Tlak kvapaliny

Materiál na tlak kvapaliny

Vo fyzike sa tlak definuje ako sila na jednotku plochy, pričom smer sily je kolmý na plochu povrchu. Matematicky sa tlak vyjadruje rovnicou P = F/A, kde P = tlak, F = sila a A = plocha povrchu. Jednotkou sily (F) je Newton (N), jednotkou plochy sú štvorcové metre (m² ⁾ . Keďže tlak je sila na jednotku plochy, jednotkou tlaku je N/m² ^. Ďalší názov pre N/m² ^je pascal (Pa). Pascal sa používa ako jednotka tlaku na počesť Blaisa Pascala.

Keď je tekutina v pokoji, pôsobí silou kolmou na celý povrch, s ktorým je v kontakte. Predstavte si napríklad vodu v pohári; každá časť vody pôsobí silou kolmou na stenu skla. Preto každá časť vody pôsobí silou kolmou na každú jednotku plochy nádoby, ktorú zaberá. Toto je dôležitá vlastnosť statickej tekutiny, tekutiny v pokoji. Keď tekutina pôsobí silou na povrch, kde sila nie je kolmá, povrch bude pôsobiť reakčnou silou, ktorá tiež nie je kolmá. To spôsobí, že tekutina bude prúdiť. V skutočnosti však tekutina zostáva v pokoji. Preto je v tekutine v pokoji sila vždy kolmá na povrch nádoby, ktorú zaberá.

Ďalšou dôležitou vlastnosťou tekutiny v pokoji je, že vždy vyvíja tlak vo všetkých smeroch. Aby sme to lepšie pochopili, umiestnite plávajúci predmet do nádoby s vodou. Ak je voda úplne nehybná, predmet zostane nehybný, pretože tlak vyvíjaný na celý jeho povrch je rovnaký. Ak je tlak vody nerovnomerný, bude existovať výsledná sila, ktorá spôsobí, že sa predmet bude pohybovať.

Vplyv hĺbky na tlak

Ako hĺbka alebo výška ovplyvňuje tlak kvapaliny? Je tlak morskej vody v hĺbke 10 metrov rovnaký ako tlak morskej vody v hĺbke 100 metrov? Uvažujme tlak vody v nádobe, ako je znázornené na obrázku. Výška stĺpca kvapaliny je h a jeho prierez je A. Aký je tlak vody na dne nádoby?

w = hmotnosť vody, h = výška vodného stĺpca vo valcovej nádobe, A = plocha povrchu a P je tlak.

Informácie:
w = gravitácia
ρ = hustota
m = hmotnosť
g = gravitačné zrýchlenie
V = hA = objem stĺpca kvapaliny (h = výška, A = plocha povrchu)

Ak to dosadíme do rovnice tlaku, dostaneme:

p = ρ gh → Rovnica 1 (uzavretá nádoba)
p = pa + ρ gh → Rovnica 2 (otvorená nádoba)

Informácie:
pa = Atmosférický tlak
ρ gh = Hydrostatický tlak

Na obrázku vyššie nie je znázornený atmosférický tlak, ale v skutočnosti, ak je nádoba s vodou otvorená, bude atmosférický tlak pôsobiť aj na povrch vody, ktorý smeruje nadol.

Na základe vyššie uvedenej rovnice sa zdá, že tlak je priamo úmerný hustote a hĺbke kvapaliny (gravitačné zrýchlenie zostáva konštantné). S rastúcou hĺbkou kvapaliny sa zvyšuje aj tlak. Kvapaliny sú takmer nestlačiteľné kvôli hmotnosti kvapaliny nad nimi, takže hustota kvapaliny zostáva konštantná. Ak je výškový rozdiel veľmi veľký (napríklad vo veľmi hlbokej morskej vode), hustota sa mierne mení. Ak však výškový rozdiel nie je príliš veľký, hustota kvapaliny je v podstate rovnaká alebo je rozdiel taký malý, že ho možno ignorovať.

Vyššie uvedenú rovnicu môžeme použiť aj na výpočet rozdielu tlaku v rôznych hĺbkach. Vyššie uvedenú rovnicu možno prepísať ako:

Atmosférický tlak

Keď sa potápame pod vodou, celé naše telo je obalené vodou. Čím hlbšie sa ponárame, tým väčší tlak cítime. V skutočnosti sme každý deň tiež obalení atmosférou, ktorá neustále tlačí na všetky časti nášho tela, rovnako ako keď sme pod vodou. Rovnako ako v morskej vode, aj zemský povrch možno prirovnať k „morskému dnu“ atmosféry. Ak je pravda, že atmosféra tiež neustále tlačí na všetky časti nášho tela, prečo to necítime, akoby sme boli na dne mora? Bunky nášho tela udržiavajú vnútorný tlak, ktorý je takmer rovnaký ako vonkajší tlak. Preto necítime účinky tohto tlakového rozdielu.

