11 príkladov otázok týkajúcich sa hybnosti a impulzu
1. Lopta s hmotnosťou 0,2 kg je hodená vodorovne rýchlosťou 10 m/s a narazí na stenu, potom sa lopta odrazí späť rovnakou rýchlosťou. Zmena hybnosti lopty je...
Diskusia
2. Guľa s hmotnosťou 10 gramov voľný pád z určitej výšky dopadne na podlahu rýchlosťou 15 m/s a potom sa odrazí smerom nahor rýchlosťou 10 m/s. Určte impulz!
Diskusia
Je známe :
Hmotnosť gule (m) = 10 gramov = 0,01 kg
Počiatočná rýchlosť gule (vo) = -15 m/s
Konečná rýchlosť lopty (vt) = 10 m/s
Opýtal sa Impulz (I)
Džavab :
Vzorec vety impulz-hybnosť :
Veľkosť impulzu je:
I = 0,01 (10 – (-15)) = 0,01 (10 + 15)
I = 0,01 (25)
I = 0,25 kg m/s
3. Loptička s hmotnosťou 200 gramov je hodená vodorovne rýchlosťou 4 m/s, potom je loptička zasiahnutá v rovnakom smere, ako bol jej pôvodný dopad. Trvanie kontaktu loptičky s pálkou je 2 milisekundy a rýchlosť loptičky po opustení pálky je 12 m/s. Veľkosť sily, ktorou pálka pôsobí na loptičku, je…
Diskusia
Je známe :
Hmotnosť gule (m) = 200 gramov = 0,2 kg
Počiatočná rýchlosť gule (vo) = 4 m/s
Konečná rýchlosť lopty (vt) = 12 m/s
Časový interval kontaktu (t) = 2 milisekundy = (2/1000) sekúnd = 0,002 sekundy
Opýtal sa Veľkosť sily (F)
Džavab :
Vzorec impulzu:
I = Ft
Vzorec pre zmenu hybnosti:
mvt – mvo = m (vt - vo)
Vzorec pre vetu o impulze a hybnosti :
Sila, ktorou pálka pôsobí na loptičku, je 800 Newtonov.
4. Lopta s hmotnosťou 20 gramov je hodená rýchlosťou v1 = 4 ms-1 doľava. Po náraze do steny sa lopta odrazí rýchlosťou v2 = 2 ms-1 doprava. Veľkosť vytvoreného impulzu je….
A. 0,24 Ns
B. 0,12 N
C. 0,08 Ns
D. 0,06 Ns
E. 0,04 Ns
Diskusia
Je známe, že:
Hmotnosť gule (m) = 20 gramov = 0,020 kg
Rýchlosť lopty pred zrážkou (v)o) = -4 m/s (doľava)
Rýchlosť lopty po náraze (v)t) = +2 m/s (doprava)
vo má záporné znamienko, aby sa odlíšil jeho smer od vt.
Otázka: Impulz
Odpoveď:
Impulz (I) = zmena hybnosti (Δp) = mvt – mvo
Impulz (I) = m (vt - vo) = 0,02 (2 – (-4))
Impulz (I) = 0,02 (2 + 4) = 0,02 (6)
Impulz (I) = 0,12 Newton-sekundy.
Správna odpoveď je B.
5. Nasledujúci obrázok zobrazuje dve gule A (hmotnosť = 2 kg) a guľu B (hmotnosť = 5 kg) pred a po zrážke. Ak je zrážka dokonale elastická, potom je rýchlosť gule A pred zrážkou….
A. 12 ms-1
B. 10 ms -1
C. 5 ms -1
D. 4 ms -1
E. 2 ms -1
Diskusia
Je známe, že:
Hmotnosť gule A (m A ) = 2 kg
Hmotnosť gule B (m B ) = 5 kg
Rýchlosť gule B pred zrážkou (v B ) = 2 m/s
Rýchlosť gule A po náraze (v A ') = 5 m/s
Rýchlosť gule B po náraze (v B ') = 4 m/s
Obe gule pred aj po zrážke sa pohybujú doprava, takže rýchlosť má kladné znamienko.
