Príklad elastickej potenciálnej energie pružiny

5 príkladov otázok o elastickej potenciálnej energii pružín

1. Pružina je zaťažená hmotnosťou 2 kg a zavesená vertikálne na stojan. Ak sa pružina predĺži o 4 cm, potom sa zmena potenciálna energia Elastická sila pružiny je… g = 10 m/s²
Diskusia
Je známe :
Hmotnosť nákladu (m) = 2 kg
Zrýchlenie v dôsledku gravitácie (g) = 10 m/s²
Hmotnosť nákladu (w) = mg = (2)(10) = 20 Newtonov
Predĺženie pružiny (x) = 4 cm = 0,04 metra
Opýtal sa Elastická potenciálna energia pružiny
Džavab :
Vzorec Hookeov zákon je F = kx, kde F = sila, k = konštanta pružiny a x = zväčšenie dĺžky pružiny. Ak sa Hookeov zákon prispôsobí tomuto problému, vzorec sa zmení na w = kx, kde w = gravitáciaNa výpočet tuhosti pružiny zmeňte Hookov vzorec na k = w / x. Tuhosť pružiny je teda k = w / x = 20 / 0,04 = 500 Newtonov/meter.
Zmena elastickej potenciálnej energie pružiny je:
EP = ½ kx² = ½ (500)(0,04)² = (250)(0,0016) = 30 420 joulov

Zmenu elastickej potenciálnej energie pružiny možno vypočítať aj pomocou jediného vzorca:
EP = ½ kx² = ½ (š / x) x² = ½ šírky = ½ mgx
Popis: w = tiažová sila záťaže, m = hmotnosť záťaže, x = zmena dĺžky pružiny.
EP = ½ (2)(10)(0,04) = (10)(0,04) = 0,4 Joulov.

2. Na natiahnutie pružiny o 10 cm je potrebná sila 50 N. Elastická potenciálna energia potrebná na natiahnutie pružiny o 12 cm je…
Diskusia
Je známe :
Predĺženie pružiny (x) = 10 cm = 0,1 metra
Sila (F) = 50 Newtonov
Opýtal sa : elastická potenciálna energia pružiny potrebná na natiahnutie pružiny až o 12 cm alebo 0,12 metra.
Džavab :
Pružinová konštanta je:
k = F / x = 50 / 0,1 = 500 Newtonov/meter
Použitá pružina je rovnaká, preto sa na výpočet elastickej potenciálnej energie pružiny na natiahnutie pružiny o 0,12 metra použije konštanta pružiny získaná v predchádzajúcom výpočte.
EP = ½ kx² = ½ (500)(0,12)² = (250)(0,0144) = 3,6 Joulov.

3. Graf nižšie znázorňuje vzťah medzi silou (F) a zväčšením dĺžky pružiny (x). Ak je pružina zdeformovaná o 10 cm, potom je elastická potenciálna energia pružiny…

Diskusia
Je známe :
Sila (F) = 5 Newtonov
Predĺženie pružiny (x) = 2 cm = 0,02 metra
Opýtal sa : potenciálna energia pružiny, ak je pružina zdeformovaná o 10 cm alebo 0,1 metra.
Džavab :
Konštanta pružiny:
k = F / x = 5 / 0,02 = 250 Newtonov/meter
Potenciálna energia pružiny, ak je pružina zdeformovaná o 0,1 metra:
EP = ½ kx² = ½ (250)(0,1)² = (125)(0,01) = 1,25 Joulov.

Elastická potenciálna energia
4. Pružina je zaťažená hmotnosťou 2 kg, ako je znázornené na nasledujúcom obrázku. Ak sa dĺžka pružiny zväčší o 5 cm a zrýchlenie v dôsledku gravitácie zem 10 ms^-2, potom je elastická potenciálna energia pružiny...
A. 4,0 J
B. 3,0 J
Cca 14 400 J
D. 52 800 J
E. 0,5 J
Diskusia
Je známe :
Zväčšenie dĺžky (Δx) = 5 cm = 0,05 metra
Zrýchlenie v dôsledku gravitácie (g) = 10 m/s²
Hmotnosť nákladu (m) = 2 kg
Hmotnosť nákladu (w) = mg = (2)(10) = 20 Newtonov
Opýtal sa Potenciálna energia gumy?
Džavab :
Najprv vypočítajte elastickú konštantu pružiny pomocou Hookeovho vzorca:
k = w / Δx = 20 / 0,05 = 400 N/m
Elastická potenciálna energia pružiny je:
EP = ½ k Δx² = ½ (400)(0,05)² = (200)(0,0025)
EP = 0,5 Jouly
Správna odpoveď je E.

5. Na natiahnutie pružiny o 5 cm je potrebná sila 20 N. Potenciálna energia pružiny pri natiahnutí o 10 cm je…
A. 158 400 joulov
B. 950 400 joulov
C. 5 860 800 joulov
D. 9 504 000 joulov
E. 100 Joulov
Diskusia
Je známe :
Zväčšenie dĺžky (Δx) = 5 cm = 0,05 metra
Sila (F) = 20 Newtonov
Opýtal sa EP pružiny, keď sa pružina natiahne o 10 cm?
Džavab :
Konštanta pružiny:
k = F / Δx = 20 / 0,05 = 400 N/m
Potenciálna energia pružiny pri Δx = 10 cm = 0,1 metra:
EP = ½ k Δx² = ½ (400)(0,1)² = (200)(0,01)
EP = 2 Jouly
Správna odpoveď je A.