Článok Termodynamické procesy: Izotermické Adiabatické Izochorické Izobarické
Existujú štyri termodynamické procesy, a to izotermické, izochorické, izobarické a adiabatické procesy.
Izotermický proces (konštantná teplota)
Pri izotermickom procese sa teplota systému udržiava konštantná. Teoreticky je analyzovaný systém ideálny plyn. Teplota ideálneho plynu je priamo úmerná ideálnej vnútornej energii plynu (U = 3/2 n RT). T sa nemení, takže sa nemení ani U. Ak sa teda aplikuje na izotermický proces, prvý zákon termodynamickej rovnice sa stáva:
ΔU = Q – W
Vnútorná energia sa nemení, takže Δ U = 0.
0 = Q – W
Q = W
Na základe tejto rovnice sa v izotermickom procese (konštantná teplota) teplo (Q) pridané do systému využíva systémom na vykonanie práce (W).
Zmena tlaku a objemu systému v izotermickom procese je znázornená na grafe nižšie:
Prvý objem systému = V1 (malý objem) a tlak v systéme = P1 (veľký tlak). Aby bola teplota systému konštantná, po pridaní tepla do systému sa systém rozpína a vykonáva prácu na prostredí. Po vykonaní práce na prostredí sa objem systému zmení na V.2 (objem systému sa zvyšuje) a tlak v systéme sa mení na P2 (pokles tlaku v systéme). Tvar grafu je zakrivený, pretože tlak v systéme sa počas procesu nemení pravidelne. Množstvo vykonanej práce systémom = tieňovaná oblasť.
Adiabatický proces
Pri adiabatickom procese sa do systému neprivádza ani zo systému neodvádza žiadne teplo (Q = 0). Adiabatické procesy môžu prebiehať v dobre izolovaných uzavretých systémoch. V prípade dobre izolovaného uzavretého systému zvyčajne nedochádza k žiadnemu teplu, ktoré by do systému prúdilo alebo zo systému odchádzalo. Adiabatické procesy môžu prebiehať aj v uzavretých systémoch, ktoré nie sú izolované.
V tomto prípade musí proces prebiehať rýchlo, aby teplo neprúdilo do systému ani ho neopúšťalo. Ak sa použije na adiabatický proces, prvý zákon termodynamickej rovnice sa zmení:
ΔU = Q – W
Do systému nevstupuje ani nevystupuje žiadne teplo, takže Q = 0.
ΔU = 0 – W
ΔU = -W
Ak sa systém stlačí rýchlo (na systéme sa vykoná práca), potom je práca záporná. Pretože W je záporné, potom je U kladné (energia v systéme sa zvyšuje). Naopak, ak sa systém rýchlo rozpína (systém vykonáva prácu), potom je W kladné. Keďže W je kladné, U je záporné (energia v systéme sa znižuje). Energia v systéme (ideálny plyn) je úmerná teplote (U = 3/2 n RT), preto ak sa energia v systéme zvýši, potom sa zvýši aj teplota systému. Naopak, ak sa energia v systéme zníži, potom teplota systému klesá.
Zmena tlaku a objemu v systéme počas adiabatického procesu je znázornená na grafe nižšie:
Adiabatická krivka v tomto grafe (krivky 1-2) je strmšia ako izotermická krivka (krivky 1-3). Tento rozdiel strmosti ukazuje, že pri rovnakom zväčšení objemu sa tlak v systéme v adiabatickom procese zníži viac ako v izotermickom procese. Tlak v systéme sa v adiabatickom procese znižuje viac, pretože keď dochádza k adiabatickej expanzii, znižuje sa aj teplota systému. Teplota je úmerná tlaku, preto ak teplota systému klesne, znižuje sa aj tlak v systéme. Na rozdiel od izotermického procesu je teplota systému vždy konštantná. Pri izotermickom procese teda teplota neovplyvňuje pokles tlaku.
