තාප එන්ජින් (තාප ගති විද්‍යාවේ දෙවන නියමයේ යෙදීම) - ගැටළු සහ විසඳුම්

තාප එන්ජින් 30 (තාප ගති විද්‍යාවේ දෙවන නියමයේ යෙදීම) - ගැටළු සහ විසඳුම්

1. තාප ආදානය Q _H = ජූල් 3000 සහ තාප ප්‍රතිදානය Q _{L = ජූල් 1000.} තාප එන්ජිමේ කාර්යක්ෂමතාව කොපමණද?

දන්නා:

තාප ආදානය (Q _H ) = ජූල් 3000

තාප ප්‍රතිදානය (Q _L ) = ජූල් 1000

එන්ජිමෙන් කරන ලද කාර්යය (W) = 3000 – 1000 = ජූල් 2000

අවශ්‍යයි: තාප එන්ජිමේ කාර්යක්ෂමතාව (e)

විසඳුම:

2. තාප එන්ජිමක් ජූල් 2000 ක යාන්ත්‍රික කාර්යයක් නිපදවන අතර එන්ජිම ජූල් 500 ක වේගයකින් පරිසරයට තාපය මුදා හරියි. තාප එන්ජිමේ කාර්යක්ෂමතාව කොපමණද?

දන්නා:

කාර්යය එන්ජිම මගින් සිදු කෙරේ (W) = ජූල් 2000

තාප ප්‍රතිදානය (Q _L ) = ජූල් 5000

තාප ආදානය (Q _H ) = 2000 + 5000 = ජූල් 7000

අවශ්‍යයි: කාර්යක්ෂමතාව (ඉ)

විසඳුම:

3. තාප එන්ජිමක කාර්යක්ෂමතාව 30% කි. එන්ජිම යාන්ත්‍රික වැඩ ජූල් 10,000 ක් නිපදවන්නේ නම්, මෙම එන්ජිමෙන් අපතේ යන තාපය ලෙස කොපමණ තාපයක් මුදා හරිනු ඇත්ද?

දන්නා:

කාර්යක්ෂමතාව (e) = 30 % = 30/100 = 0.3

කාර්යය එන්ජිම මගින් සිදු කෙරේ (W) = ජූල් 3,000

අවශ්‍යයි : තාප ප්‍රතිදානය ( _QL )

විසඳුම:

තාප ප්‍රතිදානය (Q _L ) = තාප ආදානය (Q _H ) – කාර්යය එන්ජිම (W) මගින් සිදු කෙරේ.

Q _L = ජූල් 10,000 - ජූල් 3,000

Q _L = ජූල් 7,000

4. 500 K සහ 300 K උෂ්ණත්වවලදී ජලාශ දෙකක් අතර ක්‍රියාත්මක වන කාර්නොට් එන්ජිමක කාර්යක්ෂමතාව තීරණය කරන්න.
විසඳුම: කාර්නොට් කාර්යක්ෂමතා සූත්‍රය භාවිතා කරමින්, \(\eta = 1 – \frac{T_{\text{cold}}}{T_{\text{hot}}}\), අපට \(\eta = 1 – \frac{300}{500} = 0.4\) හෝ \(40\%\) ලැබේ.

5. තාප එන්ජිමක් රත් වූ ජලාශයකින් 2000 J තාපය අවශෝෂණය කර 1200 J සීතල ජලාශයකට පිට කරයි. එන්ජිමෙන් සිදු කරන කාර්යය ගණනය කරන්න.
විසඳුම: තාප ගති විද්‍යාවේ පළමු නියමය භාවිතා කරමින්, \(Q_{\text{hot}} = W + Q_{\text{cold}}), සිදු කරන ලද කාර්යය \(W = 2000 – 1200 = 800\ \text{J}\) වේ.

6. උණුසුම් ජලාශයකින් 1000 J අවශෝෂණය කර 600 J කාර්යයක් කරන තාප එන්ජිමක කාර්යක්ෂමතාව ගණනය කරන්න.
විසඳුම: \(\eta = \frac{W}{Q_{\text{hot}}} = \frac{600}{1000} = 0.6\) හෝ \(60\%\).

