Určenie vektorových zložiek

Riešené úlohy vo vektoroch – určenie zložiek vektora

1. Sila 20 Newtonov zviera s osou x uhol 30 ^° . Nájdite zložku x a y sily.

Riešenie

Fx ₌ Fcos30o = ( 20 ⁾ (cos30o ) = ( ²⁰ )(0.5 √3 ) = 10 √3 Newtonov

F _y = F sin 30 ^o = (20) (sin 30 ^o ) = (20) (0.5) = 10 Newtonov

2. F1 ₌ 20 Newton zviera s osou y uhol 30 ^° _{a F2} = 30 Newton zviera s osou -x uhol 60 ^° . Nájdite zložku x a y pre _F1 a _F2.

Riešenie

F²x = _{F²cos₁₀o = (} 20 ⁾ (cos₁₀o ) ⁼ _{(20)(0.5) = -10 Newtonov (záporné ,} pretože má rovnaký smer ako os -x)

F²x = _{F²cos₁₀o = (} 30 ⁾ (cos₁₀o ) ⁼ _{(30)(0.5) = -15 Newtonov (záporné ,} pretože má rovnaký smer ako os -x)

F_1y = F.₁ hriech 60^o = (20)(sin 60^o) = (20)(0.5√3) = 10√3 Newton (kladný, pretože má rovnaký smer ako os y)

F_2y = F.₂ hriech 60^o = (30)(sin 60^o) = (30)(0.5√3) = -15√3 Newton (záporný, pretože má rovnaký smer ako os -y)

3. F1 ₌ 2 N, F2 ₌ 4 N, F3 ₌ 6 N. Nájdite zložky x a y násobkov _F1 , _F2 a _F3!

Riešenie

F1x = _{F1cos60o = (} 2 ⁾ (cos60o ⁾ _{= (2)(0.5) = 1 Newtony (kladné ,} pretože má rovnaký smer ako os x )

F_2x = F.₂ vozík 30^o = (4)(cos 30^o) = (4)(0.5√3) = -2√3 Newton (záporný, pretože má rovnaký smer ako os -x)

F3x = _{F3cos60o = (} 6 ⁾ (cos60o ⁾ _{= (6)(0.5) = 3 Newtony (kladné ,} pretože má rovnaký smer ako os x )

F_1y = F.₁ hriech 60^o = (2)(sin 60^o) = (2)(0.5√3) = √3 Newton (kladný, pretože má rovnaký smer ako os y)

F2y ₌ F2sin30o = ( 4 ⁾ (sin30o ) _{= (} ⁴ _{)(0.5) = 2 Newtony (kladné ,} pretože má rovnaký smer ako os y)

F_3y = F.₃ hriech 60^o = (6)(sin 60^o) = (6)(0.5√3) = -3√3 Newton (záporný, pretože má rovnaký smer ako os -y)

[wpdm_package id='542']

[wpdm_package id='554']

1. Určte výslednicu vektora v priamke
2. Určenie vektorových zložiek
3. Určte výslednicu dvoch vektorov pomocou Pytagorovej vety
4. Určte výslednicu dvoch vektorov pomocou kosínusovej rovnice
5. Určte výslednicu dvoch vektorov pomocou zložiek vektorov