Jeden príklad adiabatického procesu prebieha v spaľovacom motore, ako je napríklad vznetový motor a benzínový motor. V vznetových motoroch sa do valca vstrekuje vzduch a vzduch vo vnútri valca sa rýchlo stlačí pomocou piestu (práca sa vykonáva so vzduchom). Proces adiabatickej kompresie (zníženie objemu systému) je znázornený krivkou 2-1. V dôsledku rýchleho adiabatického tlaku teplota rýchlo stúpa. Súčasne sa do valca vstrekuje nafta cez vstrekovač a zmes sa okamžite spustí. V benzínovom motore sa do valca vstrekuje zmes vzduchu a benzínu a potom sa rýchlo stlačí pomocou piestu. Pretože sa rýchlo adiabaticky tlačí, teplota rýchlo stúpa. Súčasne sa zapália zapaľovacie sviečky, takže dochádza k procesu horenia.
Izochorický proces (konštantný objem)
V izochorickom procese sa objem systému udržiava konštantný. Keďže objem systému je vždy konštantný, systém nemôže pôsobiť na okolie. Prostredie tiež nemôže vykonávať prácu na systéme. Ak sa prvý zákon termodynamickej rovnice aplikuje na izochorický proces, zmení sa na:
ΔU = Q – W
Systém nepracuje na prostredí, takže W = 0
ΔU = Q – 0
ΔU = Q
Z tohto výsledku môžeme vyvodiť záver, že v izochorickom procese (konštantný objem) sa teplo (Q) pridané do systému využíva na zvýšenie energie v systéme. Zmeny tlaku a objemu v systéme v izochorickom procese sú znázornené na grafe nižšie:
Najprv je tlak v systéme = p1 ( malý tlak). Dodatočné teplo systému spôsobuje zvýšenie energie v systéme. S rastúcou energiou v systéme sa zvyšuje aj teplota systému (ideálny plyn) (U = 3/2 n RT). Teplota je priamo úmerná tlaku. Preto, ak sa zvyšuje teplota systému, zvyšuje sa aj tlak v systéme (p2 ) . Vzhľadom na konštantný objem systému sa nevykonáva žiadna práca (žiadna tieňovaná oblasť).
V izochorickom procese systém nemôže vykonávať prácu na okolí. Rovnako tak ani prostredie nemôže vykonávať prácu na systéme. Je to preto, že v izochorickom procese je objem systému vždy konštantný. Existujú určité typy práce, ktoré nezahŕňajú zmeny objemu. Takže aj keď sa objem systému nemení, práca na systéme sa stále môže vykonávať. Napríklad v uzavretej nádobe je ventilátor + batéria. Ventilátor sa môže otáčať pomocou energie z batérie. V tomto prípade sa ventilátory, batérie a vzduch vo vnútri nádoby považujú za systémy.
Keď sa ventilátor otáča, vykonáva prácu, ktorá sa odohráva v nádobe. Zároveň sa kinetická energia ventilátora premieňa na energiu vo vzduchu. Elektrická energia v batérii sa samozrejme znižuje, pretože zmenila tvar na energiu vo vzduchu. Tento príklad ukazuje, že v izochorickom procese (objem je vždy konštantný) je možné na systéme stále vykonávať prácu (práca, ktorá nezahŕňa zmeny objemu).
Izobarický proces (konštantný tlak)
V izobarickom procese sa tlak v systéme udržiava konštantný. Keďže tlak je konštantný, zmena vnútornej energie ( ΔU ), teplo (Q) a práca (W) v izobarickom procese nie sú nulové. Preto sa vzorec prvého termodynamického zákona nezmenil.
ΔU = Q-W
Zmeny tlaku a objemu plynu v izobarickom procese sú znázornené na grafe nižšie:
Po prvé, objem systému = V1 (malý objem). Pretože tlak sa udržiava konštantný, po pridaní tepla do systému sa systém rozpína a vykonáva prácu na prostredí. Po práci na prostredí sa objem systému zmení na V2 (objem systému sa zvyšuje). Množstvo práce (W) vykonanej systémom = tieňovaná oblasť.
Otázka 1:
Krivky 1-2 na dvoch diagramoch nižšie znázorňujú expanziu plynu (zväčšenie objemu plynu), ku ktorej dochádza adiabaticky a izotermicky. V ktorom procese je práca vykonaná plynom menšia?
Práca vykonaná plynmi v adiabatickom procese je menšia ako práca plynov v izotermickom procese. Tieňovaná oblasť = práca vykonaná plynom počas procesu expanzie (zväčšenie objemu plynu). Tieňovaná oblasť v adiabatickom procese je menšia ako tieňovaná oblasť izotermického procesu.
