Článok o tvorbe obrazu rozptylnou šošovkou (konkávnou šošovkou)
Aby ste pochopili tvorbu obrazu konkávnou šošovkou, pozrite si nasledujúce príklady problémov a ich riešenia. V tomto prípade sa predpokladá, že objekt je v určitej vzdialenosti od konkávnej šošovky,
potom nakreslite vytvorenie obrazu konkávnou šošovkou, vzdialenosť obrazu od konkávnej šošovky a zväčšenie obrazu konkávnou šošovkou.
Ohnisková vzdialenosť konkávnej šošovky (rozptylky) je 20 cm. Predmety s výškou 10 cm sa nachádzajú naľavo od šošovky. Určte vzdialenosť obrazu, zväčšenie obrazu a výšku obrazu, ak:
a) vzdialenosť od objektu je menšia ako ohnisková vzdialenosť konkávnej šošovky
b) vzdialenosť od objektu je rovnaká ako ohnisková vzdialenosť konkávnej šošovky
c) vzdialenosť objektu je väčšia ako ohnisková vzdialenosť konkávnej šošovky
Známe:
Ohnisková vzdialenosť konkávnej šošovky (f) = -20 cm
Ohnisková vzdialenosť konkávnej šošovky má záporné znamienko, pretože ohnisko konkávnej šošovky je virtuálne, kde svetelný lúč neprechádza ohniskom.
Výška objektu (v) = 10 cm
Riešenie:
Vzdialenosť objektu je menšia ako ohnisková vzdialenosť konkávnej šošovky (do > f)
Predpokladajme, že vzdialenosť objektu je 5 cm, 10 cm a 15 cm.
a) Ohnisková vzdialenosť je -20 cm a ak je vzdialenosť objektu (do) = 5 cm
Vzdialenosť obrazu (di)
1/di = 1/f – 1/do = -1/20 – 1/5 = -1/20 – 4/20 = -5/20
di = -20/5 = -4 cm
Znamienko vzdialenosti obrazu, záporné, znamená, že obraz je virtuálny, kde svetelný lúč neprechádza obrazom.
Vzdialenosť obrazu, 4 cm, je menšia ako vzdialenosť objektu, 5 cm.
Zväčšenie obrazu (M)
M = -di/do = -(-4)/5 = 4/5 = 0.8
Zväčšenie obrázka menšie ako 1 znamená, že obrázok je zmenšený alebo že veľkosť obrázka je menšia ako veľkosť objektu.
Výška obrázka (h')
Rovnica zväčšenia obrazu:
M = h' / h
h' = M h = (0.8)(10 cm) = 8 cm
Výška obrázka je kladné znamienko, čo znamená, že obrázok je zvislý.
b) Ohnisková vzdialenosť je -20 cm a ak je vzdialenosť objektu (do) = 10 cm
Vzdialenosť obrazu (di)
1/di = 1/f – 1/do = -1/20 – 1/10 = -1/20 – 2/20 = -3/20
di = -20/3 = -6.7 cm
Vzdialenosť obrazu je záporná, čo znamená, že obraz je virtuálny, kde svetelný lúč ním neprechádza.
Vzdialenosť obrazu je 6.7 cm, čo je menej ako vzdialenosť objektu, 10 cm.
Zväčšenie obrazu (M)
M = -di/do = -(-6.7)/10 = 6.7/10 = 0.67
Zväčšenie obrázka menšie ako 1 znamená, že obrázok je zmenšený alebo je veľkosť obrázka menšia ako veľkosť objektu.
Výška obrázka (h')
Rovnica zväčšenia obrazu:
M = h'/h
h' = M h = (0.67)(10 cm) = 6.7 cm
Výška obrázka je kladné znamienko, čo znamená, že obrázok je zvislý.
c) Ohnisková vzdialenosť je -20 cm a vzdialenosť objektu (do) = 15 cm
Vzdialenosť obrazu (di)
1/di = 1/f – 1/do = -1/20 – 1/15 = -3/60 – 4/60 = -7/60
di = -60/7 = -8.6 cm
Vzdialenosť obrazu je záporná, čo znamená, že obraz je virtuálny, kde svetelný lúč ním neprechádza.
