Článok o tvorbe obrazu konvexným zrkadlom
Aby ste pochopili tvorbu obrazu konvexným zrkadlom, prečítajte si príklady úloh a ich riešenia uvedené nižšie. V tomto prípade sa predpokladá, že objekt je v určitej vzdialenosti od konvexného zrkadla,
potom nakreslite vznik obrazu pomocou konvexného zrkadla, vzdialenosť obrazu od konvexného zrkadla a zväčšenie obrazu pomocou konvexného zrkadla.
Predpokladajme, že konvexné zrkadlo má polomer 30 cm. Nakreslite schému vzniku obrazu a potom určte vzdialenosť obrazu a zväčšenie obrazu, ak:
a) Vzdialenosť objektu je menšia ako ohnisková vzdialenosť (do < f)
b) Vzdialenosť objektu je rovnaká ako ohnisková vzdialenosť (d0 = f)
c) Vzdialenosť objektu je väčšia ako ohnisková vzdialenosť a menšia ako polomer zakrivenia zrkadla (f < do
d) Vzdialenosť objektu je rovnaká ako polomer zakrivenia zrkadla (d0 = R)
e) Vzdialenosť objektu je väčšia ako polomer zakrivenia zrkadla (d0 > R)
Známe:
Polomer zakrivenia konvexného zrkadla (R) = 30 cm
Ohnisková vzdialenosť konvexného zrkadla (f) = R / 2 = 30/2 = -15 cm
Ohnisko sa nachádza za konvexným zrkadlom, kde svetelný lúč neprechádza ohniskom. Preto má ohnisko konvexného zrkadla záporné znamienko.
riešenie:
Vzdialenosť objektu je menšia ako ohnisková vzdialenosť konvexného zrkadla (do < f)
Predpokladajme, že vzdialenosť predmetu od zrkadla je 5 cm a 10 cm.
-
Ohnisková vzdialenosť (f) = -15 cm a ak je vzdialenosť objektu (d o ) = 5 cm
Vzdialenosť obrazu ( di ) :
1/di = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/5 = -1/15 – 3/15 = -4/20
di = -20/4 = -5 cm
Vzdialenosť obrazu (di) má záporné znamienko, čo znamená, že obraz je virtuálny alebo sa obraz nachádza za zrkadlom, kde svetelný lúč neprechádza cez obraz.
Vzdialenosť obrazu (d) 5 cm sa rovná vzdialenosti objektu (d) 5 cm
Lineárne zväčšenie obrazu (M) :
M = -di/do = -(-5)/5 = 5/5 = 1 krát
Lineárne zväčšenie obrazu (M) 1 znamená, že veľkosť obrazu sa rovná veľkosti objektu.
Lineárne zväčšenie obrazu (M) má kladné znamienko, čo znamená, že obraz je zvislý.
-
Ohnisková vzdialenosť (f) = -15 cm a ak je vzdialenosť objektu (do) = 10 cm
Vzdialenosť obrazu ( di ) :
1/di = 1/f – 1/do = -1/15 – 1/10 = -2/30 – 3/30 = -5/30
di = -30/5 = -6 cm
Vzdialenosť obrazu (di) má záporné znamienko, čo znamená, že obraz je virtuálny alebo sa obraz nachádza za konvexným zrkadlom, kde svetelný lúč neprechádza cez obraz.
Vzdialenosť obrazu (di) 6 cm je menšia ako vzdialenosť objektu (do) 10 cm.
Lineárne zväčšenie obrazu (M) :
M = -di / do = -(-6)/10 = 6/10 = 0.6-krát
Lineárne zväčšenie obrazu (M) je menšie ako 1, čo znamená, že veľkosť obrazu je menšia ako veľkosť objektu.
Lineárne zväčšenie obrazu (M) má kladné znamienko, čo znamená, že obraz je zvislý.
Vzdialenosť objektu je rovnaká ako ohnisková vzdialenosť konvexného zrkadla (d0 = f)
Ohnisková vzdialenosť (f) = vzdialenosť objektu (do) = 15 cm.
Vzdialenosť obrazu (di ) :
1/di = 1/f – 1/do = -1/15 – 1/15 = -2/15
di = -15/2 = -7.5 cm
Vzdialenosť obrazu (di) má záporné znamienko, čo znamená, že obraz je virtuálny alebo sa obraz nachádza za konvexným zrkadlom, kde svetelný lúč neprechádza cez obraz.
Vzdialenosť obrazu (di) 7.5 cm je menšia ako vzdialenosť objektu (do) 15 cm
Lineárne zväčšenie obrazu (M) :
M = -di / dó = -(-7,5)/15 = 7.5 / 15 = 0.5-krát
Lineárne zväčšenie obrazu (M) je menšie ako 1, čo znamená, že veľkosť obrazu je menšia ako veľkosť objektu.
Lineárne zväčšenie obrazu (M) má kladné znamienko, čo znamená, že obraz je zvislý.
Vzdialenosť objektu je väčšia ako ohnisková vzdialenosť a menšia ako polomer zakrivenia konvexného zrkadla (f < d0 < R )
Predpokladajme, že vzdialenosť predmetu od zrkadla je 20 cm a 25 cm.
