සමස්ථානික තාප ගති විද්‍යාවේ ක්‍රියාවලීන් - ගැටළු සහ විසඳුම්

30 සමස්ථානික තාප ගති විද්‍යාවේ ක්‍රියාවලීන් - ගැටළු සහ විසඳුම්

1. පහත PV රූප සටහනේ දැක්වෙන්නේ පරිපූර්ණ වායුවක් සමස්ථානික ක්‍රියාවලියකට භාජනය වන බවයි . AB ක්‍රියාවලියේදී වායුව මඟින් සිදු කරන කාර්යය ගණනය කරන්න.

දන්නා:

පීඩනය (P) = 5 x 10 ⁵ N/m ²

ආරම්භක පරිමාව (V ₁ ) = 2 m ³

අවසාන පරිමාව (V ₂ ) = 6 m ³

අවශ්‍යයි : රැකියාව (බ)

විසඳුම:

ඩබ් = පී (වී ₂ – වී ₁ )

W = (5 x 10 ⁵ )(6 – 2) = (5 x 10 ⁵ ) (4)

W = 20 x 10 ⁵ = 2 x 10 ⁶ ජූල්

2. AB ක්‍රියාවලියේදී සහ CD ක්‍රියාවලියේදී වායුව මගින් සිදු කරන කාර්යය අතර වෙනස කුමක්ද...

දන්නා:

අයිසොබැරික් ක්‍රියාවලිය AB :

පීඩනය (P) = 6 atm = 6 x 10 ⁵ N/m ²

ආරම්භක පරිමාව (V ₁ ) = ලීටර් 1 = 1 dm ³ = 1 x 10 ^-3 m ³

අවසාන පරිමාව (V ₂ ) = ලීටර් 3 = 3 dm ³ = 3 x 10 ^-3 m ³

අයිසොබැරික් ක්‍රියාවලි සංයුක්ත තැටිය :

පීඩනය (P) = 4 atm = 4 x 10 ⁵ N/m ²

ආරම්භක පරිමාව (V ₁ ) = ලීටර් 2 = 2 dm ³ = 2 x 10 ^-3 m ³

අවසාන පරිමාව (V ₂ ) = ලීටර් 5 = 5 dm ³ = 5 x 10 ^-3 m ³

අවශ්‍යයි : කාර්යයේ වෙනස සිදු කරනු ලබන්නේ AB සහ CD ක්‍රියාවලියේදී වායුව මගිනි.

විසඳුම:

AB ක්‍රියාවලියේදී වායුව මගින් කාර්යය සිදු කරනු ලැබේ:

ඩබ් = පී (වී ₂ – වී ₁ )

ඩබ්ලිව් = (6 x 10 ⁵ )(3 x 10 ^-3 – 1 x 10 ^-3 )

ඩබ් = (6 x 10 ⁵ )(2 x 10 ^-3 )

W = 12 x 10 ² = 1200 ජූල්

ක්‍රියාවලියේදී වායුව CD මගින් කාර්යය සිදු කෙරේ:

ඩබ් = පී (වී ₂ – වී ₁ )

ඩබ්ලිව් = (4 x 10 ⁵ )(5 x 10 ^-3 – 2 x 10 ^-3 )

ඩබ් = (4 x 10 ⁵ )(3 x 10 ^-3 )

W = 12 x 10 ² = 1200 ජූල්

කාර්යයේ වෙනස AB සහ CD ක්‍රියාවලියේදී වායුව මගින් සිදු කෙරේ = 1200 – 1200 = 0.

3. ABC ක්‍රියාවලියේදී වායුව මගින් කාර්යය සිදු කරනු ලබන්නේ....

දන්නා:

පීඩනය 1 (P ₁ ) = 6 x 10 ⁵ Pa = 6 x 10 ⁵ N/m ²

පීඩනය 2 (P ₂ ) = 3 x 10 ⁵ Pa = 3 x 10 ⁵ N/m ²

වෙළුම 1 (V ₁ ) = 2 සෙ.මී ³ = 2 x 10 ^-6 m ³

වෙළුම 2 (V ₂ ) = 6 සෙ.මී ³ = 6 x 10 ^-6 m ³

අවශ්‍යයි : වැඩ කටයුතු ABC ක්‍රියාවලිය තුළ සිදු කෙරේ.

විසඳුම:

AB ක්‍රියාවලියේදී, වායුවෙන් කිසිදු කාර්යයක් සිදු නොවන පරිදි පරිමාව නියතව තබා ගනී.