Otázka: Rýchlosť gule A pred zrážkou (v A )
Odpoveď:
Vypočítajte rýchlosť gule A pred zrážkou (v A ) pomocou vzorca pre zákon zachovania hybnosti:
mA vA +mB vB = mA vA' + mB vB"
2(vA ) + (5)(2) = (2)(5) + (5)(4)
2(v A ) + 10 = 10 + 20
2(v A ) + 10 = 30
2(v A ) = 30 – 10
2(v A ) = 20
v A = 20/2
v A = 10 m/s
Správna odpoveď je B.
6. Telesá A a B sa pohybujú tak, ako je znázornené na obrázku. Ak dôjde k dokonale elastickej zrážke a rýchlosť telesa B po zrážke sa zvýši na 15 ms -1 , potom rýchlosť telesa A po zrážke je...
A. 2 ms-1
B. 4 ms -1
C. 8 ms -1
D. 10 ms -1
E. 12 ms -1
Diskusia
Je známe, že:
Hmotnosť telesa A (m A ) = 5 kg
Hmotnosť telesa B (m B ) = 2 kg
Rýchlosť objektu A pred zrážkou (v A ) = 12 m/s
Rýchlosť objektu B pred zrážkou (vB ) = 10 m/s
Rýchlosť objektu B po zrážke (v B ') = 15 m/s
Oba objekty pred aj po zrážke sa pohybujú doprava, takže ich rýchlosť má kladné znamienko.
Otázka: Rýchlosť objektu A po zrážke (v A ')
Odpoveď:
Vypočítajte rýchlosť gule A pred zrážkou (v A ) pomocou vzorca pre zákon zachovania hybnosti:
mA vA +mB vB = mA vA' + mB vB"
(5)(12) + (2)(10) = (5)v A ' + (2)(15)
60 + 20 = (5)v A ' + 30
80 = (5)v A ' + 30
80 – 30 = (5)v A '
50 = (5)v A '
v A ' = 50/5
v A ' = 10 m/s
Správna odpoveď je D.
7. Pingpongová loptička s hmotnosťou 5 gramov voľne padá z určitej výšky (g = 10 ms -2 ). Keď dopadne na zem, rýchlosť loptičky je 6 ms -1 a bezprostredne po dopade na zem sa loptička odrazí smerom nahor rýchlosťou 4 ms -1 . Veľkosť impulzu pôsobiaceho na loptičku je...
A. 0,50 N
B. 0,25 N
C. 0,10 Ns
D. 0,05 Ns
E. 0,01 Ns
Diskusia
Je známe :
Hmotnosť gule (m) = 5 gramov = 0,005 kg
Rýchlosť lopty tesne pred dopadom na zem (v)o) = -6 m/s
Rýchlosť lopty bezprostredne po dopade na zem (v)t) = 4 m/s
Kladné a záporné rýchlosti znamenajú, že smer rýchlosti lopty alebo smer pohybu lopty pred zrážkou je opačný ako smer pohybu lopty po zrážke.
Opýtal sa Impulz (I)
Džavab :
Veta o impulze a hybnosti Štáty, ktoré impulz (I) to isté ako zmena hybnosti (Δp).
I = Δp = mvt – mvo = m (vt - vo)
I = (0,005)(4 – (-6)) = (0,005)(4 + 6) = (0,005)(10) = 0,05 Newton sekundy
Správna odpoveď je D.
8. Guľa s hmotnosťou 0,5 kg voľne padá z výšky h.1 = 7,2 m nad podlahou a odrazí sa do výšky h2 = 3,2 m. Ak je zrýchlenie Zeme v dôsledku gravitácie = 10 ms-2, impulz pôsobiaci na guľu je...
A. 2,0 N
B. 3,0 N
C. 10 Ns
D. 40 Ns
E. 80 Ns
Diskusia
Je známe :
Hmotnosť gule (m) = 0,5 kg
Výška voľného pádu gule (h)1) = 7,2 metre
Výška odrážajúcej sa lopty (h)2) = 3,2 metre
Gravitačné zrýchlenie Zeme (g) = 10 m/s2
Opýtal sa Impulz pôsobiaci na loptu
Džavab :
Rýchlosť lopty tesne pred nárazom (v)o)
Vypočítajte rýchlosť lopty tesne pred dopadom pomocou vzorca pre voľný pád. Daná výška (h) = 7,2 metra, zrýchlenie v dôsledku gravitácie (g) = 10 m/s2 a požiadal o konečnú rýchlosť tesne pred dopadom na podlahu, preto použite vzorec v2 = 2 gh
vo2 = 2(10)(7,2) = 144
vo = 2(10)(7,2) = 12 m/s
Rýchlosť lopty pred nárazom (v)o) je -12 m/s. Znamienko záporné označuje iba smer.
