5 príkladov nepružných zrážok
1. Guľka s hmotnosťou 30 gramov pohybujúca sa rýchlosťou 30 m/s narazí na drevený blok s hmotnosťou 1 kg, ktorý je v pokoji. Určte rýchlosť bloku, ak je guľka zapustená v bloku!
Diskusia
Je známe :
Hmotnosť strely (m1) = 30 gramov = 0,03 kg
Hmotnosť bloku (m2) = 1 kg
Počiatočná rýchlosť strely (v1) = 30 m/s
Počiatočná rýchlosť bloku (v2) = 0 (stacionárny blok)
Opýtal sa : rýchlosť strely a bloku po zrážke (v')
Džavab :
Vzorec zákon zachovania hybnosti ak sa dva objekty po zrážke zlepia:
m1 v1 +m2 v2 = (m1 +m2) v'
(0,03)(30) + (1)(0) = (0,03 + 1) v'
0,9 + 0 = 1,03 v'
0,9 = 1,03 v'
v' = 0,9 / 1,03
v' = 0,87 m/s
Rýchlosť strely a bloku po zrážke je 0,87 m/s.
2. Telesá A a B majú hmotnosť 2 kg a pohybujú sa k sebe rýchlosťou v.A = 6 ms-1 a vB = 4 ms-1Ak oba objekty nepružná zrážka úplne, potom je rýchlosť oboch objektov po zrážke...
Diskusia
Je známe :
Hmotnosť objektu A (mA) = 2 kg
Hmotnosť objektu B (mB) = 2 kg
Počiatočná rýchlosť objektu A (vA) = -6 m/s
Počiatočná rýchlosť objektu B (vB) = 4 m/s
Opýtal sa : rýchlosť dvoch objektov po zrážke (v')
Džavab :
mA vA +mB vB = (mA' + mB) v'
(2)(-6) + (2)(4) = (2 + 2) v'
-12 + 8 = 4 v'
-4 = 4 v'
v' = -4 / 4
v' = -1 m/s
Rýchlosť oboch objektov po zrážke je 1 m/s.
3. Dva objekty majú hmotnosť m1 = 3 kg a m2 = 4 kg pohybujúce sa v opačných smeroch oproti sebe rýchlosťou v1 = 10 m/s a v2 = 12 m/s. Dva objekty sa zrazia a po zrážke sa zlepia. Rýchlosť dvoch objektov po zrážke je…
Diskusia
Je známe :
Hmotnosť objektu 1 (m1) = 3 kg
Hmotnosť objektu 2 (m2) = 4 kg
Rýchlosť objektu 1 (v1) = -10 m/s
Rýchlosť objektu 2 (v2) = 12 m/s
Opýtal sa : rýchlosť oba objekty po zrážke (v')
Džavab :
m1 v1 +m2 v2 = (m1' + m2) v'
(3)(-10) + (4)(12) = (3 + 4) v'
-30 + 48 = 7 v'
18 = 7 v'
v' = 18 / 7
v' = 2,6 m/s
Rýchlosť oboch objektov po zrážke je 2,6 m/s.
4. Do zastaveného sedanu narazil autobus pohybujúci sa rýchlosťou 36 km/h. Po zrážke sa sedan a autobus zrazili. Ak je hmotnosť autobusu 2000 kg a hmotnosť sedanu je 1000 kg, aká je rýchlosť oboch vozidiel po zrážke?
A. 3,45 m/s
B. 4,67 m/s
Cca 5,45 m/s
D. 6,67 m/s
V. 7,67 m/s
Diskusia:
Je známe, že :
v autobuse = 36 km/h = 36000 m/3600 s = 10 m/s
m autobus = 2000 kg
v sedan = 0
m sedan = 1000 kg
Opýtal sa :
Rýchlosť sedanu a autobusu po zrážke (v')?
Odpoveď :
m 1 v 1 + m 2 v 2 = (m 1 + m 2 ) v'
(2000)(10) + (1000)(0) = (2000 + 1000) v'
20.000 = 3000 v'
v' = 20.000 / 3000 = 6,67 m/s
Správna odpoveď je D.
5. Guľka s hmotnosťou 20 gramov pohybujúca sa rýchlosťou 100 m/s narazí na nehybný kus dreva a uviazne v ňom. Ak je hmotnosť kusu dreva 500 gramov, aká je rýchlosť kusu dreva a guľky bezprostredne po náraze?
A. 1,50 m/s
B. 2,55 m/s
Cca 3,85 m/s
D. 4,75 m/s
V. 5,65 m/s
Diskusia:
Je známe, že :
m strely = 20 gramov = 0,02 kg
v strely = 100 m/s
m blok = 500 gramov = 0,5 kg
v blok = 0
Opýtal sa :
Rýchlosť strely a bloku bezprostredne po zrážke (v')?
Odpoveď :
m 1 v 1 + m 2 v 2 = (m 1 + m 2 ) v'
(0,02)(100) + (0,5)(0) = (0,02 + 0,5) v'
2 + 0 = 0,52 v'
2 = 0,52 v'
v' = 2 / 0,52 = 3,85 m/s
Správna odpoveď je C.
