Článok o momente sily
1. Rameno páky
Pozrite sa na objekt, ktorý sa otáča, napríklad dvere v miestnosti. Keď sa dvere otvoria alebo zatvoria, dvere sa otáčajú. Pánty, ktoré spájajú dvere so stenou, slúžia ako os otáčania.
Obrázok dverí je pohľad zhora. Uveďte príklad, kde na dvere pôsobia dve rovnaké sily rovnakej veľkosti a smeru, pričom smer sily je kolmý na dvere. Najprv sú dvere tlačené silou F.1,r1 od osi otáčania. Následne sa dvere zatlačia silou F2,r2 smerom od osi otáčania. Hoci veľkosť a smer sily F1 = F.2, sila F2 spôsobí, že sa dvere otáčajú rýchlejšie ako sila F1Inými slovami, sila F2 spôsobuje väčšie uhlové zrýchlenie v porovnaní so silou F1Môžete to dokázať.
Veľkosť uhlovej rýchlosti pohybujúceho sa objektu nie je ovplyvnená len silou, ale aj vzdialenosťou medzi pracovnými bodmi sily a osou otáčania (r). Ak je smer sily kolmý na povrch objektu, ako v uvedenom príklade, potom sa rameno páky (l) rovná vzdialenosti medzi pracovnými bodmi a osou otáčania (r). Čo ak smer sily nie je kolmý na povrch objektu?
Prezrite si dva ďalšie príklady, ako je znázornené na obrázku na boku. Hoci veľkosť sily je rovnaká, smer sily je odlišný, takže rameno páky (l) je tiež odlišné. Na obrázku 3 sa smer pracovnej čiary sily zhoduje s osou otáčania, takže rameno páky je nulové. Rameno páky sa pozná podľa opisu priamky od osi otáčania k priamke pracovnej sily. Pričom osi otáčania musí byť priamka kolmá alebo zvierať s priamkou sily uhol 90°.
Pozrite si obrázok 2, aby ste lepšie pochopili rovnicu ramena páky.
Hriech θ = ľavý / pravý
l = r sin θ
l = rameno páky, r = vzdialenosť bodu pracovnej sily od osi otáčania.
Vyššie uvedená rovnica sa používa na výpočet ramena páky. Ak je F kolmá na r, potom je uhol, ktorý zviera, 90o.
l = r sin 90o = r (1)
l = r
Ak sa F zhoduje s r, potom je vytvorený uhol 0o.
l = r sin 0o = r (0)
on = 0
2.2 Moment sily (krútiaci moment)
2.2.1 Veľkosť moment sily
Matematicky je veľkosť momentovej sily výsledkom vynásobenia sily (F) a ramena páky (l).
τ = Fl
τ = moment sily (Newton metre), F = sila (newton), l = rameno páky (meter)
Rovnica 2 sa používa na výpočet veľkosti momentu sily. Medzinárodný systém krútiaceho momentu je rovnaký ako práca, ale krútiaci moment nie je energia, takže jednotku netreba nahrádzať Joulmi. Fyzici často používajú termín krútiaci moment, zatiaľ čo inžinieri používajú termín moment sily.
2.2.2 Smer momentu sily
Moment sily je vektorová veličina, pretože okrem veľkosti má moment sily aj smer. Smer momentu sily sa dá ľahko určiť pomocou pravidla pravej ruky. Otáčajte štyrmi prstami pravej ruky, zatiaľ čo palec pravej ruky je pritom držaný. Smer štyroch prstov predstavuje smer otáčania telesa, zatiaľ čo smer ukazovaný palcom predstavuje smer momentu sily.
Ak je smer momentu sily nahor (v smere osi y) alebo doprava (v smere osi x), potom je moment sily kladný. Naopak, ak je smer momentu sily nadol (v smere osi y) alebo doľava (v smere osi –x), moment sily je záporný. Inými slovami, ak je smer otáčania telies v smere hodinových ručičiek, potom je moment sily záporný. Naopak, ak je smer otáčania telies opačný ako smer otáčania v smere hodinových ručičiek, potom je moment sily kladný.
2.2.3 Ukážkové úlohy momentu sily
Ukážkové úlohy 1.
Blok má dĺžku 8 metrov. Na nosník pôsobia tri sily, ako je znázornené na obrázku. Aká je veľkosť momentu sily, ktorý spôsobuje, že sa nosník otáča okolo svojho stredu?
Riešenie:
Stred nosníka sa nachádza v strede. Dĺžka nosníka je 8 metrov, preto je stred nosníka vzdialený 4 metre od konca nosníka.
Krútiaci moment 1 = F1 l1 = (10 N)(4 m) = 40 N m
Krútiaci moment 1 je kladný, pretože krútiaci moment 1 spôsobuje, že sa nosníky otáčajú proti smeru hodinových ručičiek.
Krútiaci moment 2 = F2 l2 = (10 N)(2 m) = – 20 N m
Krútiaci moment 2 je záporný, pretože krútiaci moment 2 spôsobuje otáčanie nosníka v smere hodinových ručičiek.
Krútiaci moment 3 = F3 l3 = (15 N)(2 m) = – 30 N m
Krútiaci moment 3 je záporný, pretože krútiaci moment 3 spôsobuje otáčanie nosníka v smere hodinových ručičiek.
Čistý krútiaci moment = 40 Nm – 20 Nm – 30 Nm = – 10 Nm
Výsledný krútiaci moment je záporný, čo znamená, že smer otáčania nosníka je v smere hodinových ručičiek.
Ukážkové úlohy 2.
F1 = 10 S, F2 = 15 S, F3 = 15 N a F4 = 10 N, pracujte na tyči ABCD, ako je znázornené na obrázku. Dĺžka tyče ABCD je 20 metrov. Ak zanedbáme hmotnosť tyče, os otáčania umiestnená v bode D určuje veľkosť momentu sily.
Riešenie:
Otázkou tejto ťažkosti je, aký je čistý krútiaci moment, ktorý spôsobuje otáčanie nosníka, kde os otáčania sa nachádza v bode D.
Krútiaci moment 1 = F1 l1 = (10 N)(15 m) = 150 N m
Krútiaci moment 1 je kladný, pretože krútiaci moment 1 spôsobuje otáčanie nosníka
opačnom smere ako je smer hodinových ručičiek.
Krútiaci moment 2 = F2 l2 = (15 N)(5 m) = -75 N m
Krútiaci moment 2 je záporný, pretože krútiaci moment 2 spôsobuje otáčanie nosníka v smere hodinových ručičiek.
Krútiaci moment 3 = F3 l3 = (15 N)(0 m) = 0 N m
Krútiaci moment 3 je nulový, pretože F3 zhoduje sa s osou otáčania.
Krútiaci moment 4 = F4 l4 = (10 N)(5 m) = 50 N m
Krútiaci moment 4 je kladný, pretože krútiaci moment 4 spôsobuje, že sa nosník otáča v opačných smeroch v smere hodinových ručičiek.
Čistý krútiaci moment = 150 Nm – 75 Nm + 50 Nm = 125 Nm
Čistý krútiaci moment je kladný, preto je smer otáčania nosníka opačný ako smer hodinových ručičiek.