Rýchlosť lopty bezprostredne po náraze (v)t)
Vypočítajte rýchlosť lopty bezprostredne po dopade pomocou vzorca pre vertikálny pohyb nahor. Daná výška (h) = 3,2 metra, gravitačné zrýchlenie (g) = -10 m/s2, konečná rýchlosť v maximálnej výške (vt2) = 0 a počiatočná rýchlosť sa požaduje ihneď po dopade na zem, preto použite vzorec vt2 = vo2 + 2 gh
vt2 = vo2 + 2 gh
0 = vo2 + 2 (-10)(3,2)
vo2 = 64
vo = √64 = 8 m/s
Rýchlosť lopty po náraze (v)t) je 8 m/s
Impulz pôsobiaci na guľu (I)
Impulz sa vypočíta pomocou vzorca pre vetu o impulze a hybnosti.
Impulz (I) = zmena hybnosti (Δp)
I = m(v)t - vo) = (0,5)(8-(-12)) = (0,5)(8 + 12) = 0,5(20) = 10 Newton sekúnd
Správna odpoveď je C.
9. Lopta s hmotnosťou 100 gramov je hodená vodorovne rýchlosťou 5 m/s. Lopta je potom odpálená v rovnakom smere ako pôvodná lopta. Ak lopta zostane v kontakte s pálkou 2 ms a rýchlosť lopty po opustení pálky je 10 m/s, veľkosť sily, ktorou pálka vyvíja, je...
A. 200 N
B. 250 N
C. 300 N
D. 350 N
V. 400 N
Diskusia:
Je známe :
m = 100 gramov = 0,1 kg
vo = +5 m/s
t = 2 milisekundy = 2 x 10-3 druhý
vt = +10 m/s
Opýtal sa :
Sila, ktorou pálkar pôsobí na loptu (F)?
Džavab :
Impulzný vzorec :
I = Ft
Vzorec pre zmenu hybnosti :
Veta o impulze a hybnosti :
Impulz = zmena hybnosti
Správna odpoveď je B.
10. Lopta s hmotnosťou 0,1 kg je hodená vodorovne doprava rýchlosťou 20 m/s. Po odpale sa lopta pohybuje doľava rýchlosťou 30 m/s. Impulz, ktorý pálka vydá lopte, je….
A. 4 N s
B. –4 N s
C. 5 N s
D. –5 N s
E. 10 N s
Diskusia:
Je známe :
m = 0,1 kg, vo = +20 m/s, vt = -30 m/s
Opýtal sa :
Impulz (I)?
Džavab :
Impulz = zmena hybnosti
I = m(v)t - vo) = (0,1)(-30 – 20) = (0,1)(-50) = -5 N s
Správna odpoveď je D.
11. Bejzbalová loptička s hmotnosťou 0,5 kg sa najprv pohybuje doľava rýchlosťou 2 m/s. Potom je loptička zasiahnutá silou F pôsobiacou opačnou ako je pohyb loptičky, takže rýchlosť loptičky sa zmení na 5 m/s. Ak je loptička v kontakte s pálkou 0,01 sekundy, zmena hybnosti je...
A. 8,0 kg m/s
B. 6,5 kg m/s
C. 5,5 kg m/s
D. 3,5 kg m/s
E. 2,5 kg m/s
Diskusia:
Je známe :
m = 0,5 kg, vo = -2 m/s, vt = 5 m/s, t = 0,01 sekundy
Opýtal sa :
Zmena hybnosti?
Džavab :
Zmena hybnosti = m(v)t - vo) = (0,5) (5 – (-2)) = (0,5) (7) = 3,5 kg m/s = 3,5 N s
Správna odpoveď je D.