Otázka 2:
Termodynamické procesy sú znázornené na diagrame nižšie. Krivky ab a dc = izochorické procesy (konštantný objem). Krivky bc a ad = izobarický proces (konštantný tlak). V procese ab sa do systému pridá teplo (Q) 600 Joulov. V procese bc sa do systému pridá teplo (Q) 800 Joulov.
a) Zmeny energie v procese ab
b) Zmeny energie v procese abc
c) Celkové teplo pridané do procesu ADC
P² = 2 x 10⁶ Pa = 2 x 10⁶ N / m²
P² = 4 x 10⁶ Pa = 4 x 10⁶ N / m²
V 1 = 2 litre = 2 dm3 = 2 x 10⁻³ m3
V 2 = 4 litre = 2 dm 3 = 4 x 10 -3 m 3
Riešenie
a) Zmeny vnútornej energie v procese ab
V procese ab sa do systému pridá 600 J tepla. Proces ab = izochorický proces (konštantný objem). V izochorickom procese pridanie tepla do systému iba zvyšuje energiu v systéme. Energia v systéme sa teda po prijatí tepla zmení:
ΔU = Q
ΔU = 600 J
b) Zmeny energie v procese abc
Proces ab = izochorický proces (konštantný objem). Pri procese ab sa do systému pridá 600 J tepla. Vzhľadom na konštantný objem systém nevykonáva žiadnu prácu.
Proces bc = izobarický proces (konštantný tlak). V procese bc sa do systému pridá teplo (Q) 800 Joulov. V izobarickom procese môže systém vykonať prácu. Množstvo práce, ktorú systém vykoná v procese bc (izobarický proces), je:
W = P (V 2 – V 1 ) — konštantný tlak
W = P² ( V² – V¹ )
W = 4 x 10⁶ N / m² ( 4 x 10⁻³ m³ – 2 x 10⁻³ m³ )
W = 4 x 10⁶ N / m² ( 2 x 10⁻³ m³ )
W = 8 x 10⁶ Joulov
W = 800 Joulov
Celkové teplo pridané do systému v procese abc je:
Q spolu = Qab + Qbc
Celkový Q = 600 J + 800 J
Celkový Q = 1400 Joulov
Celková práca vykonaná systémom v procese abc je:
W spolu = W ab + W bc
Celkom W = 0 + W pred n. l.
Celkom W = 0 + 800 Joulov
Celkom W = 800 Joulov
Zmeny vnútornej energie v procese abc = 600 J
c) Celkové teplo pridané do procesu ADC
Celkové teplo pridané do systému možno vypočítať pomocou nasledujúcej rovnice:
ΔU = Q – W
Q = ΔU + W
Celkové teplo pridané do procesu adc = zmeny vnútornej energie v adc + práca vykonaná v procese adc.
Teplo a práca sa podieľajú na prenose energie medzi systémami a prostredím, zatiaľ čo vnútorné zmeny energie sú výsledkom prenosu energie medzi systémom a prostredím. Preto zmena energie nezávisí od procesu prenosu energie. Na druhej strane, teplo a práca závisia od procesu. V izochorickom procese (systém s konštantným objemom) sa energia prenáša iba vo forme tepla, zatiaľ čo práca nie. V izobarickom procese (konštantný tlak) zahŕňa prenos energie teplo a prácu. Hoci energia nezávisí od procesu, mení sa v závislosti od počiatočného stavu a stavu koncového systému. Ak sú počiatočný a konečný stav rovnaké, zmeny energie sú vždy rovnaké, hoci proces je odlišný.
Počiatočný a konečný stav procesu abc v grafe vyššie = počiatočný a konečný stav procesu adc. Vnútorná energia sa teda v procese adc zmení na 600 J.
Celková (W) práca vykonaná na adc = W proces na ad + W na dc procese.
Proces ad je izobarický proces (konštantný tlak), zatiaľ čo proces dc je izochorický proces (konštantný objem). Vzhľadom na konštantný objem sa na procese dc nevykonáva žiadna práca. Najprv vypočítame prácu vykonanú na procese ad.
