10 príkladov rovnomerne zrýchleného lineárneho pohybu
1. Auto je spočiatku v pokoji. Po 10 sekundách sa rýchlosť auta zvýši na 20 m/s. Určte zrýchlenie auta!
Diskusia
Žiadny vzorec (použite logiku) :
Rýchlosť auta sa po 10 sekundách zmení na 20 m/s. To znamená, že rýchlosť auta sa každú sekundu zvyšuje o 2 m/s. Zrýchlenie auta je teda 2 m/s za sekundu = 2 m/s za sekundu = 2 m/s2.
Použitie vzorca :
Je známe, že:
Počiatočná rýchlosť (vo) = 0 (auto stojí)
Časový interval (t) = 10 sekunda
Konečná rýchlosť (vt) = 20 m/s
Otázka: zrýchlenie auta (a)
Odpoveď:
Pretože je známe, v.o, vt, t a požiadal o a, potom použite vzorec GLBB vt = vo + pri
vt = vo + na
20 = 0 + (a)(10)
20 = 10 a
a = 20 / 10
a = 2 m/s2
Veľkosť zrýchlenia auta je 2 m/s2To znamená, že rýchlosť auta sa zvyšuje o 2 m/s každú 1 sekundu.
2. Auto sa spočiatku pohybuje rýchlosťou 30 m/s a znižuje svoju rýchlosť, až kým sa po 10 sekundách nezastaví. Veľkosť spomalenia auta je...
Diskusia
Bez vzorca (použite logiku):
Rýchlosť auta sa zníži z 30 m/s na 0 m/s za 10 sekúnd. To znamená, že rýchlosť auta sa každú sekundu znižuje o 3 m/s. Spomalenie auta je teda 2 m/s za sekundu = 3 m/s.2.
Pomocou vzorca:
Je známe, že:
Počiatočná rýchlosť (vo) = 30 m/s
Konečná rýchlosť (vt) = 0
Časový interval (t) = 10 sekunda
Otázka: spomalenie (a)?
Odpoveď:
Pretože je známe, v.o, vt, t a požiadal o a, potom použite vzorec GLBB vt = vo + pri
vt = vo + na
0 = 30 + (a)(10)
– 30 = 10 a
a = – 30 / 10
a = 3 m/s2
Veľkosť zrýchlenia auta je -3 m/s2To znamená, že rýchlosť auta sa každú sekundu znižuje o 3 m/s. Znamienko záporné znamená, že rýchlosť auta sa znižuje.
3. Teleso, ktoré je na začiatku v pokoji, sa pohybuje s konštantným zrýchlením 4 m/s.2Určte rýchlosť a prejdenú vzdialenosť po 10 sekundách.
Diskusia
(a) Rýchlosť
Zrýchlenie 4 m/s2 To znamená, že rýchlosť objektu sa zvyšuje o 4 m/s každú 1 sekundu. Po 2 sekundách sa rýchlosť objektu zvýši na 8 m/s. Po 10 sekundách sa rýchlosť objektu zvýši na 40 m/s.
(b) Prejdená vzdialenosť
Počiatočná rýchlosť (vo) = 0
Konečná rýchlosť (vt) = 40 m/s
a = 4 m/s2
Najazdené kilometre:
s = vo t + ½ pri2 = 0 + ½ (4)(102) = (2)(10 000) = 4 000 metrov
4. Objekt, ktorý sa spočiatku pohybuje konštantnou rýchlosťou 10 m/s, zažíva konštantné spomalenie 2 m/s.2 kým sa nezastaví. Určte časový interval a vzdialenosť, ktorú auto prejde pred zastavením.
Diskusia
Je známe, že:
Počiatočná rýchlosť (vo) = 10 m/s
Zrýchlenie (a) = -2 m/s2 (ak sa spomaľuje, dostane záporné znamienko)
Konečná rýchlosť (vt) = 0 (objekt sa prestane pohybovať)
Otázka: časový interval a vzdialenosť prejdená predtým, ako auto zastaví.
Odpoveď:
(a) Časový interval
Pretože je známe, v.o, vt, a a požiadal t, potom použite vzorec GLBB vt = vo + na
vt = vo + na
0 = 10 + (-2)(t)
0 = 10 – 2 t
10 = 2 t
t = 10 / 2 = 5 sekundy
Časový interval pred zastavením = 5 sekúnd.
