ස්ථාවර තරංග - ගැටළු සහ විසඳුම්

ස්ථාවර තරංග - ගැටළු සහ විසඳුම්

1. මීටර් 3 ක නූල එක් කෙළවරක ගැට ගසා ඇති අතර අනෙක් කෙළවර ක වේදකය සමඟ සම්බන්ධ කර ඇත. ක වේදකය කම්පනය වූ විට, පහත රූපයේ දැක්වෙන පරිදි, ක වේදකය ස්ථාවර තරංගයක් සාදයි.

ස්ථාවර කෙළවරේ සිට 5 වන ප්‍රතිනෝඩයේ පිහිටීම තීරණය කරන්න.

විසඳුම:

නෝඩ් දෙකක් අතර දුර = මීටර් 3 / 5 = මීටර් 3/5.

පළමු නෝඩය සහ ස්ථාවර කෙළවර අතර දුර = මීටර් 3/5

දෙවන නෝඩය සහ ස්ථාවර කෙළවර අතර දුර = 2 (මීටර් 3/5) = මීටර් 6/5

තුන්වන නෝඩය සහ ස්ථාවර කෙළවර අතර දුර = 3 (මීටර් 3/5) = මීටර් 9/5

හතරවන නෝඩය සහ ස්ථාවර කෙළවර අතර දුර = 4 (මීටර් 3/5) = මීටර් 12/5

නෝඩය සහ ඇන්ටිනෝඩය අතර දුර = 1/2 (මීටර් 3/5) = මීටර් 3/10.

පස්වන ප්‍රතිනෝඩය සහ ස්ථාවර කෙළවර අතර දුර = හතරවන නෝඩය සහ ස්ථාවර කෙළවර අතර දුර + නෝඩය සහ ප්‍රතිනෝඩය අතර දුර = 12/5 + 3/10 = 24/10 + 3/10 = 27/10 = මීටර් 2.7.

2. පහත රූපයේ දැක්වෙන පරිදි, එක් කෙළවරක් කම්පකය හා සම්බන්ධ කර ඇති අතර අනෙක් කෙළවර සවි කර ඇත. නූලෙහි දිග මීටර් 1.5 ක් නම්, සිව්වන නෝඩය සහ කම්පකය අතර දුර සොයන්න.

විසඳුම:

නෝඩ් දෙකක් අතර දුර = මීටර් 1.5 / 11 = මීටර් 1.5 / 11.

පළමු නෝඩය සහ කම්පකය අතර දුර = මීටර් 1.5 / 11

දෙවන නෝඩය සහ කම්පකය අතර දුර = 2 (මීටර් 1.5 / 11) = මීටර් 3/11

තුන්වන නෝඩය සහ කම්පකය අතර දුර = 3 (මීටර් 1.5 / 11) = මීටර් 4.5 / 11

හතරවන නෝඩය සහ කම්පකය අතර දුර = 4 (මීටර් 1.5 / 11) = මීටර් 6/11 = මීටර් 0.54

3. තන්තුවක කෙළවර දෙකම ස්ථාවරව තබා ඇති අතර, 420 Hz සංඛ්‍යාතයක් සහිත මූලික ස්වරයක් නිපදවයි. තුන්වන අධිස්වරය තීරණය කරන්න.

අ. 840 හර්ට්ස්

ආ. 1260 හර්ට්ස්

සී. 1680 හර්ට්ස්

ඩී. 2940 හර්ට්ස්

දන්නා:

මූලික සංඛ්‍යාතය (f ₁ ) = 420 Hz

කෙළවර දෙකම ස්ථාවරව තබා ඇත.

අවශ්‍යයි: තුන්වන අතිස්වරය

විසඳුම:

පළමු අධිස්වරය (f ₂ ) = 2 f ₁ = 2 (420 Hz) = 840 Hz

දෙවන අධිස්වරය (f ₃ ) = 3 f ₁ = 3 (420 Hz) = 1260 Hz

තෙවන අධිස්වරය (f ₄ ) = 4 f ₁ = 4 (420 Hz) = 1680 Hz

නිවැරදි පිළිතුර සී.

4. තන්තුවක පළමු අධිස්වරයෙහි තරංග ආයාමය 40 සෙ.මී. වේ. වාතයේ ශබ්ද තරංගයේ වේගය 340 m/s නම්, තුන්වන අධිස්වරය තීරණය කරන්න.

