Článok o Keplerov zákon
Pamätáte si ešte spomienky na prvú jazdu autom? Keď ste v pohybujúcom sa aute, vidíte, akoby sa strom alebo budova hýbali. Vtedy si môžete myslieť, že sa stromy alebo budovy pohybujú, zatiaľ čo vy a auto ste v pokoji. V skutočnosti sa vy a auto pohybujete, zatiaľ čo stromy alebo budovy odpočívajú. Tento zážitok falošného pohybu zažívate každý deň. Každé ráno „východ slnka“ na východnom horizonte sa potom presunie na západ a popoludní „zapadne“ na západnom horizonte.
Podobne v noci často vidíte mesiac pohybujúci sa z východu na západ. Premýšľali ste niekedy alebo ste si mysleli, že slnko a mesiac sa pohybujú okolo Zeme, zatiaľ čo Zem je v pokoji?
História vývoja astronómie
Ľudia, ktorí žili v staroveku (začiatok pred Kristom), tiež považovali slnko, mesiac a iné nebeské telesá za pohybujúce sa okolo Zeme, zatiaľ čo Zem bola v pokoji. Inými slovami, Zem sa považuje za stred vesmíru (geocentrický systém). Tento predpoklad je založený na obmedzenej zmyslovej skúsenosti ľudí, ktorí denne pozorujú pohyb slnka, mesiaca a hviezd, zatiaľ čo Zem má pocit, že je v pokoji. Podobne ako v pohybujúcom sa aute vidíte, akoby sa pohybovali stromy alebo budovy. Predpoklad, že Zem je stredom vesmíru, preskúmal a rozvinul grécky astronóm Claudius Ptolemaeus (100 – 170 n. l.) v druhom storočí n. l. a veril sa mu ďalších 1400 rokov.
Podľa Ptolemaia sa Zem nachádzala v strede slnečnej sústavy. Slnko a planéty obiehajú po kružnici (rotačný pohyb), pričom stred tejto kružnice obklopuje Zem po kruhovej dráhe (rotačný pohyb).
V roku 1543 poľský astronóm Mikuláš Koperník (1473-1543) navrhol heliocentrický model, v ktorom sa Slnko nachádza v strede slnečnej sústavy. Medzi planéty patrí aj Zem obiehajúca po kružnici (rotačný pohyb), kde stred tejto kružnice obklopuje Slnko po kruhovej dráhe (rotačný pohyb). Kopernik mal pokročilejšie chápanie ako Ptolemaios, pretože umiestnil Slnko do stredu slnečnej sústavy. Napriek tomu Kopernik stále používa kružnice ako formu planetárneho pohybu.
Vzrušujúce debaty o geocentrických a heliocentrických modeloch povzbudzujú astronómov k dôkladnejším pozorovaniam. Astronómovia v tom čase pozorovali nebeské telesá iba očami, nepoužívali nástroje ako teleskopy alebo hviezdne ďalekohľady. V tom čase ešte neboli vyrobené ďalekohľady. Ďalekohľad, ktorý by sa dal použiť na pozorovanie nebeských telies, prvýkrát zostrojil taliansky vedec Galileo Galilei v roku 1609. Galileo používal svoj umelý ďalekohľad na pozorovanie nebeských telies a svoje pozorovacie údaje využíval na polemiku so zástancami geocentrického modelu.
Slávny dánsky astronóm Tycho Brahe (1546-1601) bol posledným astronómom, ktorý pozoroval nebeské telesá iba očami. Po pozorovaniach v rokoch 1576 až 1599 Tycho Brahe spolupracoval s nemeckým astronómom Johannesom Keplerom (1571-1630), ktorý bol tiež matematikom. Kepler bol asistentom Tycha Brahea. Spolupráca medzi Tychom Brahem a Keplerom netrvala dlho, pretože Tycho Brahe zomrel. Po smrti Tycha Brahea Kepler využil astronomické údaje získané jeho učiteľom a strávil približne dvadsať rokov svojho života vytváraním matematických modelov na vysvetlenie pohybov planét.