(b) Prejdená vzdialenosť
vt2 = vo2 + 2 nápravy
0 10 =2 + 2(-2) s
0 = 100 – 4 s
100 = 4 s
s = 100 / 4 = 25 metra
Vzdialenosť, ktorú auto prešlo pred zastavením, bola 25 metrov
5. Auto pohybujúce sa spočiatku rýchlosťou 40 m/s zažíva konštantné spomalenie 4 m/s.2Určte rýchlosť a vzdialenosť, ktorú auto prešlo po 10 sekundách spomalenia.
Diskusia
Je známe, že:
Počiatočná rýchlosť (vo) = 40 m/s
Zrýchlenie (a) = -4 m/s2
Časový interval (t) = 10 sekunda
Otázka: rýchlosť (v)t) a vzdialenosť (s) po spomalení počas 10 sekúnd
Odpoveď:
(a) Konečná rýchlosť
vt = vo + pri = 40 + (-4)(10) = 40 – 40 = 0 m/s
Po 10 sekundách spomaľovania sa rýchlosť vozidla zmení na 0 alebo sa vozidlo zastaví.
(b) Prejdená vzdialenosť
s = vo t + ½ pri2 = (40)(10) + ½ (-4)(10)2) = 400 + (-2)(100) = 400 – 200 = 200 metrov
Vzdialenosť, ktorú auto prejde po 10 sekundách spomaľovania až do zastavenia, je 200 metrov.
6. Rýchlosť (v) objektu pohybujúceho sa po priamke je úmerná času (t), ako je znázornené v grafe v-t. Vzdialenosť, ktorú objekt prejde za 5 s, je…
Diskusia
Prejdená vzdialenosť (s) = vt = (10-0)(5-0) = (10)(5) = 50 metrov
7. Graf na boku znázorňuje pohyb auta pohybujúceho sa po priamke konštantnou rýchlosťou. Vzdialenosť, ktorú auto prejde za 4 sekundy, je….
Diskusia
Prejdená vzdialenosť = plocha štvorca + plocha trojuholníka
Prejdená vzdialenosť = (8-0)(8-0) + ½ (16-8)(8-0) = (8)(8) + ½ (8)(8) = 64 + 32 = 96 metrov
8. Graf na boku zobrazuje auto pohybujúce sa po priamke konštantnou rýchlosťou. Vzdialenosť, ktorú auto prejde za 4 sekundy, je….
Diskusia
Prejdená vzdialenosť = plocha trojuholníka = ½ (4-0)(8-0) = ½ (4)(8) = 16 metrov
9. Pozrite si nasledujúcu tabuľku!
Tabuľka vyššie zobrazuje tri objekty pohybujúce sa v priamke konštantnou rýchlosťou a prechádzajúce rovnakú vzdialenosť. Konečná rýchlosť P a počiatočná rýchlosť Q objektov sú….
A. 20 ms-1 a 20 ms-1
B. 20 ms-1 a 28 ms-1
C. 20 ms-1 a 40 ms-1
D. 40 ms-1 a 20 ms-1
E. 40 ms-1 a 40 ms-1
Diskusia
Prejdená vzdialenosť je rovnaká, preto najprv vypočítajte vzdialenosť, ktorú prešiel objekt číslo 3.
Vzdialenosť prejdená objektom číslo 3:
Je známe, že:
Počiatočná rýchlosť (v o ) = 0 m/s
Konečná rýchlosť (vt) = 30 m/s
Zrýchlenie (a) = 3 m/s2
Opýtal sa Vzdialenosť
Odpoveď:
v (t² ) = v (o² ) + 2
v t 2 – v o 2 = 2, ak
30 2 – 0 2 = 2 (3) s
900 - 0 = 6 s
900 = 6 s
s = 900 / 6
s = 150 metrov
Konečná rýchlosť objektu číslo 1:
Je známe, že:
Počiatočná rýchlosť (v o ) = 20 m/s
Zrýchlenie (a) = 4 m/s2
Vzdialenosť (s) = 150 metrov
Opýtal sa Konečná rýchlosť (vt)
Odpoveď:
v (t² ) = v (o² ) + 2
vt2 = 202 + 2 (4)(150)
vt2 = 400 + 1200
v t² = 1600
vt = 40 m/ s
Počiatočná rýchlosť objektu číslo 2:
Je známe, že:
Konečná rýchlosť (vt) = 50 m/s
Zrýchlenie (a) = 3 m/s2
Vzdialenosť (s) = 150 metrov
Opýtal sa Počiatočná rýchlosť (vo)
Odpoveď:
v (t² ) = v (o² ) + 2
v t² – 2 ako = v o²
50 2 – 2(3)(150) = v o 2
2500 – 900 = v O 2
1600 = vo2
v o = 40 m/s
Správna odpoveď je E.