අ. 850 හර්ට්ස්

ආ. 1600 හර්ට්ස්

සී. 1700 හර්ට්ස්

ඩී. 3200 හර්ට්ස්

දන්නා:

පළමු අධිස්වරයෙහි තරංග ආයාමය (λ) = 40 cm = මීටර් 0.4

වාතයේ ශබ්ද තරංගයේ වේගය (v) = තත්පරයට මීටර් 340 කි.

අවශ්‍යයි: තුන්වන අධිස්වරයෙහි සංඛ්‍යාතය

විසඳුම:

පහත දැක්වෙන්නේ කෙළවර දෙකම ස්ථාවරව තබා ඇති නූලක ස්ථාවර තරංගයක රූපයකි. පළමුව, පළමු අධි ස්වරයේ තරංග ආයාමය භාවිතා කර නූලෙහි දිග ගණනය කරන්න. ඉන්පසු, තුන්වන අධි ස්වරයේ සංඛ්‍යාතය ගණනය කිරීමට පෙර, පළමුව, තුන්වන අධි ස්වරයේ තරංග ආයාමය ගණනය කරන්න.

පළමු අධිස්වරයෙහි තරංග ආයාමය:

නූලෙහි දිග (L) = 2. ½ λ

නූලෙහි දිග (L) = λ

නූලෙහි දිග (L) = මීටර් 0.4

තුන්වන අධිස්වරයෙහි තරංග ආයාමය:

එල් = 2 λ

0.4 = 2 λ

λ = 0.4 / 2

λ = මීටර් 0.2

තුන්වන අධිස්වරයෙහි සංඛ්‍යාතය:

එෆ් = v / λ

එෆ් = 340 : 0.2

f = 1700 හර්ට්ස්

නිවැරදි පිළිතුර සී.

5. 40 cm දිග ​​නළයක් දෙපසම විවෘත කර ඇති අතර එමඟින් 420 Hz සංඛ්‍යාතයක් සහිත මූලික ස්වරයක් නිපදවයි. දෙවන අධිස්වරය තීරණය කරන්න.

අ. 380 හර්ට්ස්

ආ. 460 හර්ට්ස්

සී. 840 හර්ට්ස්

ඩී. 1260 හර්ට්ස්

දන්නා:

පයිප්පයේ දිග (L) = 40 cm = මීටර් 0.4

මූලික ස්වරයේ සංඛ්‍යාතය (f ₁ ) = 420 හර්ට්ස්

අවශ්‍යයි: දෙවන අධිස්වරයෙහි සංඛ්‍යාතය (f ₃ )

විසඳුම:

මූලික ස්වරය (f ₁ ) = 420 හර්ට්ස් නම්, දෙවන අධිස්වරය (f ₃ ) = 3 f ₁ = 3 (420 හර්ට්ස්) = 1260 හර්ට්ස්

නිවැරදි පිළිතුර D වේ.

6. සංවෘත නළයක ශබ්ද තරංගයට සමාන තරංග රටාවක් ඇත...

A. නූලක් මත තරංග ප්‍රචාරණය

B. වායු තීරුවේ තරංග ප්‍රචාරණය

C. එක් කෙළවරක සවි කර ඇති නූලක් මත ස්ථාවර තරංගය

D. කෙළවර දෙකෙහිම සවි කර ඇති නූලක් මත ස්ථාවර තරංගය

විසඳුම:

සංවෘත නලයක් යනු ඉහත රූපයේ දැක්වෙන පරිදි එක් කෙළවරක් විවෘතව ඇති නමුත් අනෙක් කෙළවර වසා ඇති නලයකි.

නිවැරදි පිළිතුර සී.

ස්ථාවර තරංග සම්බන්ධ සංකල්පීය ප්‍රශ්න 20ක් සහ පිළිතුරු:

1. ප්‍රශ්නය: ස්ථාවර තරංගයක් යනු කුමක්ද?

පිළිතුර: ස්ථාවර තරංගයක් යනු ප්‍රතිවිරුද්ධ දිශාවලට ගමන් කරන තරංග දෙකක මැදිහත්වීම හේතුවෙන් ඇතිවන නෝඩ් සහ ඇන්ටිනෝඩ සහිත නිශ්චලව පවතින බව පෙනෙන තරංග රටාවකි.

2. ප්‍රශ්නය: නෝඩ් සහ ඇන්ටිනෝඩ් වෙනස් වන්නේ කෙසේද?

පිළිතුර: නෝඩ් යනු ශුන්‍ය විස්තාරයේ ලක්ෂ්‍ය වන අතර එහිදී තරංගය නිශ්චලව පවතින අතර ඇන්ටිනෝඩ යනු උපරිම විස්තාරයේ ලක්ෂ්‍ය වේ.