Atmosférický tlak Zeme sa tiež mení s nadmorskou výškou. Atmosférický tlak sa však mierne líši od tlaku kvapalín. Zmena hustoty kvapalín je veľmi malá pri malých rozdieloch v hĺbke, takže sa predpokladá, že hustota kvapalín je rovnaká. To sa líši od hustoty zemskej atmosféry. Hustota zemskej atmosféry sa s nadmorskou výškou výrazne mení. Hustota vzduchu v rôznych nadmorských výškach je odlišná, takže nemôžeme vypočítať atmosférický tlak pomocou vyššie uvedenej rovnice. Okrem toho neexistuje jasná atmosférická hranica, od ktorej by sa dala merať nadmorská výška. Atmosférický tlak sa tiež mení v závislosti od počasia. Na určenie atmosférického tlaku vykonávame merania.

Meranie tlaku

Evangelista Torricelli (1608 – 1647), Galileov študent, vyvinul v roku 1643 metódu merania atmosférického tlaku pomocou svojho ortuťového barometra. Barometer pozostával z dlhej sklenenej trubice naplnenej ortuťou. Sklenená trubica naplnená ortuťou bola prevrátená do misky tiež naplnenej ortuťou.

Keď sa sklenená trubica obsahujúca ortuť otočí hore dnom, koniec trubice sa nenaplní ortuťou, obsahuje iba ortuťové pary, ktorých tlak je taký malý, že sa zanedbáva (p₂ = 0). Na povrchu ortuti v platni pôsobí atmosférický tlak smerom nadol (atmosféra tlačí na ortuť v platni). Tento atmosférický tlak podopiera stĺpec ortuti v sklenenej trubici. Na obrázku je atmosférický tlak symbolizovaný ako p_o Veľkosť atmosférického tlaku sa dá vypočítať pomocou rovnice:

p _o = ρ gh

Na základe výsledkov merania je priemerný atmosférický tlak na hladine mora 1,013 x 10⁵ N / m²Veľkosť atmosférického tlaku na hladine mora sa používa na definovanie ďalšej jednotky tlaku, a to atm (atmosféry). Takže 1 atm = 1,013 x 10⁵ N / m² = 101,3 kPa (kPa = kilopascal). Ďalšou jednotkou tlaku je bar (často používaný v meteorológii). 1 bar = 1,00 x 10⁵ N / m² = 100 kPa.

Ako sa získa vyššie uvedená hodnota atmosférického tlaku?
Meranie využíva princíp, ktorý demonštroval Torricelli vyššie. Výška použitého ortuťového stĺpca je 76 cm (atmosférický tlak dokáže uniesť iba ortuťový stĺpec vysoký iba 76,0 cm), pričom teplota použitej ortuti je presne 0 ^oC a veľkosť gravitačného zrýchlenia je 9,8 m/s²Hustota ortuti v tomto stave je 13,6 x 10³ kg / m³Atmosférický tlak:

Tlakomer

Na meranie tlaku sa používa mnoho nástrojov, vrátane manometra s otvorenou trubicou.

V manometri s otvorenou trubicou, kde má trubica tvar U, je trubica čiastočne naplnená kvapalinou (ortuťou alebo vodou). Nameraný tlak súvisí s rozdielom dvoch výšok kvapalín vložených do trubice. Tlak sa vypočíta pomocou rovnice:

Vo všeobecnosti sa nevypočítava súčin ρ gh, ale výška kvapaliny (h), pretože tlak sa niekedy vyjadruje v milimetroch ortuti (mm Hg) alebo milimetroch vodného stola (mm H₂O). Ďalší názov pre mm Hg je torr (na pamiatku Evangelistu Torricelliho).

Okrem manometrov existujú aj iné meracie prístroje, a to aneroidné barometre, mechanické aj elektrické, vrátane tlakomerov v pneumatikách atď. Prístroj, ktorý Torricelli používal na meranie atmosférického tlaku, sa nazýva aj ortuťový barometer, kde je sklenená trubica naplnená ortuťou a potom prevrátená do platne, ktorá tiež obsahuje ortuť.

Menovitý tlak, pretlak a absolútny tlak

Pri plnení pneumatík vozidiel vzduchom sa zvyčajne používa manometer. Ten zabezpečuje, že tlak v pneumatikách nie je ani príliš nízky, ani príliš vysoký. Pri plnení pneumatík vzduchom sa meria iba tlak vzduchu vo vnútri pneumatiky. Atmosferický tlak sa neberie do úvahy. Nielen pri meraní tlaku v pneumatikách, ale aj pri väčšine iných meraní tlaku sa nemeria atmosférický tlak. Tento nameraný tlak sa nazýva nameraný tlak. Aký je teda rozdiel medzi týmto a absolútnym tlakom?

Absolútny tlak = atmosférický tlak + nameraný tlak. Takže na získanie absolútneho tlaku pripočítame nameraný tlak k atmosférickému tlaku. Inými slovami, absolútny tlak = celkový tlak. Matematicky sa to dá zapísať ako:

p = pa + p miera

Napríklad, ak nameraný tlak v pneumatike = 100 kPa, potom je absolútny tlak:
p = pa + p miera
p = 101 kPa + 100 kPa
p = 201 kPa
Absolútny tlak = 201 kPa.