10. Tri objekty sa pohybujú priamočiaro konštantnou rýchlosťou v horizontálnej rovine. Všetky tri objekty sa pohybujú s rovnakým zrýchlením. Veľkosti týchto troch objektov po 10 sekundách pohybu sú uvedené v nasledujúcej tabuľke:
Údaje P a Q v tabuľke majú hodnotu….
A. 6 a 140
B. 6 a 120
C. 4 a 120
D. 4 a 100
E. 1 a 100
Diskusia
Zrýchlenie všetkých troch objektov je rovnaké, preto najprv vypočítajte zrýchlenie objektu 1.
Zrýchlenie objektu 1:
Je známe, že:
Počiatočná rýchlosť (v o ) = 2 m/s
Konečná rýchlosť (vt) = 22 m/s
Vzdialenosť (s) = 120 metrov
Opýtal sa Vzdialenosť
Odpoveď:
v (t² ) = v (o² ) + 2
v t 2 – v o 2 = 2, ak
22 2 – 2 2 = 2 a (120)
484 - 4 = 240 a
480 = 240 a
a = 480/240
a = 2 m/ s²
Počiatočná rýchlosť objektu 2:
Je známe, že:
Zrýchlenie (a) = 2 m/s2
Konečná rýchlosť (vt) = 24 m/s
Vzdialenosť (s) = 140 metrov
Opýtal sa Počiatočná rýchlosť (vo)
Odpoveď:
v (t² ) = v (o² ) + 2
24 2 = v o 2 + 2 (2)(140)
576 = v₂o² + 560
576 – 560 = v O 2
16 = v O 2
v o = 4 m/s
Vzdialenosť objektu 3:
Je známe, že:
Počiatočná rýchlosť (v o ) = 0 m/s
Konečná rýchlosť (vt) = 20 m/s
Zrýchlenie (a) = 2 m/s2
Opýtal sa Vzdialenosť (s)
Odpoveď:
v (t² ) = v (o² ) + 2
20 2 = 0 2 + 2 (2) s
202 = 2 (2) s
400 = 4 s
s = 400/4
s = 100 metrov
Správna odpoveď je D.
Otázky týkajúce sa rovnomerne zrýchleného lineárneho pohybu
1. Auto je spočiatku v pokoji. Po 5 sekundách sa rýchlosť auta zvýši na 15 m/s. Určte zrýchlenie auta!
2. Auto sa spočiatku pohybuje rýchlosťou 24 m/s a znižuje svoju rýchlosť, až kým sa po 3 sekundách nezastaví. Veľkosť spomalenia auta je...
3. Teleso, ktoré je na začiatku v pokoji, sa pohybuje s konštantným zrýchlením 5 m/s.2Určte rýchlosť a prejdenú vzdialenosť po 10 sekundách.
4. Objekt, ktorý sa spočiatku pohybuje konštantnou rýchlosťou 5 m/s, zažíva konštantné spomalenie 5 m/s.2 kým sa nezastaví. Určte časový interval a vzdialenosť, ktorú auto prejde pred zastavením.
5. Auto pohybujúce sa spočiatku rýchlosťou 30 m/s zažíva konštantné spomalenie 5 m/s.2Určte rýchlosť a vzdialenosť, ktorú auto prešlo po 5 sekundách spomalenia.
6. Rýchlosť (v) objektu pohybujúceho sa po priamke je úmerná času (t), ako je znázornené v grafe v-t. Vzdialenosť, ktorú objekt prejde za 10 s, je…
7. Graf na boku znázorňuje pohyb auta pohybujúceho sa po priamke konštantnou rýchlosťou. Vzdialenosť, ktorú auto prejde za 4 sekundy, je….
8. Graf na boku zobrazuje auto pohybujúce sa po priamke konštantnou rýchlosťou. Vzdialenosť, ktorú auto prejde za 4 sekundy, je….
[Angličtina: Neustále zrýchľovanie – problémy a riešenia]