ක්‍රි.පූ. ක්‍රියාවලියේදී වායුව මගින් වැඩ සිදු කරන ලදී.

ඩබ් = පී ₂ (වී ₂ – වී ₁ )

W = (3 x 10 ⁵ )(6 x 10 ^-6 – 2 x 10 ^-6 )

ඩබ් = (3 x 10 ⁵ )(4 x 10 ^-6 )

ඩබ් = 12 x 10 ^-1

W = 1.2 ජූල්

ක්‍රියාවලියේදී කාර්යය සිදු කෙරේ ABC = ක්‍රියාවලියේදී කාර්යය සිදු කෙරේ AB = 1.2 ජූල්.

4. 300 K දී සමස්ථානික ප්‍රසාරණයකට භාජනය වන පරිපූර්ණ වායුවක මවුල 2 ක් සඳහා අභ්‍යන්තර ශක්තියේ වෙනස තීරණය කරන්න, එහිදී \(\Delta V = 1\ \text{m}^3\).
විසඳුම: \(\Delta U = nC_v\Delta T\), \(C_v = \frac{R}{\gamma-1}\) (ඒක පරමාණුක පරිපූර්ණ වායුව සඳහා, \(\gamma = \frac{5}{3}\)) සහ \(\Delta T = \frac{P\Delta V}{nR}\), \(\Delta U = \frac{2\cdot 300 \cdot 1}{\frac{5}{3}-1} \approx 1800\ \text{J}\) භාවිතා කරමින්.

5. ද්වි පරමාණුක පරිපූර්ණ වායුවක මවුලයක් ප්‍රසාරණය වන සමස්ථානික ක්‍රියාවලියක තාප හුවමාරුව ගණනය කරන්න, \(C_p = \frac{7}{2}R\), සහ \(\Delta T = 50\ \text{K}\).
විසඳුම: \(Q = nC_p\Delta T = \frac{7}{2} \cdot 50 \cdot R \approx 1750\ \text{J}\) (\(R = 8.314\ \text{J/(mol·K)}\) භාවිතා කරමින්).

6. සමස්ථානික ප්‍රසාරණයකට භාජනය වන පද්ධතියක් මඟින් සිදු කරන කාර්යය සොයන්න, \(P = 3\ \text{atm}\), \(\Delta V = 4\ \text{L}\).
විසඳුම: \(W = P\Delta V = 3 \times 4 = 12\ \text{L·atm}\).

7. පරිපූර්ණ වායුවක මවුල 2 ක් උෂ්ණත්වය 20 K කින් වෙනස් කරන සමස්ථානික ක්‍රියාවලියක් සඳහා එන්ට්‍රොපියේ වෙනස තීරණය කරන්න. \(C_p = \frac{5}{2}R\) භාවිතා කරන්න.
විසඳුම: \(\ඩෙල්ටා S = nC_p\ln\frac{T_2}{T_1} = 2 \cdot \frac{5}{2}R \cdot \ln\frac{T_1+20}{T_1}\).

8. ඒක පරමාණුක පරිපූර්ණ වායුවක සමස්ථානික සම්පීඩනය සඳහා තාප හුවමාරුව ගණනය කරන්න, \(C_p = \frac{5}{2}R\), \(\Delta T = -10\ \text{K}\).
විසඳුම: \(Q = nC_p\Delta T = \frac{5}{2} \cdot (-10) \cdot R \approx -415\ \text{J}\).

9. \(P = 5\ \text{bar}\), \(\Delta V = -3\ \text{m}^3\) භාවිතා කරමින් සමස්ථානික ක්‍රියාවලියක පද්ධතිය මත සිදු කරන ලද කාර්යය සොයන්න.
විසඳුම: \(W = P\Delta V = 5 \times (-3) = -15\ \text{bar m}^3\).

10. \(n = 3\ \text{mol}\), \(C_v = 3R\), \(\Delta T = 25\ \text{K}\) යන සමස්ථානික ක්‍රියාවලියක් සඳහා අභ්‍යන්තර ශක්තියේ වෙනස නිර්ණය කරන්න.
විසඳුම: \(\Delta U = nC_v\Delta T = 3 \cdot 3R \cdot 25 \ආසන්න වශයෙන් 1883\ \text{J}\).

