සමීකරණය පිළිබඳ ලිපිය කාචය විශාලක කාචය
ලූප් (විශාලන කාචය) මාතෘකාවෙන් පැහැදිලි කර ඇති පරිදි, වස්තුවක් විශාල දුරකින් බැලූ විට කුඩා ලෙස පෙනෙන අතර සමීප පරාසයකින් බැලූ විට විශිෂ්ට ලෙස පෙනේ. ඇසට පෙනෙන වස්තුවේ ප්රමාණයේ වෙනස ඇති වන්නේ ඇස සහ වස්තුව අතර කෝණයේ වෙනස නිසාය. වස්තුවක් ඇසෙන් ඉතා දුරින් ඇති විට, ඇස සහ වස්තුව අතර කෝණය කුඩා වන අතර එමඟින් ඇසේ දෘෂ්ටි විතානයේ සාදන ලද රූපය ද කුඩා වේ. අනෙක් අතට, වස්තුව ඇසට සමීප වන විට, ඇස සහ වස්තුව අතර කෝණය විශාල වන අතර එමඟින් ඇසේ දෘෂ්ටි විතානයේ සාදන ලද රූපය ද වඩාත් වැදගත් වේ. ඇසට සමීප වන විට, ඇස සහ වස්තුව අතර කෝණය වැඩි වන බැවින්, දෘෂ්ටි විතානයේ සාදන ලද රූපය ද විශාල වේ. සාමාන්ය මිනිස් ඇසට ආසන්න ලක්ෂ්යයක් සෙන්ටිමීටර 25 ක් වන බැවින් ඇස සහ වස්තුව අතර දුර සෙන්ටිමීටර 25 ට වඩා කුඩා විය නොහැකි බව කරුණාවෙන් සලකන්න. ඇස සහ වස්තුව අතර දුර සෙන්ටිමීටර 25 ක් වන විට සාමාන්ය මිනිසෙකුගේ සාමාන්ය ඇස සහ වස්තුව අතර කෝණය උපරිම බව නිගමනය කළ හැකිය.
සාමාන්ය ඇසේ සිට සෙන්ටිමීටර 25 ක් පමණ දුරින් වස්තුවක් පැහැදිලිව දැකගත නොහැකි නම්, ඇසට වස්තුව දැකීමට උපකාර කිරීම සඳහා දෘශ්ය උපකරණයක් අවශ්ය වේ. ඇස සහ වස්තුව අතර කෝණය වැඩි කිරීම සඳහා සරල ලූප් එකක් හෝ විශාලකයක් ක්රියා කරයි. රූපය විශාලනය කිරීමට ලූප් එකේ හැකියාව කෝණික විශාලනය (M) මගින් ප්රකාශ වේ. 2x කෝණික විශාලනයක් ඇති ලූප් එකක්, ඇත්ත වශයෙන්ම, 1x කෝණික විශාලනයක් ඇති ලූප් එකකට වඩා හොඳය. කෝණික විශාලනය (M) රේඛීය විශාලනය (m) ට වඩා වෙනස් වේ.
ලූපයේ කෝණික විශාලනය
ලූපයේ (M) කෝණික විශාලනය යනු වස්තුව ලූපය හරහා දකින විට ඇස සහ වස්තුවේ රූපය අතර කෝණය (θ'), සාමාන්ය ඇසේ ආසන්න ලක්ෂ්යයෙන් වස්තුව කෙලින්ම දකින විට ඇස සහ වස්තුව අතර කෝණය (θ) අතර අනුපාතයයි. ගණිතමය වශයෙන්:
එම් = θ' / θ
ලූපයේ කෝණික විශාලනයෙහි සමීකරණය
කෝණික විශාලනය පිළිබඳ සාමාන්ය සමීකරණය පහත සමාලෝචනයේදී වඩාත් විස්තරාත්මකව ලබාගෙන ඇත. ඔබේ අවබෝධය පහසු කිරීම සඳහා, පහත රූපය නිරීක්ෂණය කරන්න.
රූපය 1 හි, වස්තූන් සාමාන්ය ඇසේ ආසන්න ලක්ෂ්යයේ සිට කෙලින්ම දක්නට ලැබේ.
N = සාමාන්ය ඇසේ ආසන්න ලක්ෂ්යය
θ = ඇස් සහ වස්තූන්ගේ කෙළවර දෙකම අතර කෝණය
h = ho = වස්තුවේ උස
රූපය 2 හි, වස්තූන් ලූප් එකක් හරහා දෘශ්යමාන වේ.
s = do = වස්තූන් සහ කාච අතර දුර
θ' = ලූප් සහ වස්තුවේ කෙළවර දෙකම අතර කෝණය
h = ho = වස්තුවේ උස
කෝණය කුඩා නම් ස්පර්ශක θ ≈ θ
θ = h o / N
θ' = h o / කරන්න
ලූප් වල කෝණික විශාලනය (M) සඳහා සාමාන්ය සමීකරණය:
M = කෝණික විශාලනය, N = සාමාන්ය ඇසේ ආසන්න ලක්ෂ්යය, do = වස්තු දුර. මෙය ලූපයේ කෝණික විශාලනය සඳහා වන පොදු සමීකරණයයි. ලූප (do) සහිත වස්තූන් අතර දුර නිශ්චිත අගයක් නොමැති නමුත් ඕනෑම අගයක් විය හැකි බැවින් එය සාමාන්ය සමීකරණයක් ලෙස හැඳින්වේ.
