Zrážky medzi objektmi sa nazývajú dokonale elastická zrážka ak hybnosť a kinetická energia každého telesa pred zrážkou sú rovnaké ako hybnosť a kinetická energia každého telesa po zrážke. Inými slovami, platí dokonale elastická zrážka. zákon zachovania hybnosti a zákon zachovania kinetickej energie. Použitie slova elastický naznačuje, že po zrážke sa dva objekty nezlúčia do jedného ani sa nezlepia, ale odrazí sa.
Hybnosť každého objektu je zachovaná:
Kinetická energia každého telesa sa zachováva:
Dokonale elastická zrážka musí byť tichá a nesmie produkovať teplo v dôsledku trenia medzi zrážajúcimi sa telesami. Ak zrážka medzi dvoma telesami produkuje zvuk a teplo, potom sa kinetická energia teles nezachováva. Okrem toho, že sa kinetická energia premieňa na zvuk a teplo, časť kinetickej energie sa premieňa na vnútornú energiu. Príkladom dokonale elastickej zrážky je zrážka medzi atómovými a subatomárnymi časticami.
V probléme dokonale elastickej zrážky, ak je známa počiatočná rýchlosť, ale konečná rýchlosť nie je známa, problém nemožno vyriešiť iba pomocou rovníc 1.5 a 1.6. Preto sa s dvoma vyššie uvedenými rovnicami opäť manipuluje, aby sa získala ďalšia rovnica, ktorú možno použiť na určenie konečnej rýchlosti.
Odstráňte faktor ½ a potom upravte rovnicu 1.6.
Manipulácia s rovnicou 1.5
Vydeľte rovnicu 1.7 rovnicou 1.8, aby ste získali konečný výsledok.
Rovnice 1.5 a 1.9 možno použiť na riešenie dokonale elastických zrážkových problémov. Spojením rovníc 1.5 a 1.9 získate dve rovnice na určenie konečných rýchlostí dvoch objektov, ak sú známe iba ich hmotnosti a počiatočné rýchlosti.
Pri riešení úloh pomocou vyššie uvedenej rovnice použite správne znamienko pre v.1 a v2Ak sa objekt 1 pohybuje doprava, potom v1 kladné, inak ak sa objekt 2 pohybuje doľava, potom v2 záporné. Ak sa dva objekty pohybujú v opačných smeroch, ale smer pohybu nie je vysvetlený, potom v1 a v2 musí mať iné znamienko, napríklad v1 pozitívne a v2 negatívny.
1. Hmotnosť oboch objektov je rovnaká
Ak m1 = m2 potom v1' = v2 a v2' = v1.
Čo ak sa dva objekty pohybujú v opačných smeroch? Napríklad, ak sa pred zrážkou objekt 1 pohybuje doprava a objekt 2 sa pohybuje doľava, potom sa po zrážke objekt 1 pohybuje doľava (v1' = – v2) a objekt 2 sa posunie doprava (v2' = v1).
Čo ak je jeden z objektov spočiatku nehybný? Napríklad, ak sú pred zrážkou dva objekty nehybné (v2 = 0), potom po kolízii objekt 1 zostáva nehybný (v1' = 0) a objekt 2 sa pohybuje rovnakou rýchlosťou ako počiatočná rýchlosť objektu 1 (v2' = v1). Ak sa pred zrážkou objekt 1 pohybuje doprava, potom sa po zrážke objekt 2 pohybuje doprava. Takže si dva objekty vymenia rýchlosť.
Príklad problémov.
1. Dva telesá A (2 kg) a B (2 kg) sa pohybujú v opačných smeroch rýchlosťami 4 m/s a 2 m/s. Ak teleso A narazí do telesa B dokonale elastickým spôsobom, aká je konečná rýchlosť telesa A a telesa B?
Diskusia
Je známe :
mA = 2 kg, mB = 2 XNUMX kg
vA = 4 m/s, vB = -2 m/s
Opýtal sa :vA' a vB"
Džavab :
vA' = -2 m/s a vB' = 4 m/s
Po zrážke sa objekt A pohybuje rýchlosťou 2 m/s a objekt B sa pohybuje rýchlosťou 4 m/s, pričom smer pohybu oboch objektov je opačný. Ak sa pred zrážkou objekt A pohybuje doprava a objekt B sa pohybuje doľava, potom sa po zrážke objekt A pohybuje doľava a objekt B sa pohybuje doprava.
2. Teleso A (2 kg) sa pohybuje doprava rýchlosťou 2 m/s a zrazí sa s telesom B (2 kg), ktoré nehybne stojí. Ak sa tieto dva telesá zrazia elasticky, aká je konečná rýchlosť telesa A a telesa B?
Diskusia
Je známe :
mA = 2 kg, mB = 2 XNUMX kg
vA = 2 m/s, vB = 0 m / s
Opýtal sa :vA' a vB"
Džavab :
vA' = 0 a vB' = 2 m/s
Po zrážke objekt A zostane nehybný a objekt B sa pohybuje doprava rýchlosťou 2 m/s.
2. Hmotnosti dvoch objektov sú rôzne
Ak majú dva objekty rôzne počiatočné rýchlosti a hmotnosti (rozdiel je malý), potom je konečná rýchlosť známa pomocou rovníc 1.10 a 1.11.
Ak je objekt 2 spočiatku nehybný (v2 = 0), potom sa rovnica 1.10 zmení na rovnicu 1.12 a rovnica 1.11 sa zmení na rovnicu 1.13.
Ak v2 = 0, m1 veľmi veľký, m2 veľmi malé, potom riešením rovníc 1.12 a 1.13 dostaneme v1' = v1 a v2' = 2v1Ak v2 = 0, m1 veľmi malý, m2 je veľmi veľký, takže riešením rovníc 1.12 a 1.13 dostaneme v1' = -v1 a v2' = 0. Kladné a záporné znamienka označujú opačné smery pohybu objektu.
Príklad problémov.
1. Teleso s hmotnosťou 1 kg pohybujúce sa rýchlosťou 20 m/s narazí dokonale elasticky na stenu. Aká je konečná rýchlosť telesa a steny?
Diskusia
Je známe :
mA = 1 kg, vA = 20 m/s, mB = veľmi veľký a vB = 0
Opýtal sa :vA' a vB"
Džavab :
vA' = -20 m/s
vB' = 0
Po zrážke sa objekt A odrazí rýchlosťou 20 m/s a objekt B zostane nehybný. Ak sa pred zrážkou objekt A pohybuje doprava, potom sa po zrážke objekt A pohybuje doľava.