-
Ohnisková vzdialenosť (f) = -15 cm a ak je vzdialenosť objektu (do) = 20 cm
Vzdialenosť obrazu ( di ) :
1/di = 1/f – 1/do = -1/15 – 1/20 = -4/60 – 3/60 = -7/60
di = -60/7 = -8.6 cm
Vzdialenosť obrazu (di) má záporné znamienko, čo znamená, že obraz je virtuálny alebo sa obraz nachádza za konvexným zrkadlom, kde svetelný lúč neprechádza cez obraz.
Vzdialenosť obrazu (di) 8.6 cm je menšia ako vzdialenosť objektu (do) 20 cm
Lineárne zväčšenie obrazu (M) :
M = -di / dó = -(-8.6)/20 = 8.6 / 20 = 0.4-krát
Lineárne zväčšenie obrazu (M) je menšie ako 1, čo znamená, že veľkosť obrazu je menšia ako veľkosť objektu.
Lineárne zväčšenie obrazu (M) má kladné znamienko, čo znamená, že obraz je zvislý.
-
Ohnisková vzdialenosť (f) = -15 cm a ak je vzdialenosť objektu (do) = 25 cm
Vzdialenosť obrazu ( di ) :
1/di = 1/f – 1/do = -1/15 – 1/25 = -25/375 – 15/375 = -35/375
di = -375/35 = -10.7 cm
Vzdialenosť obrazu (di) má záporné znamienko, čo znamená, že obraz je virtuálny alebo sa obraz nachádza za konkávnym zrkadlom, kde svetelný lúč neprechádza cez obraz.
Vzdialenosť obrazu (di) 10.7 cm, menšia ako vzdialenosť objektu (do) 25 cm
Lineárne zväčšenie obrazu (M) :
M = -di / do = -(-10.7) / 25 = 10.7 / 25 = 0.4-krát
Lineárne zväčšenie obrazu (M) je menšie ako 1, čo znamená, že veľkosť obrazu je menšia ako veľkosť objektu.
Lineárne zväčšenie obrazu (M) má kladné znamienko, čo znamená, že obraz je zvislý.
Vzdialenosť objektu sa rovná polomeru zakrivenia konvexného zrkadla (d0 = R)
Polomer zakrivenia zrkadla (R) = vzdialenosť objektu (do) = 30 cm.
Vzdialenosť obrazu ( di ) :
1/di = 1/f – 1/do = -1/15 – 1/30 = -2/30 – 1/30 = -3/30
di = -30/3 = -10 cm
Vzdialenosť obrazu (di) má záporné znamienko, čo znamená, že obraz je virtuálny alebo sa obraz nachádza za konvexným zrkadlom, kde svetelný lúč neprechádza cez obraz.
Vzdialenosť obrazu (di) 10 cm, menšia ako vzdialenosť objektu (do) 30 cm
Lineárne zväčšenie obrazu (M) :
M = -di/do = -(-10)/30 = 1/3
Lineárne zväčšenie obrazu (M) je menšie ako 1, čo znamená, že veľkosť obrazu je menšia ako veľkosť objektu.
Lineárne zväčšenie obrazu (M) má kladné znamienko, čo znamená, že obraz je zvislý.
Vzdialenosť objektu je väčšia ako polomer zakrivenia konvexného zrkadla (do > R)
Predpokladajme, že vzdialenosť predmetu od zrkadla je 40 cm a 50 cm.
-
Ohnisková vzdialenosť (f) = -15 cm a ak je vzdialenosť objektu (do) = 40 cm
Vzdialenosť obrazu ( di ) :
1/di = 1/f – 1/do = -1/15 – 1/40 = -8/120 – 3/120 = -11/120
di = -120/11 = -10.9 cm
Vzdialenosť obrazu (di) má záporné znamienko, čo znamená, že obraz je virtuálny alebo sa obraz nachádza za konvexným zrkadlom, kde svetelný lúč neprechádza cez obraz.
Vzdialenosť obrazu (di) 10.9 cm, menšia ako vzdialenosť objektu (do) 40 cm
Lineárne zväčšenie obrazu ( M) :
M = -di / do = -(-10.9) / 40 = 10.9 / 40 = 0.3-krát
Lineárne zväčšenie obrazu (M) je menšie ako 1, čo znamená, že veľkosť obrazu je menšia ako veľkosť objektu.
Lineárne zväčšenie obrazu (M) má kladné znamienko, čo znamená, že obraz je zvislý.
-
Ohnisková vzdialenosť, f) = -15 cm a vzdialenosť objektu (do) = 50 cm
Vzdialenosť obrazu ( di ) :
1/di = 1/f – 1/di = -1/15 – 1/50 = -10/150 – 3/150 = -13/150
di = -150/13 = -11.5 cm
Vzdialenosť obrazu (di) má záporné znamienko, čo znamená, že obraz je virtuálny alebo sa obraz nachádza za konvexným zrkadlom, kde svetelný lúč neprechádza cez obraz.
Vzdialenosť obrazu (v) 11.5 cm, menšia ako vzdialenosť objektu (do) 50 cm
Lineárne zväčšenie obrazu (M) :
M = -di / do = -(-11.5) / 50 = 11.5 / 50 = 0.2-krát
Lineárne zväčšenie obrazu (M) je menšie ako 1, čo znamená, že veľkosť obrazu je menšia ako veľkosť objektu.
Lineárne zväčšenie obrazu (M) má kladné znamienko, čo znamená, že obraz je zvislý.
