Lineárna hybnosť
Lineárna hybnosť alebo bežne skrátene hybnosť je definovaná ako súčin hmotnosti a rýchlosti.
p = mv
Popis: p = hybnosť, m = hmotnosť (kilogram), v = rýchlosť (meter/sekunda)
Hybnosť je vektorová veličina, takže okrem veľkosti má hybnosť aj smer. Smer hybnosti je rovnaký ako smer rýchlosti objektu alebo smer pohybu objektu.
Hybnosť je priamo úmerná hmotnosti a rýchlosti. Čím väčšia hmotnosť, tým väčšia hybnosť. Podobne, čím väčšia rýchlosť, tým väčšia hybnosť. Napríklad, máme dve autá, povedzme auto A a auto B. Ak je hmotnosť auta A väčšia ako hmotnosť auta B a obe autá sa pohybujú rovnakou rýchlosťou, potom má auto A väčšiu hybnosť ako auto B. Podobne, ak majú autá A a auto B rovnakú hmotnosť a auto A sa pohybuje rýchlejšie ako auto B, potom je hybnosť auta A väčšia ako hybnosť auta B. Ak sa objekt s hmotnosťou nehýbe alebo stojí, potom je hybnosť objektu nulová.
Medzinárodnou jednotkou hybnosti je kilogram meter/sekunda, skrátene kg m/s.
Impulzy
Impulz je definovaný ako súčin sily alebo výslednej sily s časovým intervalom.
Veta o impulze a hybnosti
Veta o impulze a hybnosti sa získa redukciou Druhá Newtonova rovnica zákona vo forme hybnosti.
Informácie:
Príklad problémov
1. Lopta s hmotnosťou 1 kg je hodená vodorovne rýchlosťou 2 m/s. Lopta je potom odpálená rovnakým smerom ako pôvodná lopta. Lopta je v kontakte s pálkou 1 milisekundu a jej rýchlosť po opustení pálky je 4 m/s. Akou silou pôsobí pálka na loptu?
Diskusia
Je známe, že:
Smer pohybu lopty je rovnaký, takže počiatočná a konečná rýchlosť majú rovnaké znamienko.
Otázka: sila F
Odpoveď:
2. Guľa s hmotnosťou 1 kg je hodená vodorovne doprava rýchlosťou 10 m/s. Po zásahu sa guľa pohybuje doľava rýchlosťou 20 m/s. Určte veľkosť impulzu pôsobiaceho na guľu.
Diskusia
Je známe, že:
m = 1 kg, vo = 10 m/s, vt = -20 m/s
Smer pohybu alebo smer rýchlosti lopty je opačný, preto počiatočná a konečná rýchlosť majú rôzne znamienka.
Otázka: impulz (I)
Odpoveď:
I = m(v)t - vo) = (1)(-20 – 10) = (1)(-30) = -30 kg m/s.
Znamienko záporné znamená, že smer impulzu je rovnaký ako smer konečnej rýchlosti lopty (doľava).
3. Žiak odpáli volejbalovú loptu s hmotnosťou 0,1 kg, ktorá je spočiatku v pokoji. Ruka žiaka sa dotýka volejbalovej lopty 0,01 sekundy. Po odpale sa volejbalová lopta pohybuje rýchlosťou 2 m/s. (a) Akou silou pôsobí ruka žiaka na volejbalovú loptu? (b) Newtonov tretí zákon hovorí, že ak žiak pôsobí silou na loptu, lopta pôsobí silou aj na žiaka. Akou silou pôsobí lopta na žiaka? (c) Ak je ruka žiaka v kontakte s volejbalovou loptou 0,001 sekundy, akou silou pôsobí lopta na ruku žiaka?
Diskusia
Je známe :
Opýtal sa sila F
Džavab :
(a) Sila, ktorou pôsobí ruka študenta na loptu, ak je čas kontaktu 0,01 sekundy
(b) Sila, ktorou lopta pôsobí na ruku študenta, ak je čas kontaktu 0,01 sekundy
Newtonov tretí zákon: F akcie = – F reakcie
Veľkosť sily, ktorou lopta pôsobí na ruku študenta, je 200 Newtonov.
(c) Sila, ktorou lopta pôsobí na ruku študenta, ak je čas kontaktu 0,001 sekundy
Na základe získaných výsledkov možno usúdiť, že sila, ktorou lopta pôsobí na ruku žiaka, je väčšia, keď je čas kontaktu kratší. Táto väčšia sila spôsobuje väčšiu bolesť v ruke žiaka. Vidieť to môžete pri hraní volejbalu. Ak odpálite tvrdšiu volejbalovú loptu, čas kontaktu medzi vašou rukou a loptou je kratší ako pri odpale mäkšej lopty. Rozdiel v čase kontaktu spôsobuje, že vaša ruka pociťuje väčšiu bolesť pri odpale tvrdšej lopty.
4. Otázka C61 č. 13 z celoštátnej skúšky pre akademický rok 2011/2012
Gumová loptička s hmotnosťou 75 gramov sa hodí vodorovne, kým nenarazí na stenu, ako je znázornené. Ak sa gumová loptička odrazí späť rovnakou rýchlosťou, výsledný impulz je...
A. 0
B. 1,5 N
C. 3,0 Ns
D. 3,7 Ns
E. 5,5 Ns
Diskusia
Je známe :
Hmotnosť gule (m) = 75 gramov = 0,075 kg
Kecepatan začiatok (v)o) = -20 m/s
Konečná rýchlosť (vt) = 20 m/s
Smer pohybu lopty (smer rýchlosti) je opačný, preto počiatočná a konečná rýchlosť majú rôzne znamienka.
Opýtal sa impulz
Džavab :
Impulz = zmena hybnosti
I = Δp
I = m(v)t - vo) = 0,075 (20 – (-20)) = 0,075 (20 + 20) = 0,075 (40)
I = 3 Ns
Ns znamená Newtonovu sekundu.
Správna odpoveď je C.
5. Otázka A81 č. 13 z celoštátnej skúšky pre akademický rok 2011/2012
20-gramová guľa je hodená doľava rýchlosťou v1 = 4 m/s. Po náraze na stenu sa odrazí doprava rýchlosťou v2 = 2 m/s. Výsledný impulz je….
A. 0,24 Ns
B. 0,12 N
C. 0,08 Ns
D. 0,06 Ns
E. 0,04 Ns
Diskusia
Je známe :
Hmotnosť gule (m) = 20 gramov = 0,02 kg
Počiatočná rýchlosť (v1) = – 4 m/s
Konečná rýchlosť (v2) = 2 m/s
Smer pohybu lopty (smer rýchlosti) je opačný, preto počiatočná a konečná rýchlosť majú rôzne znamienka.
Opýtal sa impulz
Džavab :
Impulz = zmena hybnosti
I = Δp
I = m(v)2 - v1) = (0,02)(2 – (-4)) = (0,02)(2 + 4)
I = (0,02)(6) = 0,12 Ns
Správna odpoveď je B.
