Príklady otázok o mechanickej energii

6 príkladov otázok o mechanickej energii

Veta o mechanickej práci a energii

1. Pozrite sa na nasledujúci obrázok posunutia bloku! Predpokladajme g = 10 m/ ^s² . Ak je koeficient kinetického trenia medzi blokom a podlahou μk = 0,5, potom hodnota posunutia objektu (s) je ….

A. 5,00 m

B. 4,25 m

cca 1 190 m

D. 2,50 m

V. 2,00 m

Diskusia

Je známe, že :

Koeficient kinetického trenia ( μk ) = 0,5

Hmotnosť bloku (m) = 4 kg

Zrýchlenie v dôsledku gravitácie (g) = 10 m/ ^s²

Hmotnosť bloku (w) = mg = (4)(10) = 40 Newtonov

Ak je blok na rovnom povrchu, potom normálová sila (N) = hmotnosť (w) = 40 Newtonov.

Počiatočná rýchlosť (v1 ₎ = 5 m/s

Konečná rýchlosť (v2 ₎ = 0 m/s

Otázka : posunutie objektu (objektov)?

Odpoveď :

Veta o práci a mechanickej energii hovorí, že práca (W) vykonaná nekonzervatívnou silou sa rovná zmene mechanickej energie telesa alebo konečnej mechanickej energie (EM² ₎ – počiatočnej mechanickej energie (EM¹ ₎ . Kinetické trenie je nekonzervatívna sila a jedinou nekonzervatívnou silou pôsobiacou na blok je kinetická trecia sila.

W = ΔEM

fks = _EM2 – _EM1​

Práca vykonaná kinetickým trením:

W = _fks = ( μk ) (N)(s) = (0,5)(40)(s) = 20 s

Zmeny mechanickej energie:

Δ EM = EM ₂ – EM ₁ = (EK + EP) ₂ – (EK + EP) ₁

Objekt sa pohybuje po rovnom povrchu a nedochádza k zmene výšky ( Δ h = 0), takže nedochádza k žiadnej zmene gravitačnej potenciálnej energie ( Δ EP = EP ₂ – EP ₁ = 0). Zmeny mechanickej energie teda zahŕňajú iba zmeny kinetickej energie.

Δ EM = EK ₂ – EK ₁ = ½ mv ₂ ² – ½ mv ₁ ² = ½ m (v ₂ ² – v ₁ ² )

Δ EM = ½ (4) (0 ² – 5 ² ) = (2) (25) = 50

Posun bloku je:

W = ΔEM

20 s = 50

s = 50 / 20 = 2,5 metra

Správna odpoveď je D.

Zákon zachovania mechanickej energie

2. Telesá A a B majú rovnakú hmotnosť. Teleso A padá z výšky h metrov a B padá z výšky 2h metrov. Ak A dopadne na zem rýchlosťou vm/s, potom teleso B dopadne na zem s kinetickou energiou….

A. 2 mv ²

B. mv ²

C. 3/4 mv ²

D. 1/2 mv ²

E. 1/4 mv ²

Diskusia

Konečná rýchlosť telesa B, ktoré voľne padá z výšky 2h, je:

v2 = 2 g (2h) = 4 ^gh

Kinetická energia telesa B je:

EK _B = ½ mv ² = ½ m (4 gh) = 2 mgh —– Rovnica 1

Počiatočná mechanická energia objektu B je gravitačná potenciálna energia = mg h. Konečná mechanická energia objektu B je kinetická energia = ½ ^mv².

Zákon zachovania mechanickej energie :

mgh = ½ ^mv².

Keďže mgh = ½ mv² ^, môžeme v rovnici 1 nahradiť mgh za ½ ^mv².

Kinetická energia telesa B = 2 mgh = 2(½ mv² ⁾ = ^mv²

Správna odpoveď je B.

3. Pozrite sa na obrázok nižšie! Predmet voľne padá z výšky 20 m. Ak je gravitačné zrýchlenie 10 m/s, potom rýchlosť predmetu, keď je 15 m nad zemou, je….

A. 2 m/s

B. 5 m/s

Cca 10 m/s

D. 15 m/s

V. 20 m/s

Diskusia

Konečná mechanická energia = počiatočná mechanická energia

Kinetická energia objektu v bode 2 = zníženie gravitačnej potenciálnej energie o 5 metrov

½ mv² ⁼ mgh

½ v ² = (10)(20-15)

½ v ² = (10)(5)

½ v ² = 50

v2 = ( ² )(50)

v2 = ¹⁰⁰

v = 10 m/s

Správna odpoveď je C.

4. Blok je držaný na vrchole naklonenej roviny, ako je znázornené na obrázku. Po uvoľnení sa blok bez trenia kĺže po svahu. Rýchlosť bloku, keď dosiahne spodnú časť svahu, je…

A. 6 ms^-1

B. 8 ms ^-1

C. 10 ms ^-1

D. 12 ms ^-1

E. 16 ms ^-1

Diskusia

Počiatočná mechanická energia = gravitačná potenciálna energia = mgh = m (10)(5) = 50 m

Konečná mechanická energia = kinetická energia = 1/2 ^mv²

Zákon zachovania mechanickej energie hovorí, že počiatočná mechanická energia = konečná mechanická energia.

EM _o = EM _t

50 m = 1/2 ^mv²

50 = 1/2 v ²

2 (50) = ^v2

100 = v ²

v = 10 m/s

Správna odpoveď je C.

5. Blok s hmotnosťou m kg je uvoľnený z výšky h metrov nad zemou, ako je znázornené na obrázku. Pomer potenciálnej energie (EP) a kinetickej energie (EK) v bode M je….

A. 1:3

B. 1:2

C. 2:1

D. 2:5

E. 3:7

Diskusia

Gravitačná potenciálna energia v bode M:

EP _M = mg (0,3 h)

Kinetická energia v bode M = zníženie gravitačnej potenciálnej energie o h-0,3h = 0,7 h

EK _M = EP = mg (0,7 h)

Pomer gravitačnej potenciálnej energie a kinetickej energie v bode M je:

EP _M : EK _M

mg (0,3 hod.) : mg (0,7 hod.)

0,3: 0,7

3: 7

Správna odpoveď je E.

6. Pozrite sa na obrázok objektu A voľne padajúceho z bodu P dole!

Ak sú EP _Q a EK _Q potenciálna energia a kinetická energia v bode Q (g = 10 m/s² ⁾ , potom EP _Q : EK _Q je….

A. 16:9

B. 9:16

C. 3:2

D. 2:3

E. 2:1

Diskusia

Gravitačná potenciálna energia v bode Q:

EP _Q = mgh = (m)(10)(1,8) = 18 m

Kinetická energia v bode Q = zníženie gravitačnej potenciálnej energie o 5-1,8 = 3,2 metra

EK _Q = EP = mgh = m (10)(3,2) = 32 m

Pomer gravitačnej potenciálnej energie a kinetickej energie v bode Q je:

_Otázka EP : _{Otázka EK}

18 m : 32 m

18: 32

9: 16

Zdroj otázky:

Otázky z fyziky na národnej skúške pre stredné školy/odborné gymnázium