ඇස ඈත ස්ථානයකට යොමු කළ විට කෝණික විශාලනයෙහි සමීකරණය
ලූප් එකක් භාවිතයෙන් වස්තූන් නරඹන විට, නිරීක්ෂකයාගේ ඇස් දුර ලක්ෂ්යය වෙත යොමු වී ඇත්නම් කුමක් කළ යුතුද? ඇස් අවම වශයෙන් ස්ථානගත කර ඇත්නම්, එවිට රූපයේ දුර අනන්තය. රූපය අනන්ත වීමට නම්, වස්තුව සහ ලූපය අතර දුර ලූපයේ නාභීය දුරට සමාන විය යුතුය (ලූප් (විශාලන වීදුරුව) පිළිබඳ පැහැදිලි කිරීම සසඳන්න). පහත රූපය බලන්න.
රූපය 3 හි, වස්තූන් සාමාන්ය ඇසේ ආසන්න ලක්ෂ්යයේ සිට කෙලින්ම දක්නට ලැබේ.
N = සාමාන්ය ඇසේ ආසන්න ලක්ෂ්යය
θ = ඇස් සහ වස්තූන්ගේ කෙළවර දෙකම අතර කෝණය
h = වස්තුවේ උස
රූපය 4 හි, නිරීක්ෂකයාගේ ඇස් අවම වශයෙන් ස්ථානගත කර ඇති (ඇස දුර ස්ථානයකට යොමු කර ඇති) ලූප් එකක් හරහා වස්තූන් දැකිය හැකිය.
s = do = කාචය සහිත වස්තූන් අතර දුර = f = ලූපයේ නාභීය දුර
θ' = ලූපය සහ වස්තුවේ කෙළවර දෙකම අතර කෝණය
h = වස්තුවේ උස
කෝණය කුඩා නම් ස්පර්ශක θ ≈ θ
ඇසේ නවාතැන් අවම වන විට (දුර ලක්ෂ්යයට ඇස යොමු කරන විට) ලූප් (M) හි කෝණික විශාලනය සඳහා සමීකරණය:
M = කෝණික විශාලනය, N = සාමාන්ය ඇසේ ලක්ෂ්යය අසල, f = ලූපයේ නාභීය දුර.
මෙම සමීකරණයෙන් පෙන්නුම් කරන්නේ ලූපයේ කෝණික විශාලනය (M) නාභීය දුර (f) ට ප්රතිලෝමව සමානුපාතික බවයි. නාභීය දුර වැඩි වන තරමට කෝණික විශාලනය කුඩා වේ. අනෙක් අතට, නාභීය දුර කුඩා වන තරමට කෝණික විශාලනය වැඩි වේ. ලූප යනු උත්තල කාචයක් වන බැවින් එය කුඩා නාභීය දුරක් ඇති උත්තල කාචයක් හෝ කුඩා වක්ර අරයක් ඇති උත්තල කාචයක් භාවිතා කළ යුතු අතර එමඟින් ලූපයේ විශාලනය විශාල වේ.
ඇස ආසන්න ලක්ෂ්යයක නාභිගත වන විට කෝණික විශාලනයේ සමීකරණය
ලූප් එක භාවිතා කරන වස්තූන් දකින විට, නිරීක්ෂකයාගේ ඇස් ආසන්න ලක්ෂ්යයට (නවාතැන් උපරිමය) යොමු වී ඇත්නම් කුමක් කළ යුතුද? ඇසට උපරිම නවාතැන් පහසුකම් තිබේ නම්, ලූප් එකෙන් නිපදවන රූප දුර සාමාන්ය ඇසේ ආසන්න ලක්ෂ්යයට සමාන වේ. රූප අථත්ය වේ, එබැවින් රූප දුර (in) සෘණ වේ.
රූපයේ දුර (di) ආසන්න ලක්ෂ්යයට (N) සමාන වන විට, වස්තුවේ දුර (do):
කෝණය කුඩා නම් ස්පර්ශක θ ≈ θ
ඇස ආසන්න ලක්ෂ්යයට යොමු කළ විට ලූප් වල කෝණික විශාලනයෙහි සමීකරණය (ඉඩ සැලසෙන ප්රමාණය උපරිම වේ):
M = කෝණික විශාලනය, N = සාමාන්ය ඇස අසල ලක්ෂ්යය, f = ලූපයේ නාභීය දුර.
අනුගත වීම අවම වන විට (ඈත ලක්ෂ්යයේ දී ඇස නාභිගත කර ඇත) කෝණික විශාලනයේ සමීකරණය, අනුගත වීම උපරිම වන විට (ආසන්න ලක්ෂ්යයේ දී ඇස නාභිගත කර ඇත) කෝණික විශාලනයේ සමීකරණය සමඟ සසඳන්න.
මෙම සමීකරණ දෙක මත පදනම්ව, නවාතැන් උපරිම වන විට (ඇස ආසන්න ලක්ෂ්යයේ නාභිගත කර ඇති විට) කෝණික විශාලනය වැඩි බව නිගමනය කළ හැකිය.
