Pochopenie jednotkových vektorov
vektor satuán (vektorová jednotka) je vektor, ktorého veľkosť = 1. Jednotkové vektory nemajú jednotky a slúžia na označenie smeru v priestore. Na odlíšenie od bežných vektorov sú vytlačené tučným písmom (pre tlačený text) alebo je nad ne vložený symbol ^ (pre ručne písané písmo).
V karteziánskom súradnicovom systéme (xyz) používame jednotkové vektory i na označenie kladného smeru osi x, j na označenie kladného smeru osi y, k na označenie kladného smeru osi y.
Vektorové komponenty
Pre ľahšie pochopenie si uveďte nasledujúci príklad. Napríklad existuje vektor F ako je znázornené na obrázku nižšie.
Na obrázku je jednotkový vektor i ukazuje kladný smer osi x a j označuje kladný smer osi y. Môžeme uviesť vzťah medzi komponentný vektor a ich príslušné komponenty takto:
Fx = Fxi
Fy = Fyj
Vektor F môžeme zapísať v jeho zložkách takto:
F = Fxi + Fyj
Napríklad existujú dva vektory, A dan B v súradnicovom systéme xy, kde sú tieto dva vektory vyjadrené pomocou ich zložiek:
A = Axi + Ayj
B = Bxi + Byj
Čo ak A dan B sčítalo sa?
R = A + B
R = (Axi + Ayj) + (Bxi + Byj)
R = (Ax + Bx)i + (Ay + By)j
R = Rxi + Ryj
Ak nie všetky vektory ležia v rovine xy, môžeme pridať jednotkový vektor k, ktorý označuje kladný smer osi z.
A = Axi + Ayj + Azk
B = Bxi + Byj + Bzk
Ak vektor A dan B Ak sa sčítajú, získajú sa nasledujúce výsledky:
R = A + B
R = (Axi + Ayj + Azk) + (Bxi + Byj + Bzk)
R = (Ax + Bx)i + (Ay + By)j + (Az + Bz)k
R = Rxi + Ryj + Rzk