3. ප්‍රශ්නය: ස්ථාවර තරංග ඕනෑම මාධ්‍යයකින් සෑදිය හැකිද?

පිළිතුර: තත්, වායු තීරු සහ ජලය වැනි තරංග ප්‍රචාරණයට ඉඩ සලසන ඕනෑම මාධ්‍යයකින් ස්ථාවර තරංග සෑදිය හැක.

4. ප්‍රශ්නය: ස්ථාවර තරංගයක සංඛ්‍යාතය එහි හාර්මොනික් අංකයට සම්බන්ධ වන්නේ කෙසේද?

පිළිතුර: මූලික සංඛ්‍යාතය (පළමු හාර්මොනික්) යනු ස්ථාවර තරංගයක අඩුම සංඛ්‍යාතයයි. ඉහළ හාර්මොනික් වල මූලික සංඛ්‍යාතයේ පූර්ණ සංඛ්‍යාත ගුණාකාර සංඛ්‍යාත ඇත.

5. ප්‍රශ්නය: ස්ථාවර තරංගයක නෝඩ් වල පිහිටීම තීරණය කරන්නේ කුමක් ද?

පිළිතුර: ප්‍රතිවිරුද්ධ දිශාවලට ගමන් කරන තරංග විනාශකාරී ලෙස මැදිහත් වී එකිනෙක අවලංගු කරන තැන නෝඩ් සෑදී ඇත.

6. ප්‍රශ්නය: කෙළවර දෙකෙහිම සවි කර ඇති නූලක් මත ස්ථාවර තරංග නිර්මාණය වන්නේ කෙසේද?

පිළිතුර: නූලක් දිගේ ගමන් කරන තරංගයක් ස්ථාවර කෙළවරේ පරාවර්තනය වන විට, එය එන තරංගවලට බාධා කරන අතර, සංඛ්‍යාත යම් යම් තත්වයන්ට ගැලපෙන්නේ නම් ස්ථාවර තරංග රටාවක් නිර්මාණය කරයි.

7. ප්‍රශ්නය: ස්ථාවර තරංගයක තරංග ආයාමය සහ මාධ්‍යයේ දිග අතර සම්බන්ධතාවය කුමක්ද?

පිළිතුර: කෙළවර දෙකෙහිම සවි කර ඇති නූලක් සඳහා, මාධ්‍යයේ දිග ස්ථාවර තරංගයේ තරංග ආයාමයෙන් අඩක පූර්ණ සංඛ්‍යා ගුණාකාරයකි.

8. ප්‍රශ්නය: ස්ථාවර තරංග මාධ්‍යය හරහා ශක්තිය මාරු නොකරන්නේ ඇයි?

පිළිතුර: මාධ්‍යයේ තනි අංශු දෝලනය වන අතර, සමස්ත තරංග රටාව නිශ්චලව පවතී, එබැවින් කිසිදු නිශ්චිත දිශාවකට ශුද්ධ ශක්ති ප්‍රවාහනයක් නොමැත.

9. ප්‍රශ්නය: විවෘත නල වල ස්ථාවර තරංග නිරීක්ෂණය කළ හැකිද?

පිළිතුර: ඔව්, විවෘත නල වල ස්ථාවර තරංග සෑදිය හැක, නමුත් මායිම් තත්වයන් සංවෘත නල වලට වඩා වෙනස් වන අතර එය නෝඩ් සහ ඇන්ටිනෝඩ් ස්ථාන වලට බලපායි.

10. ප්‍රශ්නය: නූලක ආතතිය වැඩි වූ විට ස්ථාවර තරංගයට කුමක් සිදුවේද?

පිළිතුර: ආතතිය වැඩි කිරීමෙන් තරංග වේගය වැඩි වන අතර එමඟින් ස්ථාවර තරංගයේ සංඛ්‍යාතය සහ රටාව වෙනස් විය හැකිය.

11. ප්‍රශ්නය: අනුනාදය ස්ථාවර තරංගවලට සම්බන්ධ වන්නේ කෙසේද?

පිළිතුර: අනුනාදය ඇති වන්නේ බාහිර බලයක් හෝ කම්පනයක් පද්ධතියක ස්වාභාවික සංඛ්‍යාතයට ගැළපෙන විට, උච්චාරණය කරන ලද ස්ථාවර තරංගයක් නිර්මාණය කරන විටය.

12. ප්‍රශ්නය: මූලික සංඛ්‍යාතය කුමක්ද?

