Za razumevanje slike predmeta, ki jo tvori konveksno zrcalo , bodite pozorni na naslednje primer vprašanja in razpravo. V tem vprašanju se predpostavlja, da je predmet na določeni razdalji od konveksnega zrcala, nato pa je opisano tvorjenje slike predmeta s konveksnim zrcalom , oddaljenost slike od konveksnega zrcala in povečava slike, ki jo tvori konveksno zrcalo.
Recimo, da ima konveksno ogledalo polmer ukrivljenosti 30 cm. Opišite nastanek slike, nato pa določite razdaljo slike in povečavo slike, če:
a) oddaljenost predmeta je manjša od goriščne razdalje (s < f)
b) oddaljenost predmeta je enaka goriščni razdalji (s = f)
c) oddaljenost predmeta je večja od goriščne razdalje in manjša od polmera ukrivljenosti zrcala (f < s < r)
d) oddaljenost od predmeta je enaka polmeru ukrivljenosti ogledala (s = R)
e) oddaljenost predmeta je večja od polmera ukrivljenosti ogledala (s > R)
Razprava
Znano je :
Polmer ukrivljenosti konveksnega ogledala (R) = 30 cm
Goriščna razdalja konveksnega zrcala (f) = R/2 = 30/2 = -15 cm
Gorišče konveksnega zrcala je za konveksnim zrcalom, kjer svetlobni žarek ne prehaja skozi gorišče konveksnega zrcala, zato ima gorišče konveksnega zrcala negativni predznak.
Jawab :
Razdalja do predmeta je manjša od goriščne razdalje konveksnega zrcala (s < f)
Recimo, da je razdalja predmeta od ogledala 5 cm in 10 cm.
1) Goriščna razdalja (f) = -15 cm in če je oddaljenost predmeta (s) = 5 cm
Razdalja slike (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/5 = -1/15 – 3/15 = -4/20
s' = -20/4 = -5 cm
Negativni predznak za slikovno razdaljo (s') pomeni, da je slika navidezna oziroma da je slika za konveksnim zrcalom, kjer svetlobni žarek ne prehaja skozi sliko.
Razdalja sence (s') 5 cm je enaka razdalji predmeta (s) 5 cm
Linearna povečava slike (M) :
M = -s'/s = -(-5)/5 = 5/5 = 1-kratnik
Linearna povečava slike (M) 1 pomeni, da je velikost slike enaka velikosti predmeta.
Linearna povečava slike (M) je pozitivna, kar pomeni, da je slika pokončna.
2) Goriščna razdalja (f) = -15 cm in če je oddaljenost predmeta (s) = 10 cm
Razdalja slike (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/10 = -2/30 – 3/30 = -5/30
s' = -30/5 = -6 cm
Negativni predznak za slikovno razdaljo (s') pomeni, da je slika navidezna oziroma da je slika za konveksnim zrcalom, kjer svetlobni žarek ne prehaja skozi sliko.
Razdalja slike (s') 6 cm je manjša od razdalje predmeta (s) 10 cm
Linearna povečava slike (M) :
M = -s'/s = -(-6)/10 = 6/10 = 0,6-kratnik
Linearna povečava slike (M) je manjša od 1, kar pomeni, da je velikost slike manjša od velikosti predmeta.
Linearna povečava slike (M) je pozitivna, kar pomeni, da je slika pokončna.
Razdalja predmeta je enaka goriščni razdalji konveksnega zrcala (s = f)
Goriščna razdalja (f) = oddaljenost predmeta (s) = 15 cm.
Razdalja slike (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/15 = -2/15
s' = -15/2 = -7,5 cm
Negativni predznak za slikovno razdaljo (s') pomeni, da je slika navidezna oziroma da je slika za konveksnim zrcalom, kjer svetlobni žarek ne prehaja skozi sliko.
Razdalja slike (s') 7,5 cm je manjša od razdalje predmeta (s) 15 cm
Linearna povečava slike (M) :
M = -s'/s = -(-7,5)/15 = 7,5/15 = 0,5-kratnik
Linearna povečava slike (M) je manjša od 1, kar pomeni, da je velikost slike manjša od velikosti predmeta.
Linearna povečava slike (M) je pozitivna, kar pomeni, da je slika pokončna.
Razdalja do predmeta je večja od goriščne razdalje in manjša od polmera ukrivljenosti konveksnega zrcala (f < s < R)
Recimo, da je razdalja predmeta od ogledala 20 cm in 25 cm.
