Článok o rovnici spojných (konvexných) šošoviek
Predtým, ako sa naučíte rovnicu konvexnej šošovky, pochopte nižšie uvedené pravidlá znamienok konvexnej šošovky.
Pravidlá znamienok konvexnej šošovky
– Vzdialenosť objektu (do)
Ak objekt prechádza svetelným lúčom, potom je vzdialenosť objektu kladná.
– Vzdialenosť obrazu (di)
Ak svetelný lúč prechádza cez obraz, potom je vzdialenosť obrazu kladná (skutočný obraz). Ak svetelný lúč cez obraz neprechádza, vzdialenosť obrazu je záporná (virtuálny obraz).
– Ohnisková vzdialenosť (f)
Keď svetelný lúč prechádza ohniskom šošovky, ohnisková vzdialenosť šošovky je kladná. Naopak, ak svetelný lúč neprechádza ohniskom šošovky, ohnisková vzdialenosť šošovky je záporná. Ohnisko konvexnej šošovky prechádza svetelným lúčom. Preto je ohnisková vzdialenosť konvexnej šošovky kladná.
– Výška objektu (ho)
Ak je objekt nad hlavnou osou, potom je výška objektu kladná (objekt je zvislý). Naopak, ak je objekt pod hlavnou osou konvexnej šošovky, výška objektu je záporná (objekt je obrátený).
– Výška obrázka (hi)
Ak je obrázok nad hlavnou osou, výška obrázka je kladná (obrázok je zvislý). Ak je obrázok pod hlavnou osou, výška obrázka je záporná (obrázok je obrátený).
– Zväčšenie obrazu (m)
Ak je zväčšenie obrázka > 1, potom je veľkosť obrázka väčšia ako veľkosť objektu. Ak je zväčšenie obrázka = 1, potom je veľkosť obrázka rovná veľkosti objektu. Ak je zväčšenie obrázka < 1, veľkosť obrázka je menšia ako veľkosť objektu.
Rovnica konvexnej šošovky
s = do = vzdialenosť objektu, s' = di = vzdialenosť obrazu, ho = P P' = výška objektu, hi = Q Q' = výška obrazu, F1 a F2 = ohnisko spojky.
Trojuholník P'AP je podobný trojuholníku Q'AQ. Preto:
Trojuholník BF 2 A = Q'F 2 Q, kde vzdialenosť AB = výška objektu (h) a vzdialenosť F2A = ohnisková vzdialenosť (f) konvexnej šošovky. Preto:
do = vzdialenosť objektu (kladná, ak cez objekt prechádza svetelný lúč)
di = vzdialenosť obrazu (kladná, ak svetelný lúč prechádza obrazom alebo je obraz skutočný)
f = ohnisková vzdialenosť (kladná, ak ohniskom konvexnej šošovky prechádza svetelný lúč)
Pri použití tejto rovnice na riešenie problému konvexných šošoviek vždy pamätajte na pravidlá znamienok pre konvexné šošovky.
Zväčšenie obrazu (m)
Pozorujte vznik obrazu vyššie. Podobne ako pri trojuholníkoch PAP 'a QAQ' môžeme odvodiť vzťah medzi vzdialenosťou objektu a vzdialenosťou obrazu s výškou objektu a výškou obrazu:
Vyššie uvedenú rovnicu možno zapísať znova takto pridaním symbolu m:
m = zväčšenie obrazu
ho = výška objektu (kladná, ak je objekt nad hlavnou osou konvexnej šošovky alebo je objekt zvislý)
hi = výška obrazu (záporná, ak je obraz pod hlavnou osou konvexnej šošovky alebo je obraz invertovaný)
do = vzdialenosť objektu (kladná, ak cez objekt prechádza svetelný lúč)
di = vzdialenosť obrazu (kladná, ak obraz prechádza svetelným lúčom alebo je obraz skutočný)