Keplerovo prvé dielo v oblasti astronómie s názvom Záhada vesmíru bolo publikované v roku 1596. V knihe hľadal súlad medzi planetárnymi dráhami podľa pozorovaní Koperníka a Tycha Braheho . Keplerovi sa však nepodarilo nájsť súlad medzi modelmi vyvinutými Kopernikom a Ptolemaiom s výsledkami pozorovaní Tycha Braheho. Preto opustil ptolemaiovský a koperníkovský model a potom hľadal nové modely. V roku 1609 Kepler zistil, že elipsy sú veľmi vhodné pre výsledky pozorovaní Tycha Braheho. Kepler už nepoužíva kružnicu ako formu trajektórie nebeských telies, ale elipsy.
Keplerov zákon
Tento zákon predložil Kepler pol storočia predtým, ako Isaac Newton navrhol svoje tri zákony pohybu a zákon univerzálnej gravitácie.
Keplerov prvý zákon
Dráha každej planéty, keď obieha okolo Slnka, je elipsa, kde sa Slnko nachádza v jednom ohnisku.
F1 a F2 sú eliptické ohniská. Slnko sa nachádza v jednom z ohnísk (napríklad na obrázku vybranom F2), planéta je vo vzdialenosti r2 od F.2 alebo r1 od F.1Ak sa poloha planéty zmení, r2 a r1 tiež zmeniť.
Napriek tomu je r1 + r2 vždy rovnaké. Vzdialenosť a sa nazýva hlavná poloos a 2a sa nazýva hlavná os. Vzdialenosť b sa nazýva vedľajšia poloos a 2b sa nazýva vedľajšia os. Ohnisko elipsy sa nachádza vo vzdialenosti c od stredu elipsy, kde c2 = a2 + b2.
Tvar elipsy je určený excentricitou (e) elipsy, kde e = c / a. Excentricita elipsy sa pohybuje od 0 do 1 (0
Ak sa planéta nachádza na ľavom konci elipsy (naľavo od F1 ) , potom je vzdialenosť planéty od Slnka a + c. Tento bod sa nazýva afélium. Keď je planéta v aféliu, je v najväčšej vzdialenosti od Slnka. Ak sa planéta nachádza na pravom konci elipsy (napravo od F2), potom je vzdialenosť planéty od Slnka ac. Tento bod sa nazýva perihélium. Keď je planéta v bode perihélia, je v najbližšej vzdialenosti od Slnka.
Druhý Keplerov zákon
Pomyselná čiara, ktorá vedie od Slnka k planéte, vymedzuje rovnaké plochy v rovnakom časovom intervale.
Na obrázku nižšie sú iba dva príklady oblastí, a to oblasť abc a oblasť ade. Tieto dve oblasti majú rovnakú veľkosť. Počas rovnakého časového intervalu pomyselná čiara spájajúca planétu a Slnko prechádza oblasťou s rovnakou magnitúdou. Takže pri pohybe z bodu b do bodu c (planéta je v aféliu) sa rýchlosť menšej planéty alebo planéty pohybuje pomalšie. Naopak, pri pohybe z bodu d do bodu e (planéta je v perihéliu) sa rýchlosť väčšej planéty alebo planéty pohybuje rýchlejšie. Takže maximálna planetárna rýchlosť je v bode perihélia a minimálna planetárna rýchlosť je v bode afélia.
Keplerov tretí zákon
Pomer štvorcov orbitálne obdobie planéty k kocka z the priemerné vzdialenosti planéty s slnko (T2/r3) je konštantná a hodnota je rovnaká pre všetky planéty. Ak T1 a T2 uveďte periódu obehu dvoch planét, r1 a r2 predstavuje priemernú vzdialenosť každej planéty od Slnka:
