12 príkladov otázok týkajúcich sa impulzu hybnosti pri zrážke
1. SGumová strela v tvare gule s hmotnosťou 40 gramov je vystrelená vodorovne smerom k stene, ako je znázornené na obrázku. Ak sa guľa odrazí rovnakou rýchlosťou, zmena hybnosti gule je
dalah…
A. 2 Ns
B. 3 N
C. 4 Ns
D. 5 Ns
E. 6 Ns
Diskusia
Je známe, že :
Hmotnosť (m) = 40 gramov = 0,04 kg
Počiatočná rýchlosť (v o ) = – 50 m/s
Konečná rýchlosť (vt ) = 50 m/s
Smer pohybu lopty (smer rýchlosti) je opačný, preto počiatočná a konečná rýchlosť majú rôzne znamienka.
Otázka : o akú zmenu hybnosti lopty ide?
Odpoveď :
Vzorec pre zmenu hybnosti:
Δp = m(vt – vo ) = (0,04)(50 – (-50)) = (0,04)(50 + 50)
Δp = (0,04)(100) = 4 Ns
Správna odpoveď je C.
2. Gumová loptička s hmotnosťou 75 gramov sa hodí vodorovne, kým nenarazí na stenu, ako je znázornené na obrázku. Ak sa gumová loptička odrazí späť rovnakou rýchlosťou, potom veľkosť výsledného impulzu je...
A. 0
B. 1,5 N
C. 3,0 Ns
D. 3,7 Ns
E. 5,5 Ns
Diskusia
Je známe, že :
Hmotnosť gule (m) = 75 gramov = 0,075 kg
Počiatočná rýchlosť (v o ) = -20 m/s
Konečná rýchlosť (vt ) = 20 m/s
Smer pohybu lopty (smer rýchlosti) je opačný, preto počiatočná a konečná rýchlosť majú rôzne znamienka.
Otázka : impulz
Odpoveď :
Impulz = zmena hybnosti
I = Δp
I = m(vt – vo ) = 0,075(20 – (-20)) = 0,075(20 + 20) = 0,075(40)
I = 3 Ns
Ns znamená Newtonovu sekundu.
Správna odpoveď je C.
3. Dva objekty s rovnakou hmotnosťou sa pohybujú priamočiaro smerom k sebe, ako je znázornené na obrázku!
Ak je v 2 ' rýchlosť objektu (2) po zrážke doprava s rýchlosťou 5 ms –1 , potom veľkosť rýchlosti v 1 ' (1) po zrážke je…..
A. 7 ms-1
B. 9 ms −1
C. 13 ms −1
D. 15 ms −1
E. 17 ms −1
Diskusia
Je známe, že:
Hmotnosť oboch telies je rovnaká = m
Rýchlosť objektu 1 pred zrážkou (v1 ) = 8 m/s
Rýchlosť objektu 2 pred zrážkou (v2 ) = 10 m/s
Rýchlosť objektu 2 po zrážke (v2 ' ) = 5 m/s
Otázka: Rýchlosť objektu 1 po zrážke (v 1 ')
Odpoveď:
Ide o nedokonale elastickú zrážku. v 1 ' sa vypočíta pomocou zákona zachovania hybnosti:
m 1 v 1 + m 2 v 2 = m 1 v 1 ' + m 2 v 2 '
m (v 1 + v 2 ) = m (v 1 ' + v 2 ')
v1 + v2 = v1 ' + v2 '
8 + 10 = v1 ' + 5
18 = v1 ' + 5
v 1 ' = 18-5
v1 ' = 13 m/s
Správna odpoveď je C.
4. Dve gule, každá s hmotnosťou m1 = 2 kg a m2 = 1 kg, sa kotúľajú v opačných smeroch rýchlosťami v1 = 2 m s -1 a v2 = 4 m s -1 , ako je znázornené na nasledujúcom obrázku. Dve gule sa potom zrazia a po zrážke sa zlepia. Rýchlosť oboch guliek po zrážke je…
A. 2 ms-1
B. 1,2 ms -1
C. 1 ms -1
D. 0,5 ms -1
E. nula
Diskusia
Je známe, že :
Hmotnosť gule 1 (m 1 ) = 2 kg
Hmotnosť gule 2 (m 2 ) = 1 kg
Rýchlosť gule 1 pred zrážkou (v1 ) = 2 m/s
Rýchlosť gule 2 pred zrážkou (v2 ) = -4 m/s
Rýchlosť je kladná a záporná, pretože smer pohybu lopty je opačný. Kladné a záporné znamienko označujú smer pohybu lopty.
Otázka : Rýchlosť lopty po náraze (v')
Odpoveď :
Táto otázka sa týka neelastických zrážok. Pri neelastických zrážkach neplatí zákon zachovania kinetickej energie, platí iba zákon zachovania hybnosti. Rýchlosť gule po zrážke sa vypočíta pomocou vzorca pre zákon zachovania hybnosti.
m 1 v 1 + m 2 v 2 = (m 1 + m 2 ) v'
(2)(2) + (1)(-4) = (2 + 1) v'
4 – 4 = (3) v'
0 = (3) v'
v' = 0
Správna odpoveď je E.
5. Dve gule A a B majú rovnakú hmotnosť a pohybujú sa k sebe rýchlosťou 4 ms -1 a 6 ms -1, ako je znázornené na obrázku! Obe sa potom elasticky zrazia a rýchlosť telesa B po zrážke je 4 ms -1 v opačnom smere ako jeho pôvodný pohyb. Rýchlosť gule A bezprostredne po zrážke je...
A. 2 ms-1
B. 2,5 ms -1
C. 4 ms -1
D. 5 ms -1
E. 6 ms -1
Diskusia
Je známe, že :
Hmotnosť gule A (m A ) = m
Hmotnosť gule B (m B ) = m
Rýchlosť gule A pred zrážkou (v A ) = 4 m/s
Rýchlosť gule B pred zrážkou (v B ) = 6 m/s
Rýchlosť gule B po náraze (v B ') = 4 m/s
Otázka : Rýchlosť gule A po zrážke (v A ')
Odpoveď :
Ak majú dva objekty, ktoré sa elasticky zrazia, rovnakú hmotnosť, potom si po zrážke vymenia rýchlosti.
Rýchlosť gule A pred zrážkou (v A ) = rýchlosť gule B po zrážke (v B ') = 4 m/s
Rýchlosť gule B pred zrážkou (v B ) = rýchlosť gule A po zrážke (v A ') = 6 m/s
Ak sa guľa A pred zrážkou pohybuje doľava, potom sa po zrážke guľa A pohybuje doprava. Podobne, ak sa guľa B pred zrážkou pohybuje doprava, potom sa po zrážke guľa B pohybuje doľava. Takže pri dokonale elastickej zrážke je smer pohybu telies pred a po zrážke opačný.
Správna odpoveď je E.
6. Telesá A a B, každé s hmotnosťou 4 kg a 5 kg, sa pohybujú v opačných smeroch, ako je znázornené na obrázku. Potom sa zrazia a po zrážke oba telesá zmenia smer s rýchlosťou A = 4 ms -1 a rýchlosťou B = 2 ms -1 . Preto je rýchlosť telesa B pred zrážkou...
A. 6,0 ms-1
B. 3,0 ms -1
C. 1,6 ms -1
D. 1,2 ms -1
E. 0,4 ms -1
Diskusia
Je známe, že :
Hmotnosť telesa A (m A ) = 4 kg
Hmotnosť telesa B (m B ) = 5 kg
Rýchlosť objektu A pred zrážkou (v A ) = 6 m/s
Rýchlosť objektu A po zrážke (v A ') = 4 m/s
Rýchlosť objektu B po zrážke (v B ') = -2 m/s
Kladné a záporné znamienko opisujú opačný smer pohybu lopty.
Otázka : Rýchlosť objektu B pred zrážkou ( vB )
Odpoveď :
V tejto úlohe nie je vysvetlený typ zrážky. Na základe známych veličín sa však usudzuje, že táto úloha sa týka čiastočne elastickej zrážky alebo nedokonale elastickej zrážky. Pri čiastočne elastickej zrážke neplatí zákon zachovania kinetickej energie, platí iba zákon zachovania hybnosti. Rýchlosť objektu B pred zrážkou sa vypočíta pomocou zákona zachovania hybnosti.
mAvA + mBvB = mAvA ' + mBvB '
(4)(6) + (5)(-2) = (4)(4) + (5)(v B ')
24 – 10 = 16 + 5(v B ')
14 – 16 = 5 (v B ')
-2 = 5 (v B ')
v B ' = -2/5
vB ' = -0,4
Znamienko záporné znamená, že smer pohybu objektu B po zrážke je opačný ako smer pohybu objektu pred zrážkou.
Správna odpoveď je E.