7. තාප එන්ජිමක් 400 K සහ 200 K අතර ක්‍රියාත්මක වේ. හැකි උපරිම කාර්යක්ෂමතාව තීරණය කරන්න.
විසඳුම: \(\eta_{\text{max}} = 1 – \frac{T_{\text{cold}}}{T_{\text{hot}}} = 1 – \frac{200}{400} = 0.5\) හෝ \(50\%\).

8. තාප එන්ජිමක් 200 J වැඩ කරන අතරතුර සීතල ජලාශයට 300 J ප්‍රතික්ෂේප කරයි. උණුසුම් ජලාශයෙන් අවශෝෂණය වන තාපය ගණනය කරන්න.
විසඳුම: \(Q_{\පෙළ{උණුසුම්}} = W + Q_{\පෙළ{සීතල}} = 200 + 300 = 500\ \පෙළ{J}\).

9. සම්පීඩන අනුපාතය 8 ක් සහිත ඔටෝ චක්‍රයක කාර්යක්ෂමතාව තීරණය කරන්න.
විසඳුම: \(\eta = 1 – \frac{1}{r^{(\gamma – 1)}} = 1 – \frac{1}{8^{(1.4 – 1)}} \ආසන්න වශයෙන් 0.564\) හෝ \(56.4\%\), මෙහි \(\gamma\) යනු තාප ධාරිතා අනුපාතයයි.

10. තාප එන්ජිමක් 150 J කාර්යයක් සිදු කරන අතර 100 J සීතල ජලාශයට ප්‍රතික්ෂේප කරයි. උණුසුම් ජලාශයෙන් අවශෝෂණය වන තාපය සොයන්න.
විසඳුම: \(Q_{\පෙළ{උණුසුම්}} = W + Q_{\පෙළ{සීතල}} = 150 + 100 = 250\ \පෙළ{J}\).

11. සම්පීඩන අනුපාතය 18 සහ කැපුම් අනුපාතය 2 ක් සහිත ඩීසල් එන්ජිමක කාර්යක්ෂමතාව තීරණය කරන්න.
විසඳුම: \(\eta = 1 – \frac{1}{r^{(\gamma – 1)}} \left( \frac{r_c – 1}{r_c} \right) \approx 0.627\) හෝ \(62.7\%\), මෙහි \(r\) යනු සම්පීඩන අනුපාතය වන අතර, \(r_c\) යනු කැපුම් අනුපාතය වන අතර, \(\gamma\) යනු තාප ධාරිතා අනුපාතය වේ.

12. 400 J අවශෝෂණය කරන සහ 50% ක කාර්යක්ෂමතාවයක් ඇති තාප එන්ජිමකින් සිදු කරන කාර්යය ගණනය කරන්න.
විසඳුම: \(W = \eta \cdot Q_{\text{hot}} = 0.5 \cdot 400 = 200\ \text{J}\).

13. තාප එන්ජිමක් 600 K සහ 300 K අතර ක්‍රියා කරයි. කාර්නොට් කාර්යක්ෂමතාව සොයන්න.
විසඳුම: \(\eta = 1 – \frac{T_{\පෙළ{සීතල}}}{T_{\පෙළ{උණුසුම්}}} = 1 – \frac{300}{600} = 0.5\) හෝ \(50\%\).

14. තාප එන්ජිමක් 3000 J අවශෝෂණය කර 1800 J සීතල ජලාශයට ප්‍රතික්ෂේප කරයි. සිදු කරන ලද කාර්යය ගණනය කරන්න.
විසඳුම: \(W = Q_{\පෙළ{උණුසුම්}} – Q_{\පෙළ{සීතල}} = 3000 – 1800 = 1200\ \පෙළ{J}\).

15. 800 K සහ 400 K හි ජලාශ දෙකක් අතර ක්‍රියාත්මක වන ස්ටර්ලිං එන්ජිමක කාර්යක්ෂමතාව තීරණය කරන්න.
විසඳුම: \(\eta = 1 – \frac{T_{\පෙළ{සීතල}}}{T_{\පෙළ{උණුසුම්}}} = 1 – \frac{400}{800} = 0.5\) හෝ \(50\%\).

