Príklad Carnotovho motora – ideálny tepelný stroj (aplikácia druhého termodynamického zákona)

16 Príkladov Carnotových motorov – ideálne tepelné motory (aplikácia druhého termodynamického zákona)

1. Pozrite sa na graf P-V Carnotovho motora na boku! Ak je absorbované teplo (Q1 ₎ = 10 000 joulov, potom je množstvo práce vykonanej Carnotovým motorom …

A. 1.500 J

B. 4.000 J

Cca 14 400 J

D. 52 800 J

E. 8.000 J

Diskusia

Je známe, že :

Nízka teplota (T2 ₎ = 400 K

Vysoká teplota (T1 ₎ = 800 K

Absorbované teplo (Q1 ₎ = 10.000 Joulov

Hľadá sa : Práca vykonaná Carnotovým motorom (W)

Odpoveď :

Účinnosť ideálneho tepelného motora (Carnotov motor):

Práca vykonaná Carnotovým motorom:

W = e _Q1

W = (1/2)(10.000) = 5000 Joulov

Správna odpoveď je C.

2. Pozrite sa na obrázok zboku! Množstvo práce, ktoré motor vykoná za jeden cyklus, je…

A. 300 J

B. 400 J

Cca 14 400 J

D. 52 800 J

E. 700 J

Diskusia

Je známe, že:

Nízka teplota (TL ₎ = 400 K

Vysoká teplota (TH ₎ = 600 K

Absorbované teplo (Q1 ₎ = 600 Joulov

Hľadá sa : Práca vykonaná Carnotovým motorom (W)

Odpoveď:

Účinnosť ideálneho tepelného motora (Carnotov motor):

Práca vykonaná Carnotovým motorom:

W = e _Q1

W = (1/3)(600) = 200 Joulov

Správna odpoveď je E.

3. Pozrite sa na graf Carnotovho cyklu ABCDA nižšie! Na základe údajov v grafe je účinnosť Carnotovho motora…

A. 10 %

B. 20 %

Cca 25 %

D. 30 %

E. 35 %

Diskusia

Je známe, že :

Nízka teplota (TL ₎ = 350 K

Vysoká teplota (TH ₎ = 500 K

Otázka : Účinnosť Carnotovho motora (e)

Odpoveď :

Účinnosť Carnotovho motora:

e = (TH _– TH ₎ / _TH

e = (500 – 350) / 500

e = 150 / 500

e = 0,3

e = 30/100 = 30 %

Správna odpoveď je D.

4. V nasledujúcom grafe PV Carnotovho motora má vysokoteplotný zásobník 600 K a nízkoteplotný zásobník 400 K. Ak je práca vykonaná motorom W, potom teplo uvoľnené pri nízkej teplote je...

A. W.

B. 2 W

C. 3 W

D. 4 W

V 6 Z

Diskusia

Je známe, že :

Nízka teplota (TL ₎ = 400 K

Vysoká teplota (TH ₎ = 600 K

Otázka : Teplo uvoľnené pri nízkej teplote ( _Q2 )

Odpoveď :

Účinnosť Carnotovho motora :

e = (TH _– TH ₎ / _TH

e = (600 – 400) / 600

e = 200 / 600

e = 1/3

Práca vykonaná Carnotovým motorom :

W = e _Q1

Popis: W = práca vykonaná strojom, e = účinnosť stroja, Q1 ₌ teplo absorbované strojom.

W = (1/3)( _Q1 )

3W = _Q1

Teplo uvoľňované pri nízkych teplotách :

Q2 = _Q1 – _W

Q2 = 3W – _W

Q2 = _2W

Správna odpoveď je B.

5. Graf PV Carnotovho cyklu vyzerá ako na nasledujúcom obrázku. Ak sa do okolia uvoľní 3 000 joulov tepla, potom teplo absorbované systémom je…

A. 3.000 J

B. 4.000 J

Cca 14 400 J

D. 52 800 J

E. 8.000 J

Diskusia

Je známe, že :

Nízka teplota (TL ₎ = 500 K

Vysoká teplota (TH ₎ = 800 K

Uvoľnené teplo (Q² ₎ = 3000 Joulov

Otázka : Teplo absorbované systémom ( _Q1 )

Odpoveď :

Účinnosť Carnotovho motora :

e = (TH _– TH ₎ / _TH

e = (800 – 500) / 8600

e = 300 / 800

e = 3/8

Práca vykonaná Carnotovým motorom :

W = e _Q1

W = (3/8)( _Q1 )

8W/3 = _Q1

Q2 = _Q1 – _W

Q2 = 8W/3 – 3W/ ₃

Q2 = 5W/ ₃

3Q ₂ = 5W

W = 3Q _2/5 = 3(3000)/5 = 9000/5 = 1800

Teplo absorbované systémom :

Q1 = W + Q2 ₌ 1800 + 3000 = 4800 _Joulov

Správna odpoveď je C.

