Veľkosť a smer elektrických polí – problémy a riešenia

1. Vypočítajte veľkosť a smer elektrického poľa v bode A, ktorý sa nachádza 5 cm od bodového náboja Q = + 10 μC. k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 μC = 10^-6 C)

Známe:

Nabíjačka (Q) = + 10 μC = + 10 x 10^-6 C

vzdialenosť medzi bodom A a bodom náboja Q (r_A) = 5 cm = 0.05 m = 5 x 10^-2 m

k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

Hľadá sa: Veľkosť a smer elektrické pole v bode A

riešenie:

Smer elektrického poľa v bode A:

Elektrický náboj je kladný, preto smer elektrického poľa je od elektrického náboja a bodov A.

2. Vypočítajte veľkosť a smer elektrického poľa v bode P, ktorý sa nachádza 10 cm od bodového náboja Q = -20 μC. k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 μC = 10^-6 C.

Známe:

Elektrický náboj (q) = -20 μC = -20 x 10^-6 C

Vzdialenosť medzi bodom P a elektrickým nábojom (r_P) = 10 cm = 0.1 m = 1 x 10^-1 m

k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

Hľadá sa: Veľkosť a smer elektrického poľa v bode P

riešenie:

Smer elektrického poľa v bode A:

Elektrický náboj je záporný, a preto je smer elektrického poľa k elektrickému náboju.

3. Dva bodové náboje sú od seba vzdialené 40 cm. Aká je veľkosť a smer elektrického poľa v bode P medzi týmito dvoma nábojmi, ktorý je vzdialený 20 cm od bodu A?

Známe:

Náboj A (q_A) = -2 μC = -2 x 10^-6 C

Náboj B (q_B) = +4 μC = +4 x 10^-6 C

Vzdialenosť medzi nábojom A a bodom P (r_AP) = 20 cm = 0.2 m = 2 x 10^-1 m

Vzdialenosť medzi nábojom B a bodom P (r_BP) = 20 cm = 0.2 m = 2 x 10^-1 m

Hľadaný: Veľkosť a smer elektrického poľa v bode P.

riešenie:

Náboj A je záporný, takže smer elektrického poľa smeruje k bodu Q._A (doľava).

Náboj B je kladný, takže smer elektrického poľa je od bodu Q._B (doľava).

Celkové elektrické pole v bode A:

E = E_A + E_B

E = (4.5 x 10⁵) + (9 x 10⁵)

E = 13.5 x 10⁵ N / C

Smer elektrického poľa ukazuje smerom k Q_A (doľava).

4. Veľkosť elektrického poľa je nulová v bode…

Náboj A je kladný aj náboj B je kladný, takže veľkosť elektrického poľa sa nachádza v nule. v bode P, medzi oboma nábojmi.

Známe:

účtovať A (q_A) = +20 μC = +20 x 10^-6 C

účtovať B (q_B) = +40 μC = +40 x 10^-6 C

k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

Vzdialenosť medzi nábojmi A a poplatok B = 20 cm

Náboj medzi nábojom A a bodom P (r_AP) = a

Vzdialenosť medzi nábojom B a bodom P (r_BP) = 20 – a

Hľadaný: Veľkosť elektrického poľa je nulová a nachádza sa v bode….

riešenie:

Veľkosť elektrického poľa vytvoreného nábojom A v bode P

Náboj A je kladný, takže smer elektrického poľa smeruje od náboja A (doprava).

Veľkosť elektrického poľa vytvoreného nábojom B v bode P:

Náboj B je kladný, takže smer elektrického poľa smeruje od náboja B (doľava).

Celkové elektrické pole v bode P = 0:

Na určenie a použijeme kvadratický vzorec.

Veľkosť elektrického poľa je nulová a nachádza sa vo vzdialenosti 8 cm od náboja A alebo 12 cm od náboja B.

5Na základe obrázku nižšie, wtu je bod P tak, že elektrické pole v bode P je nulové? (k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 μC = 10^-6 C)

Riešenie

To vypočítajte intenzitu elektrického poľa v bode P za predpokladu, že v bode P je kladný testovací náboj. Q₁ je kladné a Q₂ je záporný, preto bod P musí byť napravo od Q₂ alebo naľavo od Q₁Ak je bod P naľavo od Q₁elektrické pole generované Q₁ v bode P, ktorý je vľavo (smerom od Q)₁) a elektrické pole generované Q₂ v bode P doprava (smerom k Q₁). Smer elektrického poľa je opačný, takže sa obe elektrické polia navzájom eliminujú a intenzita elektrického poľa v bode P je nulová.

Známe:

Q₁ = +9 μC = +9 x 10^-6 C

Q₂ = -4 μC = -4 x 10^-6 C

k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

Vzdialenosť medzi nábojom 1 a nábojom 2 = 3 cm

Vzdialenosť medzi Q₁ a bod P (r_1P) = a

Vzdialenosť medzi Q₂ a bod P (r_2P) = 3 + a

Hľadaný: umiestnenie bodu P tak, aby elektrické pole v bode P je nulové

riešenie:

PBod P je naľavo od Q₁.

Elektrické pole vytvorené Q₁ v bode P:

Testovací náboj je kladný a Q₁ je kladný, takže smer elektrického poľa je doľava.

Elektrické pole vytvorené Q₂ v bode P:

Testovací náboj je kladný a Q₂ je záporný, takže smer elektrického poľa je doprava.

Čisté elektrické pole v bode A:

Na určenie a použite kvadratický vzorec:

a = -1.25, b = -13.5, c = -20.25

Vzdialenosť medzi Q₂ a bod P (r_2P) = 3 + a = 3 – 1.8 = 1.2 cm.

Bod P je 1.2 cm vpravo od bodu Q.₁.