16. තාප එන්ජිමක් 300 J වැඩ කරන අතරතුර සීතල ජලාශයට 500 J ප්‍රතික්ෂේප කරයි. උණුසුම් ජලාශයෙන් අවශෝෂණය වන තාපය ගණනය කරන්න.
විසඳුම: \(Q_{\පෙළ{උණුසුම්}} = W + Q_{\පෙළ{සීතල}} = 300 + 500 = 800\ \පෙළ{J}\).

17. 1000 K සහ 250 K හි උණුසුම් හා සීතල ජලාශ සහිත එරික්සන් චක්‍රයක කාර්යක්ෂමතාව තීරණය කරන්න.
විසඳුම: \(\eta = 1 – \frac{T_{\පෙළ{සීතල}}}{T_{\පෙළ{උණුසුම්}}} = 1 – \frac{250}{1000} = 0.75\) හෝ \(75\%\).

18. තාප එන්ජිමක් 700 J කාර්යයක් කරන අතර එහි කාර්යක්ෂමතාව 70% කි. සීතල ජලාශයට ප්‍රතික්ෂේප කරන ලද තාපය ගණනය කරන්න.
විසඳුම: \(Q_{\text{cold}} = \frac{W}{\eta} – W = \frac{700}{0.7} – 700 \ආසන්න වශයෙන් 1000 – 700 = 300\ \text{J}\).

19. 6.5 සහ \(\gamma = 1.4\) පීඩන අනුපාත සහිත බ්‍රේටන් චක්‍රයක කාර්යක්ෂමතාව තීරණය කරන්න.
විසඳුම: \(\eta = 1 – \frac{1}{r_p^{(\gamma – 1)/\gamma}} \ආසන්න වශයෙන් 0.433\) හෝ \(43.3\%\), මෙහි \(r_p\) යනු පීඩන අනුපාතයයි.

20. 250 J අවශෝෂණය කර 100 J සීතල ජලාශයට ප්‍රතික්ෂේප කරන තාප එන්ජිමකින් සිදු කරන කාර්යය ගණනය කරන්න.
විසඳුම: \(W = Q_{\පෙළ{උණුසුම්}} – Q_{\පෙළ{සීතල}} = 250 – 100 = 150\ \පෙළ{J}\).

21. තාප එන්ජිමක් 450 K සහ 150 K අතර ක්‍රියා කරයි. කාර්නොට් කාර්යක්ෂමතාව සොයන්න.
විසඳුම: \(\eta = 1 – \frac{T_{\පෙළ{සීතල}}}{T_{\පෙළ{උණුසුම්}}} = 1 – \frac{150}{450} \ආසන්න වශයෙන් 0.667\) හෝ \(66.7\%\).

22. සම්පීඩන අනුපාතය 10 ක් සහිත ඇට්කින්සන් චක්‍රයක කාර්යක්ෂමතාව තීරණය කරන්න.
විසඳුම: \(\eta = 1 – \frac{1}{r^{(\gamma – 1)}} \ආසන්න වශයෙන් 0.593\) හෝ \(59.3\%\),

මෙහි \(r\) යනු සම්පීඩන අනුපාතය වන අතර \(\gamma\) යනු තාප ධාරිතා අනුපාතය වේ.

20. තාප එන්ජිමක් 180 J අවශෝෂණය කරන අතර කාර්යක්ෂමතාව 40% කි. සිදු කරන ලද කාර්යය ගණනය කරන්න.
විසඳුම: \(W = \eta \cdot Q_{\text{hot}} = 0.4 \cdot 180 = 72\ \text{J}\).

සටහන: නිශ්චිත තාප චක්‍ර (ඔටෝ, ඩීසල්, ආදිය) සම්බන්ධ ගැටළු සඳහා, තාප ධාරිතා අනුපාතය \(\gamma\) වැනි ඇතැම් අගයන් භාවිතා කරන ලද අතර, ඒවා ඇතැම් වායූන් සඳහා සාමාන්‍ය වේ (උදා: වාතය සඳහා \(\gamma = 1.4\). එන්ජිමේ භාවිතා වන නිශ්චිත ද්‍රව්‍ය අනුව මෙම අගයන් වෙනස් විය හැකිය.