Existuje aj iný termín: pretlak, tiež známy ako manometrický tlak. Pretlak je pretlak nad atmosférickým tlakom. Zoberme si napríklad tlak v pneumatike motocykla. Keď je pneumatika motocykla vyfúknutá, tlak vo vnútri pneumatiky sa rovná atmosférickému tlaku (atmosférický tlak = 1,01 x 105⁶ Pa = 101⁻¹ kPa). Keď je pneumatika naplnená vzduchom, tlak v pneumatike sa prirodzene zvyšuje. Keď tlak v pneumatike prekročí 101⁻¹ kPa, nadmerný tlak sa nazýva aj pretlak.

Príklady otázok o tlaku kvapaliny

Príklad otázky 1:

Ponorka sa ponára do hĺbky 200 metrov. Aký tlak je na ponorku vyvíjaný?
strmhlavý pád? g = 10 m/s²
Diskusia
Je známe, že:
Hĺbka (h) = 200 m
Hustota morskej vody (ρ) = 1,03 x 10³ kg / m³ = 1030 XNUMX kg / m³ (pozri tabuľku hustoty)
Atmosférický tlak (pa) = 1 atm = 1 x 10⁵ N / m² = 1 x 10⁵ (Kg m/s²)/m² = 1 x 10⁵ kg/ms²
Zrýchlenie v dôsledku gravitácie (g) = 10 m/s²
Otázka: Tlak
Odpoveď:

Nádoba je otvorená, takže atmosférický tlak nie je do výpočtov zahrnutý.

Príklad otázky 2:

10 metrov vysoká vodná nádrž je naplnená vodou. Ak je hladina vodnej nádrže
Ak je nádoba zatvorená, aký je tlak vody na dne? g = 10 m/s²
Diskusia
Je známe, že:
Výška (v) = 10 m
Hustota vody (ρ) = 1,00 x 10³ kg / m³ = 1000 XNUMX kg / m³
Atmosférický tlak (pa) = 1 atm = 1 x 10⁵ N / m² = 1 x 10⁵ (kg m/s²) / m² = 1 x 10⁵ kg/ms²
Zrýchlenie v dôsledku gravitácie (g) = 10 m/s²
Otázka: Tlak
Odpoveď:

Nádoba je uzavretá, takže atmosférický tlak nie je zahrnutý vo výpočtoch.

Príklad otázky 3:

Výška vodného stĺpca (vpravo) = 50 cm, zatiaľ čo výška druhého stĺpca kvapaliny (vľavo) = 30 cm. Aká je hustota druhej kvapaliny?

Diskusia
Je známe, že:
Zrýchlenie v dôsledku gravitácie (g) = 10 m/s²
Hladina vody (h₁) = 50 cm
Hustota vody (ρ₁) = 1,00 x 10³ kg / m³ = 1000 XNUMX kg / m³
Výška inej kvapaliny (h₂) = 30 cm
Hustota iných kvapalín (ρ₂) = ?

pa + ρ₁ gh₁ = pa + ρ₂ gh₂

Atmosférický tlak (Pa) a gravitačné zrýchlenie (g) sú rovnaké, takže sa rušia.

Príklad otázky 4:

Vo vnútri sklenenej trubice sa nachádza kvapalina vysoká 10 cm. Tlak vody na dne trubice je 1200 N/m.²Ak g = 10 m/s²Tlak vzduchu zanedbajte. Aká je hustota kvapaliny?
A. 800 kg/m³
B. 900 kg/m³
Cca 1000 kg/m³
D. 1200 kg/m³
E. 1300 kg/m³
Diskusia:
Je známe :
Ketinggian kvapalina (h) = 10 cm = 0,1 metra
Tlak vody (P) na spodnej časti trubice = 1200 N/m²
Zrýchlenie gravitácie (g) = 10 m/s²
Opýtal sa :
Hustota tekutina?
Džavab :

Hustota kvapalina má hustotu 1200 kg/m³.
Správna odpoveď je D.

Príklad otázky 5:

Ortuť v spojených nádobách má povrchový rozdiel 3 cm. Hustota ortuti = 13,6 g/cm³Výška kvapaliny v skúmavke vľavo je 10 cm. Aká je hustota kvapaliny?
A. 800 kg/m³
B. 1030 kg/m³
Cca 1080 kg/m³
D. 1300 kg/m³
E. 1360 kg/m³

Diskusia:
Je známe :
Výška (h) Merkúra = 3 cm = 0,03 m
Hustota ortuti = 13,6 g/cm³ = 13600 XNUMX kg / m³
Výška (h) kvapaliny = 10 cm = 0,1 m
Opýtal sa :
Hustota tekutina?
Odpoveď:
Systém je v stave statickej rovnováhy, preto tlak kvapaliny (ľavá trubica) = tlak ortuti (pravá trubica)
P_vzduch P +_tekutý = P_vzduch P +_ortuť
Tlak vzduchu je rovnaký, takže sa z rovnice vylučuje.

P_tekutý = P_vzduch

Správna odpoveď je C.