Článok o rovnici konvexného zrkadla
Najprv pochopte pravidlá znamienok konvexného zrkadla.
Pravidlá znamienok pre konvexné zrkadlo
– Vzdialenosť objektu (do)
Ak sa objekt nachádza pred zrkadlovou plochou, ktorá odráža svetlo, a svetlo cezň prechádza, potom je vzdialenosť objektu (do) kladná.
– Vzdialenosť obrazu (di)
Ak sa obraz nachádza pred zrkadlovou plochou, ktorá odráža svetlo, kde svetlo prechádza obrazom, potom vzdialenosť obrazu (di) je kladný (reálny obraz). Ak sa obraz nachádza za zrkadlovým povrchom, ktorý odráža svetlo, kde svetlo neprechádza obrazom, potom vzdialenosť obrazu je negatívny (virtuálny obraz).
– Polomer zakrivenia (R)
Stred zakrivenia konvexného zrkadla sa nachádza za zrkadlovou plochou, ktorá odráža svetlo, kde svetlo ňou neprechádza, takže polomer zakrivenia konvexného zrkadla je záporný. Polomer zakrivenia je záporný, takže ohnisková vzdialenosť (f) je tiež záporná.
– Výška objektu (h)
Ak sa objekt nachádza nad hlavnou osou konvexného zrkadla, výška objektu (h) je kladná (predmet je zvislý). Naopak, ak je predmet pod hlavnou osou konvexného zrkadla, výška objektu je negatívny (objekt je invertovaný).
– Výška obrázka (h')
Ak je obraz nad hlavnou osou konvexného zrkadla, výška obrazu (h') je kladná (obraz je zvislý). Ak je obraz pod hlavnou osou konvexného zrkadla, výška obrazu je záporná (obraz je obrátený).
– Zväčšenie obrazu (m)
Ak je zväčšenie obrázka > 1, potom je veľkosť obrázka väčšia ako veľkosť objektu. Ak je zväčšenie obrázka = 1, veľkosť obrázka je rovnaká ako veľkosť objektu. Ak je zväčšenie obrázka < 1, veľkosť obrázka je menšia ako veľkosť objektu.
Rovnica konvexného zrkadla
Na základe obrázku nižšie dopadajú na konvexné zrkadlo dva svetelné lúče a konvexné zrkadlo tento svetelný lúč odráža.
do = vzdialenosť objektu, di = vzdialenosť obrazu, h = P P' = výška objektu, h' = Q Q' = výška obrazu, F = ohnisko konvexného zrkadla.
Trojuholník P'AP je podobný trojuholníku Q'AQ. Preto:
Trojuholník BFA je podobný trojuholníku Q'FQ, kde vzdialenosť AB = výška objektu (h) a vzdialenosť FA = ohnisková vzdialenosť (f) konvexného zrkadla. Preto:
Na základe pravidiel znamienok konvexného zrkadla možno túto rovnicu zmeniť na rovnicu konkávneho zrkadla, ak sa obrazovej vzdialenosti (di) priradí záporné znamienko.
pretože svetelný lúč neprechádza obrazom a ohnisková vzdialenosť (f) má tiež záporné znamienko, pretože ohniskom konvexného zrkadla svetlo neprechádza (pozri obrázok tvorby obrazu vyššie). Podľa tohto tvrdenia sa rovnica konvexného zrkadla zmení na:
do = vzdialenosť objektu, di = vzdialenosť obrazu, f = ohnisková vzdialenosť
Pri použití tejto rovnice na riešenie problémov s konvexným zrkadlom vždy pamätajte na pravidlá znamienok konvexného zrkadla.
Zväčšenie obrazu (m)
Všimnite si vyššie uvedený obrázok formácie obrazu. Trojuholníky P'AP a Q'AQ sú si podobné, takže môžeme odvodiť vzťah medzi vzdialenosťou objektu a vzdialenosťou obrazu v závislosti od výšky objektu a výšky obrazu:
Táto rovnica sa zapíše znova takto pridaním m:
m = Zväčšenie obrazu
h = výška objektu (kladná, ak je objekt nad hlavnou osou konvexného zrkadla alebo je objekt vzpriamený. Záporná, ak je objekt prevrátený)
h '= výška obrazu (kladná, ak je obraz nad hlavnou osou konvexného zrkadla alebo je obraz zvislý. Záporná, ak je obraz obrátený)
do = vzdialenosť objektu (kladná, ak svetelný lúč prechádza objektom)
di = vzdialenosť obrazu (kladná, ak svetelný lúč prechádza obrazom, a záporná, ak svetelný lúč obrazom neprechádza)
