Príklad dokonale elastickej zrážky

8 príkladov dokonale elastických zrážok

1. Guľa A a guľa B, každá s hmotnosťou 200 gramov, sa zrážajú dokonale elasticky. Ak sa pred zrážkou guľa A pohybuje rýchlosťou 10 m/s a guľa B je v pokoji, potom rýchlosť gule A a gule B po zrážke je...

Diskusia
Je známe :
Hmotnosť gule A (m_A) = 200 gramov = 0,2 kg
Hmotnosť gule B (m_B) = 200 gramov = 0,2 kg
Rýchlosť gule A pred zrážkou (v_A) = 10 m/s
Rýchlosť gule B pred zrážkou (v_B) = 0
Opýtal sa : rýchlosť gule A (v_A') a guľa B (v_B') po zrážke
Džavab :

On dokonale elastická zrážka, ak je pred zrážkou objekt B stále (v_B = 0), potom po zrážke objekt A zostáva nehybný (v_A' = 0) a objekt B sa pohybuje s rýchlosť ktorá sa rovná rýchlosti objektu A pred zrážkou (v_B' = v_A).
v_A' = v_B = 0
v_B' = v_A = 10 m / s

2. Guľôčky A a B majú rovnakú hmotnosť, pohybujú sa k sebe a elasticky sa zrážajú. Pred zrážkou sa guľôčka A pohybuje rýchlosťou 8 m/s a guľôčka B sa pohybuje rýchlosťou 12 m/s. Veľkosť a smer rýchlosti guľôčok A a B po zrážke sú…

Diskusia
Je známe :
Hmotnosť mramoru A (m_A) = m
Hmotnosť mramoru B (m_B) = m
Rýchlosť guľôčky A pred zrážkou (v_A) = -8 m/s
Rýchlosť guľôčky B pred zrážkou (v_B) = 12 m/s
Rýchlosť dvoch guľôčok je označená kladnou a zápornou hodnotou, čo naznačuje, že smer pohybu alebo smer rýchlosti dvoch objektov je opačný.
Opýtal sa : veľkosť a smer rýchlosti guľôčky A (v_A') a mramor B (v_B') po zrážke
Džavab :
Pri dokonale elastickej zrážke, ak sú hmotnosti dvoch kolidujúcich telies rovnaké, potom rýchlosť telesa A po zrážke (v)_A') = rýchlosť objektu B pred zrážkou (v_B) a rýchlosť objektu B po zrážke (v_B') = rýchlosť objektu A pred zrážkou (v_A).
A čo smer pohybu alebo smer rýchlosti objektov? Ak sa pred zrážkou objekt A pohybuje doprava a objekt B sa pohybuje doľava, potom sa po zrážke objekt A pohybuje doľava (v_A' = – v_B) a objekt B sa pohybuje doprava (v_B' = v_A).

Obe guľôčky majú rovnakú hmotnosť a zrážajú sa dokonale elasticky, takže si vymieňajú rýchlosť.
v_A' = -v_B = -12 m/s
v_B' = v_A = 8 m / s
Kladné a záporné znamienko naznačujú, že po zrážke je smer rýchlosti guľôčky A opačný ako smer rýchlosti guľôčky B.

3. Teleso A s hmotnosťou 2 kg a teleso B s hmotnosťou 4 kg sa pohybujú smerom k sebe, pričom rýchlosť telesa A je 10 m/s a rýchlosť telesa B je 20 m/s. Ak sa tieto dva telesá zrážajú dokonale elasticky, potom je rýchlosť telesa A a telesa B po zrážke…
Diskusia
Je známe :
Hmotnosť objektu A (m_A) = 2 kg
Hmotnosť objektu B (m_B) = 4 kg
Rýchlosť objektu A pred zrážkou (v_A) = 10 m/s
Rýchlosť objektu B pred zrážkou (v_B) = 20 m/s
Opýtal sa : rýchlosť objektu A (v_A') a objekt B (v_B') po zrážke
Džavab :
Ak majú objekty, ktoré sa elasticky zrazia, rôzne hmotnosti a tieto dva objekty sa k sebe pohybujú určitou rýchlosťou, potom sa rýchlosť oboch objektov po zrážke vypočíta pomocou nasledujúcej rovnice:
Rýchlosť objektu A po zrážke je:

Po zrážke sa dva objekty od seba vzdialia.

4. Teleso s hmotnosťou 100 gramov pohybujúce sa rýchlosťou 20 m/s narazí do steny dokonale elastickým spôsobom. Veľkosť a smer rýchlosti telesa po zrážke sú...
Diskusia
Je známe :
Hmotnosť objektu (m_A) = 100 gramov = 0,1 kg
Hmotnosť steny (m_B) = nekonečné (stena sa považuje za stenu s nekonečnou hmotnosťou)
Rýchlosť objektu pred zrážkou (v_A) = 20 m/s
Rýchlosť steny pred zrážkou (v_B) = 0
Opýtal sa : veľkosť a smer rýchlosti objektu po zrážke
Džavab :
Ak v_B = 0, m_A veľmi malé a m₂ je veľmi veľké, potom riešením vyššie uvedenej rovnice dostaneme v_A' = -v_A a v₂' = 0. Kladné a záporné znamienka označujú opačné smery pohybu objektu.