1) Goriščna razdalja (f) = -15 cm in če je oddaljenost predmeta (s) = 20 cm
Razdalja slike (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/20 = -4/60 – 3/60 = -7/60
s' = -60/7 = -8,6 cm
Negativni predznak za slikovno razdaljo (s') pomeni, da je slika navidezna oziroma da je slika za konveksnim zrcalom, kjer svetlobni žarek ne prehaja skozi sliko.
Razdalja slike (s') 8,6 cm je manjša od razdalje predmeta (s) 20 cm
Linearna povečava slike (M) :
M = -s'/s = -(-8,6)/20 = 8,6/20 = 0,4-kratnik
Linearna povečava slike (M) je manjša od 1, kar pomeni, da je velikost slike manjša od velikosti predmeta.
Linearna povečava slike (M) je pozitivna, kar pomeni, da je slika pokončna.
2) Goriščna razdalja (f) = -15 cm in če je oddaljenost predmeta (s) = 25 cm
Razdalja slike (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/25 = -25/375 – 15/375 = -35/375
s' = -375/35 = -10,7 cm
Razdalja slike (s') je negativna, kar pomeni, da je slika navidezna oziroma da je slika za konkavnim zrcalom, kjer svetlobni žarek ne prehaja skozi sliko.
Razdalja slike (s') 10,7 cm je manjša od razdalje predmeta (s) 25 cm
Linearna povečava slike (M) :
M = -s'/s = -(-10,7)/25 = 10,7/25 = 0,4-kratnik
Linearna povečava slike (M) je manjša od 1, kar pomeni, da je velikost slike manjša od velikosti predmeta.
Linearna povečava slike (M) je pozitivna, kar pomeni, da je slika pokončna.
Razdalja do predmeta je enaka polmeru ukrivljenosti konveksnega zrcala (s = R)
Polmer ukrivljenosti ogledala (R) = oddaljenost predmeta (s) = 30 cm.
Razdalja slike (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/30 = -2/30 – 1/30 = -3/30
s' = -30/3 = -10 cm
Negativni predznak za slikovno razdaljo (s') pomeni, da je slika navidezna oziroma da je slika za konveksnim zrcalom, kjer svetlobni žarek ne prehaja skozi sliko.
Razdalja slike (s') 10 cm je manjša od razdalje predmeta (s) 30 cm
Linearna povečava slike (M) :
M = -s'/s = -(-10)/30 = 1/3-kratnik
Linearna povečava slike (M) je manjša od 1, kar pomeni, da je velikost slike manjša od velikosti predmeta.
Linearna povečava slike (M) je pozitivna, kar pomeni, da je slika pokončna.
Razdalja do predmeta je večja od polmera ukrivljenosti konveksnega zrcala (s > R)
Recimo, da je razdalja predmeta od ogledala 40 cm in 50 cm.
1) Goriščna razdalja (f) = -15 cm in če je oddaljenost predmeta (s) = 40 cm
Razdalja slike (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/40 = -8/120 – 3/120 = -11/120
s' = -120/11 = -10,9 cm
Negativni predznak za slikovno razdaljo (s') pomeni, da je slika navidezna oziroma da je slika za konveksnim zrcalom, kjer svetlobni žarek ne prehaja skozi sliko.
Razdalja slike (s') 10,9 cm je manjša od razdalje predmeta (s) 40 cm
Linearna povečava slike (M) :
M = -s'/s = -(-10,9)/40 = 10,9/40 = 0,3-kratnik
Linearna povečava slike (M) je manjša od 1, kar pomeni, da je velikost slike manjša od velikosti predmeta.
Linearna povečava slike (M) je pozitivna, kar pomeni, da je slika pokončna.
2) Goriščna razdalja (f) = -15 cm in če je oddaljenost predmeta (s) = 50 cm
Razdalja slike (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/50 = -10/150 – 3/150 = -13/150
s' = -150/13 = -11,5 cm
Negativni predznak za slikovno razdaljo (s') pomeni, da je slika navidezna oziroma da je slika za konveksnim zrcalom, kjer svetlobni žarek ne prehaja skozi sliko.
Razdalja slike (s') 11,5 cm je manjša od razdalje predmeta (s) 50 cm
Linearna povečava slike (M) :
M = -s'/s = -(-11,5)/50 = 11,5/50 = 0,2-kratnik
Linearna povečava slike (M) je manjša od 1, kar pomeni, da je velikost slike manjša od velikosti predmeta.
Linearna povečava slike (M) je pozitivna, kar pomeni, da je slika pokončna.