7. Guľa s hmotnosťou 200 gramov padá z výšky 80 cm bez počiatočnej rýchlosti. Po dopade na zem sa guľa odrazí späť rýchlosťou 1 ms -1 (g = 10 ms -2 ). Veľkosť impulzu pôsobiaceho na guľu je…
A. 1,6 Ns
B. 1,5 N
C. 1,0 Ns
D. 0,8 Ns
E. 0,6 Ns
Diskusia
Je známe, že:
Hmotnosť gule = 200 gramov = 0,2 kg
Výška = 80 cm = 0,80 m
Rýchlosť lopty pred dopadom na zem = ….
Rýchlosť lopty po dopade na zem / lopta sa odrazí = 1 m/s
Zrýchlenie v dôsledku gravitácie (g) = 10 m/ s²
Otázka: Veľkosť impulzu (I)
Odpoveď:
Rýchlosť lopty pred dopadom na zem
Najprv vypočítajte rýchlosť lopty predtým, ako dopadne na zem, pomocou vzorca pre voľný pád.
Je známe, že:
Výška (v) = 80 cm = 0,8 m
Zrýchlenie v dôsledku gravitácie (g) = 10 m/ s²
Otázka: Konečná rýchlosť (v t )
Odpoveď:
v t 2 = 2 gh = 2(10)(0,8) = 2(8) = 16
v t = √ 16 = 4 m/s
Veľkosť impulzu (I)
Je známe, že:
Hmotnosť gule (m) = 200 gramov = 0,2 kg
Rýchlosť lopty pred dopadom na zem (v o ) = -4 m/s
Rýchlosť lopty po dopade na zem / po odraze lopty (v t ) = 1 m/s
Smer pohybu lopty alebo smer rýchlosti lopty je rôzny, takže jedna rýchlosť je kladná, druhá rýchlosť je záporná.
Otázka: Impulz (I)
Odpoveď:
Veta o impulze a hybnosti hovorí, že impulz = zmena hybnosti. Matematicky:
I = Δp
I = m( vt – vo )
I = (0,2)(1– (-4))
I = (0,2)(1 + 4)
I = (0,2)(5)
I = 1 Ns
Správna odpoveď je C.
8. Pozrite sa na nasledujúci obrázok!
Dva objekty s rovnakou hmotnosťou m1 = m2 = 0,5 kg sú súčasne uvoľnené z rovnakej výšky pozdĺž hladkej konkávnej dráhy s polomerom 1/5 metra. Ak sa dva objekty zrazia dokonale elasticky, potom je rýchlosť každého objektu po zrážke… (g = 10 m s -1 )
A. v'1 = -1 ms-1 v'2 = 2 ms-1
B. v' 1 = +1 ms -1 ; v' 2 = -2 ms -1
C. v' 1 = -2 ms -1 ; v' 2 = +2 ms -1
D. v' 1 = -2 ms -1 ; v' 2 = +3 ms -1
E. v' 1 = +3 ms -1 ; v' 2 = -2 ms -1
Diskusia
Je známe, že:
Hmotnosť telesa (m) = m1 = m2 = 0,5 kg
Počiatočná výška (h1 ) = 1/5 metra
Konečná výška (h² ) = 0 (základňa koľaje)
Počiatočná rýchlosť objektu (v1 ) = 0 (objekt je spočiatku v pokoji)
Konečná rýchlosť objektu (v2 ) = …. (rýchlosť objektu v spodnej časti trajektórie = rýchlosť objektu pred zrážkou)
Zrýchlenie v dôsledku gravitácie (g) = 10 m/s
Otázka: Rýchlosť každého objektu po zrážke
Odpoveď:
Rýchlosť objektu pred zrážkou
Najprv vypočítajte rýchlosť objektu pred zrážkou pomocou vzorca pre zákon zachovania mechanickej energie . Rýchlosť objektu pred zrážkou = rýchlosť objektu, keď dosiahne spodnú časť trajektórie = konečná rýchlosť objektu.
Počiatočná mechanická energia = Konečná mechanická energia
Gravitačná potenciálna energia + kinetická energia = Gravitačná potenciálna energia + kinetická energia
mgh 1 + 1/2 mv 1 2 = mgh 2 + 1/2 mv 2 2
mgh 1 + 0 = 0 + 1/2 mv 2 2
mgh 1 = 1/2 mv 2 2
gh 1 = 1/2 v 2 2
2 gh 1 = v 2 2
2(10)(1/5) = v² / 2
2(2) = v² / 2
4 = v² / 2
v² = √4
v2 = 2 m/ s
Rýchlosť každého objektu pred zrážkou = 2 m/s.