Takže veľkosť rýchlosti objektu po zrážke (v _A ') je -20 m/s a veľkosť rýchlosti steny po zrážke je 0. Smer rýchlosti objektu po zrážke je opačný ako smer rýchlosti objektu pred zrážkou. Ak sa objekt pred zrážkou pohybuje doprava, potom sa po zrážke objekt pohybuje doľava, alebo ak sa objekt pred zrážkou pohybuje doľava, potom sa po zrážke objekt pohybuje doprava.

5. Objekt A a objekt B sa pohybujú smerom k sebe. Ak m_A = m_B , v_A = 4 m/s, v_B = 3 m/s a podlaha je klzká, aká je rýchlosť A a B po dokonale elastickej zrážke?
A. 3 m/s vľavo a 4 m/s vpravo
B. 3 m/s doprava a 4 m/s doprava
C. 3 m/s doľava a 4 m/s doľava
D. 3 m/s vľavo a 3 m/s vpravo
E. 4 m/s vľavo a 4 m/s vpravo
Diskusia:
Je známe :
v_A = 4 m/s, v_B = 3 m / s
Opýtal sa :
v_A' a v_B' ?
Džavab :
On dokonale elastická zrážkaAk je hmotnosť oboch objektov rovnaká, potom si pri zrážke vymenia rýchlosť. Takže
v_A' = 3 m/s a v_B' = 4 m/s
Ak sa pred zrážkou objekt A pohybuje doľava, potom sa po zrážke objekt A pohybuje doprava. Podobne, ak sa pred zrážkou objekt B pohybuje doprava, potom sa po zrážke objekt B pohybuje doľava. Pred a po zrážke sa dva objekty pohybujú v opačných smeroch.
Správna odpoveď je A.

6. m_A = 2 kg a m_B = 1 kg sa pohybuje smerom k sebe rýchlosťou v_A = 2 m/s a v_B = 3 m/s. Obe sa zrážajú dokonale elasticky. Aká je rýchlosť gule A bezprostredne po zrážke?
A. 1/2 m/s
B. 2/3 m/s
Cca 1 m/s
D. 3/2 m/s
V. 2 m/s
Diskusia:
Je známe :
m_A = 2 kg, m_B = 1 kg, v_A = 2 m/s, v_B = 3 m / s
Opýtal sa :
v_A' ?
Džavab :

Ak sú objekty vzájomne dokonale elastická zrážka majú rôzne hmotnosti, takže si tieto dva objekty navzájom nevymieňajú rýchlosti.
Rýchlosť každého objektu po zrážke sa vypočíta pomocou vzorca:

Správna odpoveď je B.

7. Guľa A sa pohybuje priamočiaro konštantnou rýchlosťou doprava s počiatočnou rýchlosťou 1 m/s a zrýchlením 1 m/s.²Po 2 sekundách pohybu sa guľa A zrazí so stojacou guľou B. Ak je zrážka dokonale pružná a hmotnosti oboch gúľ sú rovnaké, potom je rýchlosť gúľ A a B po zrážke...
A. v._A` = 0 a v<sub>B</sub>` = 3 m/s
B. v._A` = 2 m/s a v<sub>B</sub>` = 3 m/s
C. v._A` = 3 m/s a v<sub>B</sub>` = 0 m/s
D. v._A` = 3 m/s a v<sub>B</sub>` = 2 m/s
E. v._A` = 4 m/s a v<sub>B</sub>` = 2 m/s
Diskusia:
Je známe :
Údaje o pohybe lopty A:
v_o = 1 m/s, a = 1 m/s², t = 2 sekundy, v_t 🇧🇷
Údaje o kolízii:
v_A = ? , v_B = 0, m_A = m_B
Opýtal sa :
v_A' a v_B"
Džavab :
Rýchlosť gule A tesne pred zrážkou (v_A):
v_t = v_o + pri = 1 + (1)(2) = 1 + 2 = 3 m/s
Takže v._A = 3 m / s
Hmotnosť oboch guličiek je rovnaká, takže si navzájom vymieňajú rýchlosť.
v_A' = 0 a v_B' = 3 m/s
Pred zrážkou sa guľa A pohybuje doprava, po zrážke je guľa A v pokoji. Pred zrážkou je guľa B v pokoji, po zrážke sa guľa B pohybuje doprava.

Správna odpoveď je A.

8. Ak sa dve rovnaké guľôčky pohybujú k sebe rovnakou rýchlosťou po priamej dráhe a zrazia sa, jedna z guľôčok uvoľní časť svojej energie a druhá guľôčka prijme rovnaké množstvo energie.

Pretože

Zákon zachovania energie zabezpečuje, že celková kinetická energia oboch guľôčok zostane nezmenená.

Diskusia

Vyššie uvedené tvrdenie platí, ak je typ zrážky dokonale elastický.

Zdroj otázky:

Otázky z fyziky na národnej skúške pre stredné školy/odborné gymnázium

Otázky z fyziky SBMPTN