Vzdialenosť obrazu je 8.7 cm, čo je menej ako vzdialenosť objektu, 15 cm.
Zväčšenie obrazu (M)
M = -di/do = -(-8.6)/10 = 8.6/10 = 0.86
Zväčšenie obrázka menšie ako 1 znamená, že veľkosť obrázka je menšia ako veľkosť objektu.
Výška obrázka (h')
Rovnica zväčšenia obrazu:
M = h'/h
h' = M h = (0.86)(10 cm) = 8.6 cm
Výška obrázka je kladná, čo znamená, že obrázok je zvislý.
Vzdialenosť objektu je rovnaká ako ohnisková vzdialenosť konkávnej šošovky (d0 = f)
Ohnisková vzdialenosť (f) = vzdialenosť objektu (do) = 20 cm.
Vzdialenosť obrazu (di)
1/di = 1/f – 1/do = -1/20 – 1/20 = -2/20 = -2/20
di = -20/2 = -10 cm
Vzdialenosť obrazu je záporná, čo znamená, že obraz je virtuálny, kde svetelný lúč ním neprechádza.
Vzdialenosť obrazu je 10 cm, čo je menej ako vzdialenosť objektu, 20 cm.
Zväčšenie obrazu (M)
M = -di/do = -(-10)/20 = 10/20 = 0.5
Zväčšenie obrázka je menšie ako 1, čo znamená, že veľkosť obrázka je menšia ako veľkosť objektu.
Výška obrázka (h')
Rovnica zväčšenia obrazu:
M = h'/h
h' = M h = (0.5)(10 cm) = 5 cm
Výška obrázka je kladná, čo znamená, že obrázok je zvislý.
Vzdialenosť objektu je väčšia ako ohnisková vzdialenosť konkávnej šošovky (d0 > f)
Predpokladajme, že vzdialenosť objektov je 30 cm a 40.
a) Ohnisková vzdialenosť je -20 cm a ak je vzdialenosť objektu (do) = 30 cm
Vzdialenosť obrazu (di)
1/di = 1/f – 1/do = -1/20 – 1/30 = -3/60 – 2/60 = -5/60
di = -60/5 = -12 cm
Vzdialenosť obrazu je záporná, čo znamená, že obraz je virtuálny, kde svetelný lúč ním neprechádza.
Vzdialenosť obrazu je 12 cm, čo je menej ako vzdialenosť objektu 30 cm.
Zväčšenie obrazu (M)
M = -di/do = -(-12)/30 = 12/30 = 0.4
Zväčšenie obrázka je menšie ako 1, čo znamená, že veľkosť obrázka je menšia ako veľkosť objektu.
Výška obrázka (h')
Rovnica zväčšenia obrazu:
M = h'/h
h' = M h = (0.4)(10 cm) = 4 cm
Výška obrázka je kladné znamienko, čo znamená, že obrázok je zvislý.
b) Ohnisková vzdialenosť -20 cm a ak je vzdialenosť objektu (do) = 40 cm
Vzdialenosť obrazu (di)
1/di = 1/f – 1/do = -1/20 – 1/40 = -2/40 – 1/40 = -3/40
di = -40/3 = -13 cm
Vzdialenosť obrazu je záporná, čo znamená, že obraz je virtuálny, kde svetelný lúč ním neprechádza.
Vzdialenosť obrazu je 13 cm, čo je menej ako vzdialenosť objektu 40 cm.
Zväčšenie obrazu (M)
M = -di/do = -(-13)/40 = 13/40 = 0.3
Zväčšenie obrázka je menšie ako 1, čo znamená, že veľkosť obrázka je menšia ako veľkosť objektu.
Výška obrázka (h')
Rovnica zväčšenia obrazu:
M = h'/h
h' = M h = (0.3)(10 cm) = 3 cm
Výška obrázka je kladná, čo znamená, že obrázok je zvislý.