11. ද්වි පරමාණුක පරිපූර්ණ වායුවක් සඳහා සමස්ථානික ක්‍රියාවලියක එන්ට්‍රොපි වෙනස ගණනය කරන්න, \(n = 1\ \text{mol}\), \(\Delta T = 40\ \text{K}\), \(T_1 = 300\ \text{K}\).
විසඳුම: \(\ඩෙල්ටා S = nC_p\ln\frac{T_2}{T_1} = \frac{7}{2}R\ln\frac{340}{300}\).

12. සමස්ථානික ප්‍රසාරණයක තාප හුවමාරුව සොයන්න, \(P = 2\ \text{atm}\), \(\Delta V = 3\ \text{L}\), \(C_p = \frac{7}{2}R\).
විසඳුම: \(Q = P\Delta V + nC_p\Delta T = 2 \times 3 + \frac{7}{2}R\Delta T\).

13. \(P = 4\ \text{bar}\), \(\Delta V = 5\ \text{m}^3\) සඳහා සමස්ථානික ක්‍රියාවලියක සිදු කරන ලද කාර්යය නිර්ණය කරන්න.
විසඳුම: \(W = P\Delta V = 4 \times 5 = 20\ \text{bar m}^3\).

14. සමස්ථානික සම්පීඩනය සඳහා අභ්‍යන්තර ශක්ති වෙනස ගණනය කරන්න, \(n = 2\ \text{mol}\), \(C_v = \frac{3}{2}R\), \(\Delta T = -30\ \text{K}\).
විසඳුම: \(\Delta U = nC_v\Delta T = 2 \cdot \frac{3}{2}R \cdot (-30) \approx -753\ \text{J}\).

15. සමස්ථානික ක්‍රියාවලියක එන්ට්‍රොපි වෙනස සොයන්න, \(n = 1.5\ \text{mol}\), \(\Delta T = 60\ \text{K}\), \(T_1 = 400\ \text{K}\), \(C_p = \frac{5}{2}R\).
විසඳුම: \(\ඩෙල්ටා S = nC_p\ln\frac{T_2}{T_1} = 1.5 \cdot \frac{5}{2}R\ln\frac{460}{400}\).

16. සමස්ථානික ප්‍රසාරණය සඳහා තාප හුවමාරුව නිර්ණය කරන්න, \(P = 3\ \text{bar}\), \(\Delta V = 2\ \text{m}^3\), \(C_p = \frac{5}{2}R\), \(n = 2\ \text{mol}\).
විසඳුම: \(Q = P\Delta V + nC_p\Delta T = 3 \times 2 + 2 \cdot \frac{5}{2}R\Delta T\).

17. සමස්ථානික සම්පීඩනයකට භාජනය වන වායුවක මවුල 3 ක් මත සිදු කරන ලද කාර්යය ගණනය කරන්න, \(P = 5\ \text{atm}\), \(\Delta V = -4\ \text{L}\).
විසඳුම: \(W = P\Delta V = 5 \times (-4) = -20\ \text{L·atm}\).

18. සමස්ථානික ක්‍රියාවලියක \(n = 4\ \text{mol}\), \(C_v = \frac{7}{2}R\), \(\Delta T = 15\ \text{K}\) සඳහා අභ්‍යන්තර ශක්ති වෙනස තීරණය කරන්න.
විසඳුම: \(\Delta U = nC_v\Delta T = 4 \cdot \frac{7}{2}R \cdot 15 \approx 3157\ \text{J}\).

19. සමස්ථානික ක්‍රියාවලියක තාප හුවමාරුව සොයන්න, \(P = 4\ \text{atm}\), \(\Delta V = 5\ \text{L}\), \(n = 2\ \text{mol}\), \(C_p = \frac{5}{2}R\).
විසඳුම: \(Q = P\Delta V + nC_p\Delta T = 4 \times 5 + 2 \cdot \frac{5}{2}R\Delta T\).

20. සමස්ථානික සම්පීඩනයකදී සිදු කරන ලද කාර්යය නිර්ණය කරන්න, \(P = 7\ \text{bar}\), \(\Delta V = -2\ \text{m}^3\).
විසඳුම: \(W = P\Delta V = 7 \times (-2) = -14\ \text{bar m}^3\).

