Veľkosť a smer elektrických polí – problémy a riešenia

1. Vypočítajte veľkosť a smer elektrického poľa v bode A, ktorý sa nachádza 5 cm od bodového náboja Q = +10 μC. k = 9 x 109 ^Nm²C − 2 ^{, 1} μC = 10−6 ^C )

Známe:

Elektrický náboj (Q) = +10 μC = +10 x ^10⁻⁶ C

Vzdialenosť medzi bodom A a bodovým nábojom Q (r A ₎ = 5 cm = 0.05 m = 5 x ^10⁻² m

k = 9 x ^10⁻⁹ Nm² C ^{− 2}

Hľadá sa: Veľkosť a smer elektrického poľa v bode A

riešenie:

Smer elektrického poľa v bode A:

Elektrický náboj je kladný, preto smer elektrického poľa je od elektrického náboja a bodov A.

[irp]

2. Vypočítajte veľkosť a smer elektrického poľa v bode P, ktorý sa nachádza 10 cm od bodového náboja Q = -2 0 μC, k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻² , 1 μC = 10 ⁻⁶ C.

Známe:

Elektrický náboj (q) = -20 μC = -20 x ^10⁻⁶ C

Vzdialenosť medzi bodom P a elektrickým nábojom (rP ₎ = 10 cm = 0.1 m = 1 x ^10⁻¹ m

k = 9 x ^10⁻⁹ Nm² C ^{− 2}

Hľadá sa: Veľkosť a smer elektrického poľa v bode P

riešenie:

Smer elektrického poľa v bode A:

Elektrický náboj je záporný, a preto je smer elektrického poľa k elektrickému náboju.

[irp]

3. Dva bodové náboje sú od seba vzdialené 40 cm. Aká je veľkosť a smer elektrického poľa v bode P medzi týmito dvoma nábojmi, ktorý je vzdialený 20 cm od bodu A?

Známe:

Náboj A (q _A ) = -2 μC = -2 x ^10-6 C

Náboj B (q _B ) = + 4 μC = +4 x ^10⁻⁶ C

Vzdialenosť medzi nábojom A a bodom P (rAP ₎ = 20 cm = 0.2 m = 2 x ^10⁻¹ m

Vzdialenosť medzi nábojom B a bodom P (rBP ₎ = 20 cm = 0.2 m = 2 x ^10⁻¹ m

Hľadá sa: Veľkosť a smer elektrického poľa v bode P.

riešenie:

Náboj A je záporný, takže smer elektrického poľa smeruje k QA ₍ doľava).

Náboj B je kladný, takže smer elektrického poľa smeruje od Q _B (doľava).

Celkové elektrické pole v bode A:

E = E _A + E _B

E = (4.5 x 10⁻⁶ ⁾ + (9 x ^10⁻⁶ )

E = 13.5 x 10⁶ ^N /C

Smer elektrického poľa ukazuje smerom k Q _A (doľava).

[irp]

4. Veľkosť elektrického poľa je nulová v bode…

Náboj A je kladný a náboj B je kladný, takže veľkosť elektrického poľa je nulová a nachádza sa v bode P, medzi oboma nábojmi.

Známe:

Náboj A (q _A ) = + 20 μC = +20 x ¹⁰⁻⁶ C

Náboj B (q _B ) = +40 μC = +40 x 10 ⁻⁶ C

k = 9 x ^10⁻⁹ Nm² C ^{− 2}

Vzdialenosť medzi nábojom A a nábojom B = 20 cm

Náboj medzi nábojom A a bodom P (rAP ₎ = a

Vzdialenosť medzi nábojom B a bodom P (r _BP ) = 20 – a

Hľadané: Veľkosť elektrického poľa je nulová v bode….

riešenie:

Veľkosť elektrického poľa vytvoreného nábojom A v bode P

Náboj A je kladný, takže smer elektrického poľa smeruje od náboja A (doprava).

Veľkosť elektrického poľa vytvoreného nábojom B v bode P:

Náboj B je kladný, takže smer elektrického poľa smeruje od náboja B (doľava).

Celkové elektrické pole v bode P = 0:

Na určenie a použijeme kvadratický vzorec.

Veľkosť elektrického poľa je nulová a nachádza sa vo vzdialenosti 8 cm od náboja A alebo 12 cm od náboja B.

[irp]

5. Na základe obrázku nižšie, kde sa nachádza bod P, aby elektrické pole v bode P bolo nulové? ⁽ k = 9 x 109 ^Nm²C − 2 ^, 1 μC = 10−6 ^C )

Riešenie

To vypočítajte intenzitu elektrického poľa v bode P za predpokladu, že v bode P je kladný testovací náboj. Q₁ je kladné a Q₂ je záporný, preto bod P musí byť napravo od Q₂ alebo naľavo od Q₁Ak je bod P naľavo od Q₁elektrické pole generované Q₁ v bode P, ktorý je vľavo (smerom od Q)₁) a elektrické pole generované Q₂ v bode P doprava (smerom k Q₁). Smer elektrického poľa je opačný, takže sa obe elektrické polia navzájom eliminujú a intenzita elektrického poľa v bode P je nulová.

Známe:

Q1 = +9 _μC = +9 x ¹⁰⁻⁶ C

Q² = -4 _μC = -4 x ^10⁻⁶ C

k = 9 x ^10⁻⁹ Nm² C ^{− 2}

Vzdialenosť medzi nábojom 1 a nábojom 2 = 3 cm

Vzdialenosť medzi Q1 _a bodom P (r1P ₎ = a

Vzdialenosť medzi Q² _a bodom P (r²P ₎ = 3 + a

Hľadá sa: umiestnenie bodu P tak, aby elektrické pole v bode P bolo nulové

riešenie:

Bod P je naľavo od _Q1.

Elektrické pole vytvorené Q1 _v bode P:

Testovací náboj je kladný a Q1 _je kladné, takže smer elektrického poľa je doľava.

Elektrické pole vytvorené Q2 _v bode P:

Testovací náboj je kladný a Q2 _je záporný, takže smer elektrického poľa je doprava.

Čisté elektrické pole v bode A:

Na určenie a použite kvadratický vzorec:

a = -1.25, b = -13.5, c = -20.25

Vzdialenosť medzi Q2 _a bodom P (r2P ₎ = 3 + a = 3 – 1.8 = 1.2 cm.

Bod P je 1.2 cm vpravo od bodu _Q1.

[irp]