6. Carnotov motor prijíma teplo z vysokoteplotného zásobníka s teplotou 800 K a má účinnosť 50 %. Na dosiahnutie 80 % účinnosti pri zachovaní nízkej teploty zásobníka musí byť vysokoteplotný zásobník premenený na….

A. 1.600 tis.

B. 2.000 tis.

Cca 2.400 000

D. 4.000 tis.

V. 6.400 K

Diskusia

Je známe, že:

Ak je vysoká teplota (TH ₎ = 800 K, účinnosť (e) = 50 % = 0,5

Otázka: Aká je najvyššia teplota (TH ₎ , aby účinnosť (e) = 80 % = 0,8

Odpoveď:

Nízka teplota = 400 Kelvinov

Aká je maximálna teplota (TH ₎ , aby účinnosť (e) bola 80 %?

Najvyššia teplota = 2 000 Kelvinov

Správna odpoveď je B.

7. Carnotov motor pracujúci s vysokoteplotným zásobníkom pri 600 K má účinnosť 40 %. Na dosiahnutie účinnosti 75 % pri konštantnom nízkoteplotnom zásobníku je potrebné zvýšiť vysokoteplotný zásobník na….

A. 480 tis.

B. 840 tis.

Cca 900 000

D. 1028 tis.

V. 1440 K

Diskusia

Je známe, že:

Ak je vysoká teplota (TH ₎ = 600 K, účinnosť (e) = 40 % = 0,4

Otázka: Aká je najvyššia teplota (TH ₎ , aby účinnosť (e) = 75 % = 0,75

Odpoveď:

Nízka teplota = 360 Kelvinov

Aká je maximálna teplota (TH ₎ , aby účinnosť (e) bola 75 %?

Najvyššia teplota = 2 000 Kelvinov

Správna odpoveď je E.

8. Carnotov motor prijíma teplo z vysokoteplotného zásobníka s teplotou 800 K a má účinnosť 50 %. Na dosiahnutie 80 % účinnosti pri zachovaní nízkej teploty zásobníka musí byť vysokoteplotný zásobník premenený na….

A. 1.600 tis.
B. 2.000 tis.
Cca 2.400 000
D. 4.000 tis.
V. 6.400 K

Diskusia
Je známe, že:
Ak je vysoká teplota (TH) = 800 K, účinnosť (e) = 50 % = 0,5
Otázka: Aká je najvyššia teplota (TH), aby účinnosť (e) = 80 % = 0,8
Odpoveď:
Nízka teplota = 400 Kelvinov

Aká je maximálna teplota (TH), aby účinnosť (e) bola 80 %?
Najvyššia teplota = 2 000 Kelvinov
Správna odpoveď je B.

9. Carnotov motor pracujúci s vysokoteplotným zásobníkom pri 600 K má účinnosť 40 %. Na dosiahnutie účinnosti 75 % pri konštantnom nízkoteplotnom zásobníku je potrebné zvýšiť vysokoteplotný zásobník na….

A. 480 tis.
B. 840 tis.
Cca 900 000
D. 1028 tis.
V. 1440 K

Diskusia
Je známe, že:
Ak je vysoká teplota (TH) = 600 K, účinnosť (e) = 40 % = 0,4
Otázka: Aká je najvyššia teplota (TH), aby účinnosť (e) = 75 % = 0,75
Odpoveď:
Nízka teplota = 360 Kelvinov

Aká je maximálna teplota (TH), aby účinnosť (e) bola 75 %?
Najvyššia teplota = 2 000 Kelvinov
Správna odpoveď je E.

10. Účinnosť Carnotovho motora, ktorý absorbuje teplo pri teplote 1200 Kelvinov a odvádza teplo pri teplote 300 Kelvinov, je…

Diskusia
Je známe :
Vysoká teplota (T_H) = 1200 K
Nízka teplota (T_L) = 300 K
Opýtal sa Účinnosť Carnotovho motora (e)
Džavab :
11. Carnotov motor pracuje v cykle medzi 727^oC a 127^oC. Motor absorbuje 6000 joulov tepla z vysokoteplotného zásobníka. Účinnosť motora a práca vykonaná motorom v jednom cykle sú…

Diskusia
Je známe :
Vysoká teplota (T_H) = 727^oC + 273 = 1000 K
Nízka teplota (T_L) = 127^oC + 273 = 400 K
Absorbované teplo (Q_H) = 6000 Joulov
Opýtal sa Účinnosť (e) a práca (W) vykonaná motorom za jeden cyklus
Džavab :
Účinnosť Carnotovho motora :
Práca vykonaná Carnotovým motorom :
W = e Q_H
W = (0,6)(6000)
W = 3600 Joulov

