj sprosti toploto do 33.44 kJ, se temperatura čaja spremeni s 40 ° C na 0 ° C. Nekaj sproščene toplote (približno 4.2 kJ) se porabi za dvig temperature ledu z -10 ° C na 0 ° C. 33.44 kJ – 4.2 kJ = 29.24 kJ. Preostala toplota = 29.24 kJ. Za taljenje vsega ledu v vodo je potrebna toplota 66.8 kJ. Preostala toplota je le 29.24 kJ.
Skratka, toplota, ki jo sprosti topel čaj, se uporablja le za dvig temperature ledu z -10 ° C na 0 ° C in taljenje dela ledu. Del ledu se je stopil v vodo, del pa ne. Med procesom pretvorbe trdne snovi v tekočino se temperatura ne spremeni. Zato je temperatura končne mešanice = 0 ° C.
Primer problema 3.
masa vročega čaja (m) = 0.4 kg,
masa ledu (m) = 0.2 kg,
temperatura ledu = -10 ° C
temperatura vročega čaja = 90 ° C.
Če se oba zmešata, kakšna je temperatura končne mešanice?
Specifična toplota vode (c) = 4180 J/kg C₂O₂ ,
Specifična toplota ledu (c) = 2100 J/kg C₂O₂ ,
Talilna toplota vode (L F ) = 334 x 10^3 J/kg
Rešitev:
Prvi korak: Ocenite končno stanje
Toplota, ki jo mora voda sprostiti, da se temperatura 0.4 kg vročega čaja zniža z 90 ° C na 0 ° C.
Q sproščanja = mc ∆T
Q sproščanje = (0.4 kg) (4180 J/kg C₂o ) (90 ° C – 0 ° C)
Q sproščanje = (0.4 kg) (4180 J/kg C₂o ) (90 ° C)
Q sproščanje = 150,480 Joulov
Q sproščanje = 150.48 kJ
Toplota, ki jo absorbira 0.2 kg ledu, da se njegova temperatura zviša z -10 ° C na 0 ° C
Q absorbiran = mc ∆T
Q absorbirano = (0.2 kg) (2100 J/kg C₂o ) (0 ° C – (-10 ° C))
Q absorbirano = (0.2 kg) (2100 J/kg C₂o ) (10 ° C)
Absorbirani Q = 4,200 Joulov
Q absorbirano = 4.2 kJ
Toplota, potrebna za taljenje 0.2 kg ledu (toplota, potrebna za pretvorbo vsega ledu v vodo)
Q fuzije = m L F
Q taljenja = (0.2 kg) (334 x 10³ J /kg)
Q fuzije = 66.8 x 10³ Joule
Q fuzije = 66.8 kJ
Na podlagi zgornjih izračunov so rezultati naslednji:
Q sproščanje = 150.48 kJ
Q absorbirano = 4.2 kJ
Q fuzije = 66.8 kJ
Ko je vroč čaj sprostil 150.48 kJ toplote, se je temperatura vročega čaja spremenila z 90 ° C na 0 ° C. Nekaj sproščene toplote (približno 4.2 kJ) je bilo porabljenega za dvig temperature ledu z -10 ° C na 0 ° C.
150.48 kJ – 4.2 kJ = 146.28 kJ. Preostala toplota = 146.28 kJ.
Toplota, potrebna za taljenje vsega ledu v vodo, je le 66.8 kJ. 146.28 kJ – 66.8 kJ = 79.48 kJ. Izkazalo se je, da je presežek 79.48 kJ. Vroč čaj ne sprosti vse toplote, dokler se temperatura ne zniža na 0 ° C. Zaključek: temperatura končne mešanice mora biti višja od 0 ° C.
Drugi korak: Določite končno temperaturo (T)
Toplota, potrebna za povečanje temperature ledu z -10 ° C na 0 ° C = 4200 Joulov
Toplota je morala stopiti ves led v vodo, tj. latentna toplota = 66,800 Joulov
Toplota je morala zvišati temperaturo vode (vode iz vsega taljenja ledu) z 0 ° C na T = (masa ledu) (toplota vode) (T – 0 ° C) = (0.2 kg) (4180 J/kg C₂o ) (T) = (836 T) J/ C₂o
Toplota, ki jo sprosti topel čaj za znižanje temperature z 90 ° C na T = (masa vroče vode) (vrsta toplote vode) (90 ° C – T) = (0.4 kg) (4180 J/kg C₂o ) (90 ° C – T) = 1672 J/C₂o ( 90 ° C – T) = 150,480 J – (1672 T) J/ C₂o
4200 J + 66,800 J + (836 T) J/C₂o = 150,480 J – (1672 T) J/ C₂o
71,000 J + (836 T) J/C₂o = 150,480 J – (1672 T) J/ C₂o
(836 T) J/C₂o + (1672 T) J/C₂o = 150,480 J – 71,000 J
(2508 T) J/C o = 79,480 J
T = 31.7 ° C
Končna temperatura = 31.7 ° C
