Ak tlačíte knihu na stôl, kým sa nepohne, vykonávate na knihe prácu. Keď predmet spadne na povrch Zeme, pretože je ťahaný silou gravitácia Zemská gravitačná sila vykonáva na objekt prácu. Naopak, ak tlačíte na objekt zo všetkých síl, až kým sa neprepotíte, ale objekt sa nepohne, nevykonali ste na ňom žiadnu prácu. V každodennom živote sa hovorí, že ste vykonali prácu alebo tvrdo pracovali pri tlačení objektu, ale podľa fyziky ste na objekte nevykonali žiadnu prácu, pretože objekt sa nepohol (nepohol sa).
Obchod môže byť vykonané konštantnou silou (veľkosť a smer sily zostávajú vždy rovnaké) alebo premennou silou (veľkosť a smer sily sa menia). Príkladom sily s konštantnou veľkosťou a smerom je gravitačná sila pôsobiaca na objekt v blízkosti zemského povrchu. Príkladom sily s konštantnou veľkosťou a smerom je sila pružiny. Ak natiahnete pružinu, čím viac ju naťahujete, tým silnejšie ju ťaháte, preto veľkosť sily nie je konštantná, keď sa pružina naťahuje. Ďalším príkladom je, keď sa raketa pohybuje do vesmíru, čím ďalej je od zemského povrchu, tým menšia je gravitačná sila Zeme pôsobiaca na raketu.
1.1 Práca vykonaná konštantnou silou
Matematicky je práca vykonaná konštantnou silou na telese súčinom výtlak objekt so silou alebo zložkou sily, ktorá pôsobí v rovnakom smere ako posunutie objektu.
Práca vykonaná tlačnou silou (F):
W = (F)(s)(cos θ) = Fs (cos 0) = Fs (1) = Fs
Práca vykonaná zložkou sily F v horizontálnom smere (F cos θ):
W = (F cos θ)(s)(cos 0) = (F cos θ)(s)(1) = F s cos θ
Práca vykonaná kinetickou trecou silou (fk):
W = (fk cos θ)(s)(cos 180) = (fk )(s)(-1) = – fk s
Práca vykonaná normálovou silou (N):
W = (N)(s)(cos 90o) = (N)(s)(0) = 0
Práca vykonaná gravitáciou (w):
W = (w)(s)(cos 90o) = (w)(s)(0) = 0
Popis: W = úsilie alebo práca (jouly), s = posunutie (metre), θ = uhol, ktorý sila zviera s posunutím
V predchádzajúcom príklade práca vykonaná gravitácia (w) má hodnotu nula, pretože smer gravitačnej sily je kolmý (zviera uhol 90°)o) so smerom posunutia (smerom pohybu) objektu. Treba si uvedomiť, že práca vykonaná závažím nie je nulová, ak je smer gravitačnej sily rovnaký alebo opačný ako smer posunutia.
Práca vykonaná gravitačnou silou (w) na voľne padajúcom telese na obrázku a je:
W = Fs (cos θ) = wh (cos 0) = wh (1) = wh = mgh
Práca vykonaná gravitačnou silou (w) na telese pohybujúcom sa vertikálne nahor na obrázku b je:
W = Fs (cos θ) = wh (cos 180) = wh (-1) = -wh = -mgh
Popis: w = hmotnosť (Newton), h = výška (metre), m = hmotnosť (kg), g = gravitačné zrýchlenie (metre za sekundu na druhú)
Na základe predchádzajúceho vysvetlenia možno vyvodiť nasledujúce závery:
Prvý, ak sa objekt nepohybuje, potom sila pôsobiaca na posunutie nevykonáva žiadnu prácu. Ak s = 0, potom W = 0.
DruhýAk sila zviera s posunutím telesa určitý uhol, potom na teleso pôsobí iba zložka sily v smere posunutia telesa.
Tretí, sila kolmá na posunutie telesa nevykonáva na telese žiadnu prácu. Ak je sila kolmá na posunutie, uhol, ktorý zviera, je 90°.oCos 90o = 0.
ŠtvrtýÚsilie môže byť kladné alebo záporné. Ak sila pôsobí v rovnakom smere ako posunutie objektu, uhol, ktorý zviera, je 0.o potom sila vykoná kladnú prácu, naopak, ak sila pôsobí opačným smerom ako je posunutie, tak uhol, ktorý zviera, je 180o potom sila vykoná na telese zápornú prácu.
Práca vykonaná konštantnou silou na telese, kým je teleso posunuté, sa rovná vytieňovanej ploche v grafe sily (F) a posunutia (s).
Symbol pre prácu je W (veľké písmeno), zatiaľ čo symbol pre hmotnosť je w (malé písmeno). Medzinárodná jednotka pre prácu je Newton meter (N·m). Ďalší názov pre Newton meter je Joule, skrátene J, pomenovaný na počesť britského fyzika z 19. storočia Jamesa Prescotta Joulea.
1.2. Práca vykonaná nekonštantnou silou
Jedným príkladom premennej sily je sila pružiny. Veľkosť sily pružiny sa neustále mení, takže prácu vykonanú silou pružiny na objekte nemožno vypočítať pomocou vzorca pre prácu vykonanú konštantnou silou.
Ak je pružina natiahnutá, čím je pružina dlhšia, tým väčšia sila je potrebná. Podobne aj naopak, čím väčší je tlak stlačený, tým kratšia je sila, keď je pružina natiahnutá, tým väčšia je potrebná sila. Pokiaľ je pružina stlačená alebo natiahnutá, sila pružiny sa mení z 0 (x = 0) na maximum (F = kx), takže sila pružiny sa vypočíta pomocou priemeru. Priemerná sila pružiny je:
F = ½ (0 + kx) = ½ kx
Práca, ktorú vykoná sila pružiny na telese, je:
Š = F x = ½ kx2
Popis: W = práca (jednotky Jouly), x = zväčšenie dĺžky pružiny (jednotky metre), F = sila pružiny (jednotky Newton).
2. Výsledná práca alebo celková práca (práca vykonaná celkovou silou)
Ak na objekt počas jeho pohybu pôsobí iba jedna sila, potom sa práca vykonaná celkovou silou rovná práci vykonanej touto silou. Napríklad, keď objekt voľne padá a odpor vzduchu sa zanedbáva, jedinou silou pôsobiacou na objekt je gravitácia.
W= Wgravitácia
Ak na objekt počas jeho pohybu pôsobí niekoľko síl, potom sa práca vykonaná celkovou silou rovná súčtu prác vykonaných všetkými silami pôsobiacimi na objekt.
Š = Š1 + W2 + W3 + … + Wn
Prácu vykonanú niekoľkými silami pôsobiacimi na objekt možno vypočítať aj tak, že sa najprv zistí veľkosť celkovej sily a potom sa vynásobí veľkosťou posunutia.
W = (Výsledná sila)(posun) = (výsledná sila F)(s)