12. Carnotov motor pracuje medzi zásobníkom s vysokou teplotou 527^oC a nízkoteplotná nádrž 127^oC. Carnotov motor absorbuje 10 000 joulov tepla z horúceho zásobníka. Množstvo tepla, ktoré motor odvedie v každom cykle, je…
Diskusia
Je známe :
Vysoká teplota (T_H) = 527^oC + 273 = 800 K
Nízka teplota (T_L) = 127^oC + 273 = 400 K
Absorbované teplo (Q_H) = 10.000 Joulov
Opýtal sa Teplo odvedené motorom za cyklus
Džavab :
Účinnosť ideálneho tepelného motora (Carnotov motor):
Práca vykonaná Carnotovým motorom:
W = e Q₁
W = (0,5)(10.000)
W = 5000 Joulov
Teplo uvoľnené motorom za cyklus (Q_L) = absorbované teplo (Q_H) – vykonaná práca (W)
Q_L = Q_H - W
Q_L = 10.000 - 5000
Q_L = 2 376 000 joulov
Teplo rozptýlené motorom za cyklus = 5000 Joulov

13. Určte účinnosť a prácu vykonanú Carnotovým motorom v jednom cykle na základe grafu nižšie...
Diskusia

Je známe :
Vysoká teplota (T_H) = 800 K
Nízka teplota (T_L) = 300 K
Absorbované teplo (Q_H) = 1000 Joulov
Opýtal sa Účinnosť (e) a práca (W) vykonaná Carnotovým motorom
Džavab :
Účinnosť Carnotovho motora :
Práca vykonaná Carnotovým motorom :
W = e Q_H
W = (0,625)(1000)
W = 625 Joulov

14. Pozrite sa na graf Carnotovho cyklu ABCDA nižšie!
Na základe údajov v grafe je účinnosť Carnotovho motora…

A. 10 %
B. 20 %
Cca 25 %
D. 30 %
E. 35 %

Diskusia
Je známe :
Suhu nízka (T_L) = 350 K
Vysoká teplota (T_H) = 500 K
Opýtal sa Účinnosť Carnotovho motora (e)
Džavab :

Účinnosť Carnotovho motora:
e = (T_H - T_L) / T_H
e = (500 – 350) / 500
e = 150 / 500
e = 0,3
e = 30/100 = 30 %
Správna odpoveď je D.

15. V nasledujúcom grafe PV Carnotovho motora je teplota zásobníka s vysokou teplotou 600 K a teplota zásobníka s nízkou teplotou 400 K. Ak podnikanie výkon motora je W, potom teplo uvoľnené pri nízkej teplote je...

A. W.
B. 2 W
C. 3 W
D. 4 W
V 6 Z

Diskusia
Je známe :
Nízka teplota (T_L) = 400 K
Vysoká teplota (T_H) = 600 K
Opýtal sa Teplo uvoľnené pri nízkych teplotách (Q₂)
Džavab :
Účinnosť Carnotovho motora :
e = (T_H - T_L) / T_H
e = (600 – 400) / 600
e = 200 / 600
e = 1/3
Práca vykonaná Carnotovým motorom :
W = e Q₁
Popis: W = práca vykonaná strojom, e = účinnosť stroja, Q₁ = teplo absorbované strojom.
W = (1/3)(Q₁)
3W = Q₁
KAlor sa uvoľňuje pri nízkych teplotách :
Q₂ = Q₁ - W
Q₂ = 3W–W
Q₂ = 2W
Správna odpoveď je B.

16. Graf PV Carnotovho cyklu vyzerá ako na nasledujúcom obrázku. Ak teplo ktorý sa uvoľní do životného prostredia 3 000 joulov, potom teplo absorbované systémom je…
A. 3.000 J
B. 4.000 J
Cca 14 400 J
D. 52 800 J
E. 8.000 J
Diskusia
Je známe :
Nízka teplota (T_L) = 500 K
Vysoká teplota (T_H) = 800 K
Uvoľnené teplo (Q₂) = 3000 Joulov
Opýtal sa Teplo absorbované systémom (Q₁)
Džavab :
Účinnosť Carnotovho motora :
e = (T_H - T_L) / T_H
e = (800 – 500) / 8600
e = 300 / 800
e = 3/8
Práca vykonaná Carnotovým motorom :
W = e Q₁
W = (3/8)(Q₁)
8W/3 = Q₁
 
Q₂ = Q₁ - W
Q₂ = 8 W/3 – 3 W/3
Q₂ = 5W/3
3Q₂ = 5W
W = 3Q₂/5 = 3(3000)/5 = 9000/5 = 1800
KAlor absorbované systémom :
Q₁ = W + Q₂ = 1800 + 3000 = 4800 Joulov
Správna odpoveď je C.

Zdroj otázky:

Otázky z fyziky na národnej skúške pre stredné školy/odborné gymnázium