W = P ( V2 - V1 )
W = P1 ( V2 - V1 )
W ad = 2 x 10⁶ N / m² ( 4 x 10⁻³ m³ – 2 x 10⁻³ m³ )
W ad = 2 x 10⁶ N / m² ( 2 x 10⁻³ m³ )
W ad = 4 x 10² Joulov
W ad = 400 Joulov
Celková W = W v procese a-d + W v procese d-c
Celkom W = 400 Joulov + 0
Celkom W = 400 Joulov
Množstvo tepla pridaného do procesu ADC je teda:
Q = ΔU + W
Q = 600 J + 400 J
Q = 1000 J
Otázka 3:
1 liter vody sa pri vare pri tlaku 1 atm zmení na 1671 litrov pary. Vypočítajte zmenu vnútornej energie a prácu, ktorú voda vykoná pri odparovaní... (Vyparovacie teplo vody = L V = 22.6 x 10⁶ J /kg)
Riešenie
Hustota vody = 1000 kg/ m³
Výparné teplo vody (L V ) = 22.6 x 10 5 J / kg
P = 1 atm = 1.013 x 10⁻¹ Pa = 1.013 x 10⁻¹ N/ m²
V 1 = 1 liter = 1 dm3 = 1 x 10⁻³ m3 (objem vody )
V 2 = 1671 litrov = 1671 dm 3 = 1671 x 10 -3 m 3 (objem pary)
a) Zmeny vnútornej energie
Zmeny vnútornej energie = Teplo pridané do vody mínus Práca vykonaná vodou pri odparovaní. Prvý počet Teplo (Q) pridané do vody …
Q = m L V
Hustota vody = hmotnosť vody / objem vody
Hmotnosť vody (m³) = hustota vody x objem vody
Hmotnosť vody (m) = (1000 kg/m³ ) ( 1 x 10⁻³ m³ )
Hmotnosť vody (m) = (1000 kg/m³ ) (0.001 m³ )
Hmotnosť vody (m) = 1 kg
Q = (1 kg) (22.6 x 10⁶ J /kg)
Q = 22.6 x 10⁶ J
Vypočítajte prácu (W), ktorú vykoná voda pri odparovaní. Var vody nastáva pri konštantnom tlaku (izobarický dej).
W = p ( V² – V¹ )
W = 1.013 x 10⁶ N /m² ( 1671 x 10⁻³ m³ – 1 x 10⁻³ m³ )
W = 1.013 x 10⁶ N / m² ( 1670 x 10⁻³ m³ )
W = 1691.71 x 10² Joulov
W = 1.7 x 10⁶ Joulov
Zmeny vnútornej energie vody:
ΔU = Q – W
ΔU = 22.6 x 105 J – 1.7 x 105 J
ΔU = 20.9 x 10⁶ J
ΔU = 21 x 10⁶ J
Teplo 21 x 10⁶ Joulov pridané do vody sa použije na zvýšenie vnútornej energie (prekonanie ťahových síl medzi molekulami, ktoré udržiavajú vodu v tekutom stave). Inými slovami, 21 x 10⁶ J sa použije na premenu vody na paru. Keď sa voda stane parou, zvyšných 1.7 x 10⁶ J sa použije na vykonanie práce.
Otázka 4:
1 mol plynu vo valci sa rýchlo adiabaticky rozpína. Najprv je teplota plynu 1000 K. Po rozpínaní teplota plynu klesne na 500 K. Určte prácu, ktorú plyn vykoná…
Riešenie
Expanzia plynu prebieha adiabaticky. Pri adiabatickom procese nevstupuje do systému ani sa doňho neuvoľňuje žiadne teplo. Preto práca vykonaná v plyne = zmena energie v plyne.
ΔU = Q – W alebo W = Q – ΔU → Q = 0
W = 0 – ΔU
W = – ΔU
Zmeny energie v plyne môžeme vypočítať pomocou energetickej rovnice pre ideálny plyn:
ΔU = 3/2 (1 mol) (8.315 J / mol. K) (500 K – 1000 K)
ΔU = 3/2 (1 mol) (8.315 J / mol. K) (- 500 K)
ΔU = -6236.25 J
Množstvo práce vykonanej plynom je teda:
W = – ΔU
W = – (- 6236.25 J)
W = 6236.25 J
