1. Vzdialenosť medzi dvoma bodmi vlnenia na vodnej hladine je 20 m. Predmet pláva na hladine vody tak, že zažíva vibračný pohyb. Ak je čas potrebný na prejdenie jednej vibrácie 4 sekundy, potom je rýchlosť vlny … m/s
A. 20
B. 15
C. 10
D. 5
Známe:
Vlnová dĺžka (λ) = 20 metrov
Perióda (T) = 4 sekundy
Hľadá sa: Rýchlosť vlny (v)
riešenie:
Rovnica rýchlosti vĺn:
v = λ / T = 20 metrov / 4 sekundy = 5 metrov / sekundu
Správna odpoveď je D.
2. Na lane sú dva body A a B a sú od seba vzdialené 90 cm. Po lane sa šíria priečne vlny , takže bod A je na vrchole vlny, bod B na spodku vlny a medzi nimi sú dva vrcholy a dve dna. Ak je perióda vlny 0.3 sekundy, potom je šírenie vlny…
A. 10.8 cm/s
B. 18.0 cm/s
Cca 120.0 cm/s
D. 200.0 cm/s
Známe:
Vzdialenosť AB (l) = 90 cm
Perióda vlny (T) = 0.3 sekundy
Frekvencia vlny (f) = 1/0.3 sekundy
Bod A sa nachádza na vrchole vlny a bod B sa nachádza v jej dne.
Medzi bodmi A a B sa nachádzajú dva vrcholy a dve priehlbiny.
Hľadaná: Rýchlosť vlny (v = fλ)
riešenie:
Na základe obrázku môžeme usúdiť, že existuje 2.5 vlnových dĺžok. Vzdialenosť vlnovej dĺžky (λ) = 90 cm / 2.5 = 36 cm
Rýchlosť vlny:
v = fA = (1/0.3)(36) = 36/0.3 = 120 cm/s.
Správna odpoveď je C.
3. Nasledujúci graf zobrazuje posunutie bodu v jednom médiu ako funkciu času pri prechode vlny médiom.
Ak je vlnová dĺžka 6 metrov, potom je rýchlosť šírenia vlny…
A. 3 m/s
B. 6 m/s
Cca 8 m/s
D. 12 m/s
Známe:
Na základe vyššie uvedeného grafu existujú dve vlnové dĺžky.
Vzdialenosť 1 vlnovej dĺžky (λ) = 6 metrov / 2 = 3 metre
Perióda (T) = 0.5 sekundy
Hľadané: Rýchlosť vĺn (v)
riešenie:
v = f λ = λ / T = 3 metre / 0.5 sekundy = 6 metrov/sekundu
Správna odpoveď je B.
4. Na základe obrázku nižšie je bod, ktorý má fázový rozdiel ¾ s bodom A, ….
A. Bod B
B. Bod C
C. Bod D
D. Bod E
Riešenie
Bod B má fázový rozdiel ¼ λ s bodom A
Bod C má fázový rozdiel 2/4 λ alebo 1/2 λ s bodom A
Bod D má fázový rozdiel 3/4 λ s bodom A
Bod F má fázový rozdiel s bodom A 5/4 λ.
Správna odpoveď je C.
5. Na hladine rybníka ležia dva suché listy vzdialené od seba 60 centimetrov. Oba sa pohybujú hore a dole ako hladina vody s frekvenciou 2 Hz. Keď je jeden list na vrchole, ostatné listy sú v dna a medzi nimi je jeden vrchol a jedno dna. Určte rýchlosť šírenia vlny.
A. 20 cm/s
B. 30 cm/s
Cca 80 cm/s
D. 120 cm/s
Známe:
Vzdialenosť medzi oboma listami = 60 cm
Frekvencia (f) = 2 Hz = 2
Hľadá sa: Rýchlosť vlny
riešenie:
Medzi oboma listami je 1.5 vlnovej dĺžky. Vzdialenosť 1 vlnovej dĺžky je (λ) = 60 cm / 1.5 = 40 cm
Rýchlosť vlny (v):
v = f λ = (2 Hz)(40 cm) = 80 cm/sekundu
Správna odpoveď je C.
6. Na základe obrázku nižšie určte amplitúdu, periódu, frekvenciu a rýchlosť vlny.
riešenie:
Amplitúda (A) = 4 metre
Perióda (T) = 6 sekúnd / 3 = 2 sekundy
Frekvencia (f) = 1 / T = 1 / 2 = 0.5 hertzu
Vlnová dĺžka (λ) = 24 metrov / 3 = 8 metrov
Rýchlosť vlny (v) = f λ = (0.5 hertz)(8 metrov) = 4 metre/sekundu alebo
Rýchlosť vlny (v) = λ / T = 8 metrov / 2 sekundy = 4 metre/sekundu
Správna odpoveď je D.
7. Na šnúre s dĺžkou 1.2 m a hmotnosťou 200 g sa vytvorilo 1.5 sínusoidných vĺn s frekvenciou 50 Hz. Na základe týchto údajov určte periódu vĺn a napínaciu silu lana.
A. Perióda = 0.02 sekundy a sila napätia = 6.67 N
B. Perióda = 0.01 sekundy a sila napätia = 6.67 N
C. Perióda = 0.02 sekundy a sila napätia = 266.67 N
D. Perióda = 0.01 sekundy a sila napätia = 266.67 N
Známe:
Dĺžka lana (l) = 1.2 metra a existuje 1.5 sínusoidných vĺn, takže vzdialenosť 1 vlnovej dĺžky (λ) = 1.2 metra / 1.5 = 0.8 metra
Hmotnosť lana (m) = 200 gramov = 0.2 kg
Frekvencia (f) = 50 Hz
Hustota lana (µ) = m/l = 0.2 kg / 1.2 metra = (1/6) kg/meter
Hľadané: Obdobie vlny (T) a napínacia sila lana (T)
riešenie:
Obdobie vlny:
T = 1 / f = 1 / 50 Hz = 0.02 sekundy
Rýchlosť vlny na lane:
v = f λ = (50 Hz)(0.8 metra) = 40 metrov/sekundu
Napínacia sila (T):
Správna odpoveď je C.