Rýchlosť objektu po zrážke
Vypočítajte rýchlosť objektov po zrážke pomocou dokonale elastického vzorca pre zrážku.
Pri dokonale elastickej zrážke, ak sú hmotnosti oboch telies rovnaké a ich pohyby sú opačné, potom si pri zrážke tieto dva telesá vymenia rýchlosť. Napríklad pred zrážkou sa teleso A pohybuje rýchlosťou 2 m/s a teleso B sa pohybuje rýchlosťou -4 m/s. Po zrážke sa teleso A pohybuje rýchlosťou 4 m/s a teleso B sa pohybuje rýchlosťou -2 m/s. Záporné a kladné znamienko naznačujú, že dva telesá sa pohybujú v opačných smeroch.
V tejto úlohe je smer pohybu pred zrážkou opačný a rýchlosť oboch objektov pred zrážkou je 2 m/s, takže rýchlosť oboch objektov po zrážke je tiež 2 m/s, ale znamienka sú odlišné, jedno je kladné a druhé záporné.
Správna odpoveď je C.
9. Pozrite sa na nasledujúci obrázok!
Teleso A s hmotnosťou 2 kg a teleso B s hmotnosťou 3 kg sú uvoľnené zo stredu 1/4 kružnice súčasne bez počiatočnej rýchlosti. Obe telesá prechádzajú hladkým zakriveným povrchom a zrážajú sa v bode C dokonale elastickým spôsobom (g = 10 ms -2 ). Rýchlosť telies A a B bezprostredne po zrážke je…
A. -2 ms-1 a -2 ms-1
B. -3 ms -1 a 7 ms -1
C. -4 ms -1 a 7 ms -1
D. 4 ms -1 a -3 ms -1
E. 7 ms -1 a 3 ms -1
Diskusia
Je známe, že:
Hmotnosť telesa A (m1 ) = 2 kg
Hmotnosť objektu B (m² ) = 3 kg
Počiatočná výška (h1 ) = 5 metrov
Konečná výška (h² ) = 0 (základňa koľaje)
Počiatočná rýchlosť objektu (v1 ) = 0 (objekt je spočiatku v pokoji)
Konečná rýchlosť objektu (v2 ) = …. (rýchlosť objektu v spodnej časti trajektórie = rýchlosť objektu pred zrážkou)
Zrýchlenie v dôsledku gravitácie (g) = 10 m/s
Otázka: Rýchlosť každého objektu po zrážke
Odpoveď:
Rýchlosť objektu pred zrážkou
Najprv vypočítajte rýchlosť objektu pred zrážkou pomocou zákona zachovania mechanickej energie . Rýchlosť objektu pred zrážkou = rýchlosť objektu, keď dosiahne spodok dráhy.
Počiatočná mechanická energia = Konečná mechanická energia
Gravitačná potenciálna energia = Kinetická energia
mgh 1 = 1/2 mv 2 2
gh 1 = 1/2 v 2 2
2 gh 1 = v 2 2
2(10)(5) = v² / ²
100 = v 2 2
v² = √100
v2 = 10 m /s
Rýchlosť každého objektu pred zrážkou = 10 m/s. Hmotnosť objektu neovplyvňuje konečnú rýchlosť.
Rýchlosť objektu po zrážke
Dva objekty majú rôzne hmotnosti a pohybujú sa v opačných smeroch, takže rýchlosť každého objektu po zrážke sa vypočíta pomocou tejto rovnice:
Rýchlosť každého objektu bezprostredne po zrážke:
10. Dve gule majú hmotnosť m1 = 2 kg a m2 = 1 kg sa kotúľa v opačnom smere rýchlosťou v1 = 2 ms-1 a v2 = 4 ms-1 ako na nasledujúcom obrázku. Dve lopty sa potom zrazia a po zrážke sa zlepia. Kecepatan dve lopty po zrážke sú…
A. 2 ms-1
B. 1,2 ms-1
C. 1 ms-1
D. 0,5 ms-1
E. nula
Diskusia
Je známe :
Hmotnosť gule 1 (m1) = 2 kg
Hmotnosť gule 2 (m2) = 1 kg
Rýchlosť gule 1 pred zrážkou (v1) = 2 m/s
Rýchlosť gule 2 pred zrážkou (v2) = -4 m/s
Rýchlosť je kladná a záporná, pretože smer pohybu lopty je opačný. Kladné a záporné znamienko označujú smer pohybu lopty.