21. සමස්ථානික ක්‍රියාවලියකට භාජනය වන පරිපූර්ණ වායුවක මවුල 3 ක් සඳහා අභ්‍යන්තර ශක්ති වෙනස ගණනය කරන්න, \(C_v = \frac{5}{2}R\), \(\Delta T = 20\ \text{K}\).
විසඳුම: \(\Delta U = nC_v\Delta T = 3 \cdot \frac{5}{2}R \cdot 20 \approx 1256\ \text{J}\).

22. සමස්ථානික ප්‍රසාරණයක එන්ට්‍රොපි වෙනස සොයන්න, \(n = 1\ \text{mol}\), \(C_p = \frac{7}{2}R\), \(\Delta T = 30\ \text{K}\), \(T_1 = 250\ \text{K}\).
විසඳුම: \(\ඩෙල්ටා S = nC_p\ln\frac{T_2}{T_1} = \frac{7}{2}R\ln\frac{280}{250}\).

23. සමස්ථානික ක්‍රියාවලියක තාප හුවමාරුව නිර්ණය කරන්න, \(P = 6\ \text{bar}\), \(\Delta V = 4\ \text{m}^3\), \(n = 3\ \text{mol}\), \(C_p = \frac{3}{2}R\).
විසඳුම: \(Q = P\Delta V + nC_p\Delta T = 6 \times 4 + 3 \cdot \frac{3}{2}R\Delta T\).

24. \(P = 8\ \text{bar}\), \(\Delta V = 3\ \text{m}^3\) භාවිතා කරමින් සමස්ථානික ප්‍රසාරණයකදී පද්ධතිය විසින් සිදු කරන ලද කාර්යය ගණනය කරන්න.
විසඳුම: \(W = P\Delta V = 8 \times 3 = 24\ \text{bar m}^3\).

25. \(n = 2\ \text{mol}\), \(C_v = \frac{7}{2}R\), \(\Delta T = -10\ \text{K}\) යන සමස්ථානික ක්‍රියාවලියක් සඳහා අභ්‍යන්තර ශක්ති වෙනස නිර්ණය කරන්න.
විසඳුම: \(\Delta U = nC_v\Delta T = 2 \cdot \frac{7}{2}R \cdot (-10) \approx -878\ \text{J}\).

26. සමස්ථානික සම්පීඩනයකදී ද්වි පරමාණුක පරිපූර්ණ වායුවක් සඳහා එන්ට්‍රොපි වෙනස සොයන්න, \(n = 1.5\ \text{mol}\), \(T_1 = 350\ \text{K}\), \(\Delta T = -40\ \text{K}\).
විසඳුම: \(\ඩෙල්ටා S = nC_p\ln\frac{T_2}{T_1} = 1.5 \cdot \frac{7}{2}R\ln\frac{310}{350}\).

27. සමස්ථානික ප්‍රසාරණයකට භාජනය වන වායුවක මවුල 2 ක් සඳහා තාප හුවමාරුව තීරණය කරන්න, \(P = 5\ \text{bar}\), \(\Delta V = 6\ \text{m}^3\), \(C_p = \frac{5}{2}R\).
විසඳුම: \(Q = P\Delta V + nC_p\Delta T = 5 \times 6 + 2 \cdot \frac{5}{2}R\Delta T\).

28. \(P = 9\ \text{atm}\), \(\Delta V = -3\ \text{L}\) භාවිතා කරමින් සමස්ථානික සම්පීඩනයකින් පද්ධතිය මත සිදු කරන ලද කාර්යය ගණනය කරන්න.
විසඳුම: \(W = P\Delta V = 9 \times (-3) = -27\ \text{L·atm}\).

29. සමස්ථානික ක්‍රියාවලියකට භාජනය වන වායුවක මවුල 3 ක් සඳහා අභ්‍යන්තර ශක්ති වෙනස තීරණය කරන්න, \(C_v = \frac{3}{2}R\), \(\Delta T = 15\ \text{K}\).
විසඳුම: \(\Delta U = nC_v\Delta T = 3 \cdot \frac{3}{2}R \cdot 15 \approx 564\ \text{J}\).

30. සමස්ථානික ප්‍රසාරණයක එන්ට්‍රොපි වෙනස සොයන්න, \(n = 4\ \text{mol}\), \(C_p = \frac{5}{2}R\), \(\Delta T = 25\ \text{K}\), \(T_1 = 300\ \text{K}\).
විසඳුම: \(\ඩෙල්ටා S = nC_p\ln\frac{T_2}{T_1} = 4 \cdot \frac{5}{2}R\ln\frac{325}{300}\).