6 príkladov otázok o mechanickej energii
Veta o mechanickej práci a energii
1. Venujte pozornosť obrázku výtlak blok takto! Predpokladajme g = 10 m/s2Ak je koeficient kinetického trenia medzi blokom a podlahou μk = 0,5, potom hodnota posunutia objektu (s) je ….
A. 5,00 m
B. 4,25 m
cca 1 190 m
D. 2,50 m
V. 2,00 m
Diskusia
Je známe :
Koeficient kinetického trenia (μk) = 0,5
Hmotnosť bloku (m) = 4 kg
Zrýchlenie v dôsledku gravitácie (g) = 10 m/s2
Hmotnosť bloku (w) = mg = (4)(10) = 40 Newtonov
Ak je blok na rovnom povrchu, potom normálová sila (N) = hmotnosť (w) = 40 Newtonov.
Počiatočná rýchlosť (v1) = 5 m/s
Konečná rýchlosť (v2) = 0 m/s
Opýtal sa posunutie objektu (objektov)?
Džavab :
Veta o práci a mechanickej energii hovorí, že práca (W) vykonaná nekonzervatívnou silou sa rovná zmene mechanickej energie objektu alebo konečnej mechanickej energii (EM).2) – počiatočná mechanická energia (EM)1). Kinetické trenie je nekonzervatívna sila a jedinou nekonzervatívnou silou pôsobiacou na blok je kinetické trenie.
W= ΔEM
fk s = EM2 – EM1
Práca vykonaná kinetickým trením:
W = fk s = (μk)(N)(s) = (0,5)(40)(s) = 20 s
Zmeny mechanickej energie:
ΔEM = EM2 – EM1 = (EK + EP)2 – (EK + EP)1
Objekty sa pohybujú na rovnom povrchu a nemenia svoju výšku (Δh = 0), takže nedochádza k žiadnej zmene gravitačnej potenciálnej energie (ΔEP = EP2 – EP1 = 0). Zmena mechanickej energie teda zahŕňa iba zmenu kinetickej energie.
ΔEM = EK2 – EK1 = ½ mV22 – ½ mV12 = ½ m (v22 - v12)
ΔEM = ½ (4)(0)2 - 52) = (2)(25) = 50
Posun bloku je:
W= ΔEM
20 s = 50
s = 50 / 20 = 2,5 metra
Správna odpoveď je D.
Zákon zachovania mechanickej energie
2. Telesá A a B majú rovnakú hmotnosť. Teleso A padá z výšky h metrov a B padá z výšky 2h metrov. Ak A dopadne na zem rýchlosťou vm/s, potom teleso B dopadne na zem s kinetickou energiou….
A. 2 mv2
B. mv2
C. 3/4 mv2
D. 1/2 mv2
E. 1/4 mV2
Diskusia
Konečná rýchlosť telesa B, ktoré voľne padá z výšky 2h, je:
v2 = 2 g (2 h) = 4 g
Kinetická energia telesa B je:
EKB = ½ mV2 = ½ m (4 gh) = 2 mgh —– Rovnica 1
Počiatočná mechanická energia objektu B je gravitačná potenciálna energia = mg h. Konečná mechanická energia objektu B je kinetická energia = ½ mV2.
Zákon zachovania mechanickej energie :
mgh = ½ mv2.
Pretože mgh = ½ mv2 potom môžeme v rovnici 1 nahradiť mgh za ½ mv2.
Kinetická energia telesa B = 2 mgh = 2(½ mv2) = mv2
Správna odpoveď je B.
3. Pozrite sa na obrázok nižšie! Predmet voľne padá z výšky 20 m. Ak je gravitačné zrýchlenie 10 m/s, potom je rýchlosť predmetu, keď je 15 m nad zemou,….
A. 2 m/s
B. 5 m/s
Cca 10 m/s
D. 15 m/s
V. 20 m/s
Diskusia
Konečná mechanická energia = počiatočná mechanická energia
Kinetická energia objektu v bode 2 = zníženie gravitačnej potenciálnej energie o 5 metrov
½ mV2 = mgh
½ v2 = (10)(20-15)
½ v2 = (10)(5)
½ v2 = 50
v2 = (2)(50)
v2 = 100
v = 10 m/s
Správna odpoveď je C.
4. Blok je držaný na vrchole naklonenej roviny, ako je znázornené na obrázku. Po uvoľnení sa blok bez trenia kĺže po svahu. Rýchlosť bloku, keď dosiahne spodnú časť svahu, je…
B. 8 ms-1
C. 10 ms-1
D. 12 ms-1
E. 16 ms-1
Diskusia
Počiatočná mechanická energia = gravitačná potenciálna energia = mgh = m (10)(5) = 50 m
Konečná mechanická energia = kinetická energia = 1/2 mV2
Zákon zachovania mechanickej energie hovorí, že počiatočná mechanická energia = konečná mechanická energia.
EMo = EMt
50 m = 1/2 mV2
50 = 1/2 V2
100 = v2
v = 10 m/s
Správna odpoveď je C.
5. Blok s hmotnosťou m kg je uvoľnený z výšky h metrov nad zemou, ako je znázornené na obrázku. Pomer potenciálnej energie (EP) a kinetickej energie (EK) v bode M je….
A. 1:3 
B. 1:2
C. 2:1
D. 2:5
E. 3:7
Diskusia
Gravitačná potenciálna energia v bode M:
EPM = mg (0,3 h)
Kinetická energia v bode M = zníženie gravitačnej potenciálnej energie o h-0,3h = 0,7 h
EKM = EP = mg (0,7 h)
Pomer gravitačnej potenciálnej energie a kinetickej energie v bode M je:
EPM EKM
mg (0,3 hod.) : mg (0,7 hod.)
0,3: 0,7
3: 7
Správna odpoveď je E.
6. Pozrite sa na obrázok objektu A, ktorý voľne padá z bodu P dole!
Ak EPQ a EKQ každá je potenciálna energia a kinetická energia v bode Q (g = 10 m/s2), potom EPQ EKQ je….
A. 16:9
B. 9:16
C. 3:2
D. 2:3
E. 2:1
Diskusia
Gravitačná potenciálna energia v bode Q:
EPQ = mgh = (m)(10)(1,8) = 18 m
Kinetická energia v bode Q = zníženie gravitačnej potenciálnej energie o 5-1,8 = 3,2 metra
EKQ = EP = mgh = m (10)(3,2) = 32 m
Pomer gravitačnej potenciálnej energie a kinetickej energie v bode Q je:
EPQ EKQ
18 m : 32 m
18: 32
9: 16
Zdroj otázky:
Otázky z fyziky na národnej skúške pre stredné školy/odborné gymnázium