Opýtal sa Rýchlosť lopty po náraze (v')
Džavab :
Táto otázka súvisí s nepružná zrážkaPri nepružnej zrážke neplatí zákon zachovania kinetickej energie, platí iba zákon zachovania hybnostiRýchlosť lopty po náraze sa vypočíta pomocou vzorca pre zákon zachovania hybnosti.
m1 v1 +m2 v2 = (m1 +m2) v'
(2)(2) + (1)(-4) = (2 + 1) v'
4 – 4 = (3) v'
0 = (3) v'
v' = 0
Správna odpoveď je E.
11. Dve gule A a B majú rovnakú hmotnosť a pohybujú sa k sebe rýchlosťou 4 m/s.-1 a 6 ms-1 ako na obrázku! Potom tí dvajadokonale elastická zrážkaa rýchlosť objektu B po zrážke je 4 ms-1 v opačnom smere ako jej pôvodný pohyb. Rýchlosť gule A bezprostredne po náraze je…
A. 2 ms-1
B. 2,5 ms-1
C. 4 ms-1
D. 5 ms-1
E. 6 ms-1
Diskusia
Je známe :
Hmotnosť gule A (mA) = m
Hmotnosť gule B (mB) = m
Rýchlosť gule A pred zrážkou (vA) = 4 m/s
Rýchlosť gule B pred zrážkou (vB) = 6 m/s
Rýchlosť gule B po náraze (vB') = 4 m/s
Opýtal sa Rýchlosť gule A po náraze (vA,)
Džavab :
Ak majú dva objekty, ktoré sa elasticky zrazia, rovnakú hmotnosť, potom si po zrážke tieto dva objekty vymenia svoje hmotnosti. rýchlosť.
Rýchlosť gule A pred zrážkou (vA) = rýchlosť gule B po náraze (vB') = 4 m/s
Rýchlosť gule B pred zrážkou (vB) = rýchlosť gule A po náraze (vA') = 6 m/s
Ak sa guľa A pred zrážkou pohybuje doľava, potom sa po zrážke guľa A pohybuje doprava. Podobne, ak sa guľa B pred zrážkou pohybuje doprava, potom sa po zrážke guľa B pohybuje doľava. Takže pri dokonale elastickej zrážke je smer pohybu telies pred a po zrážke opačný.
Správna odpoveď je E.
12. Telesá A a B, každé s hmotnosťou 4 kg a 5 kg, sa pohybujú v opačných smeroch, ako je znázornené na obrázku. Potom sa zrazia a po zrážke oba telesá zmenia smer rýchlosťou A = 4 ms.-1 a rýchlosť B = 2 ms-1, potom je rýchlosť objektu B pred zrážkou...
A. 6,0 ms-1
B. 3,0 ms-1
C. 1,6 ms-1
D. 1,2 ms-1
E. 0,4 ms-1
Diskusia
Je známe :
Hmotnosť objektu A (mA) = 4 kg
Hmotnosť objektu B (mB) = 5 kg
Rýchlosť objektu A pred zrážkou (vA) = 6 m/s
Rýchlosť objektu A po zrážke (vA') = 4 m/s
Rýchlosť objektu B po zrážke (vB') = -2 m/s
Kladné a záporné znamienko opisujú opačný smer pohybu lopty.
Opýtal sa Rýchlosť objektu B pred zrážkou (vB)
Džavab :
V tejto otázke nie je vysvetlený typ zrážky. Na základe známych veličín však možno usudzovať, že táto otázka sa týka čiastočne elastickej zrážky alebo nedokonale elastickej zrážky. čiastočne elastická zrážka Zákon zachovania kinetickej energie neplatí a platí iba zákon zachovania hybnosti. Rýchlosť objektu B pred zrážkou sa vypočíta pomocou rovnice zákona zachovania hybnosti.
mA vA +mB vB = mA vA' + mB vB"
(4) (6) + (5) (-2) = (4) (4) + (5) (vB,)
24 – 10 = 16 + 5(v)B,)
14 – 16 = 5 (vB,)
-2 = 5 (vB,)
vB' = -2/5
vB' = -0,4
Znamienko záporné znamená, že smer pohybu objektu B po zrážke je opačný ako smer pohybu objektu pred zrážkou.
Správna odpoveď je E.
Zdroj otázky:
Otázky z fyziky na národnej skúške pre stredné školy/odborné gymnázium