පිළිතුර: මූලික සංඛ්‍යාතය හෙවත් පළමු හාර්මොනික් යනු පද්ධතියකට ස්ථාවර තරංගයකට සහාය විය හැකි අවම සංඛ්‍යාතයයි.

13. ප්‍රශ්නය: අධි ස්වර හාර්මොනික්ස් වලට සම්බන්ධ වන්නේ කෙසේද?

පිළිතුර: අධිස්වර යනු මූලික සංඛ්‍යාතයට වඩා ඉහළ සංඛ්‍යාත වේ. පළමු අධිස්වරය දෙවන හාර්මොනික් එකට අනුරූප වේ, දෙවන අධිස්වරය තුන්වන හාර්මොනික් එකට අනුරූප වේ, යනාදිය.

14. ප්‍රශ්නය: නෝඩ් වල විස්ථාපනයක් නැත්තේ ඇයි?

පිළිතුර: නෝඩ් වලදී, බාධාකාරී තරංග දෙක 180° කින් අවධියෙන් බැහැර වන අතර, එහි ප්‍රතිඵලයක් ලෙස විනාශකාරී මැදිහත්වීම් සහ ශුන්‍ය විස්ථාපනයක් සිදු වේ.

15. ප්‍රශ්නය: ස්ථාවර තරංග ධ්‍රැවීකරණය කළ හැකිද?

පිළිතුර: නූලක ස්ථාවර තරංග තීර්යක් වන අතර එම නිසා දෝලනය වන දිශාවක් (ධ්‍රැවීකරණය) ඇත. කෙසේ වෙතත්, වාතය වැනි මාධ්‍යයක, ස්ථාවර ශබ්ද තරංග කල්පවත්නා වන අතර ධ්‍රැවීකරණයක් නොපෙන්වයි.

16. ප්‍රශ්නය: සංගීත භාණ්ඩ ස්ථාවර තරංග මූලධර්මය භාවිතා කරන්නේ ඇයි?

පිළිතුර: සංගීත භාණ්ඩ බොහෝ විට ශබ්දය නිපදවන්නේ ස්ථාවර තරංග නිර්මාණය කිරීමෙනි, විවිධ හාර්මොනික්ස් විවිධ සංගීත ස්වර නිපදවයි.

17. ප්‍රශ්නය: තරංග වේගය ස්ථාවර තරංගයක සංඛ්‍යාතය සහ තරංග ආයාමය සමඟ සම්බන්ධ වන්නේ කෙසේද?

පිළිතුර: තරංග වේගය (v) යනු සංඛ්‍යාතය (f) සහ තරංග ආයාමය (λ) හි ගුණිතයයි: v = fx λ.

18. ප්‍රශ්නය: වෙනස් සංඛ්‍යාත දෙකකට එකම මාධ්‍යයේ ස්ථාවර තරංග නිපදවිය හැකිද?

පිළිතුර: ඔව්, සංඛ්‍යාත එම මාධ්‍යයේ ස්ථාවර තරංග සඳහා කොන්දේසි වලට අනුරූප වන තාක් කල්. එක් එක් සංඛ්‍යාතය වෙනස් හාර්මොනික් නියෝජනය කරයි.

19. ප්‍රශ්නය: සංවෘත නලවල ස්ථාවර තරංග විවෘත නලවල ස්ථාවර තරංගවලට වඩා වෙනස් වන්නේ කෙසේද?

පිළිතුර: සංවෘත නල වල, එක් කෙළවරක නෝඩයක් ඇති අතර අනෙක් කෙළවරේ ප්‍රතිනෝඩයක් ඇත. විවෘත නල වල, කෙළවර දෙකෙහිම ප්‍රතිනෝඩ ඇත.

20. ප්‍රශ්නය: දී ඇති මාධ්‍යයක ඕනෑම සංඛ්‍යාතයකින් ස්ථාවර තරංග සෑදිය හැකිද?

පිළිතුර: නැත, මාධ්‍යයේ මායිම් කොන්දේසි සපුරාලන නිශ්චිත සංඛ්‍යාත පමණක් ස්ථාවර තරංග නිපදවයි.

සංගීතයේ සිට විදුලි සංදේශනය දක්වා විවිධ ක්ෂේත්‍රවල ස්ථාවර තරංග අවබෝධ කර ගැනීම ඉතා වැදගත් වේ, මන්ද ඒවා නිශ්චිත තත්වයන් යටතේ මූලික තරංග හැසිරීම් නියෝජනය කරන බැවිනි.