විවර්තන දැලක - ගැටළු සහ විසඳුම්
1. සෙන්ටිමීටරයකට සිදුරු 4000 ක් අඩංගු දැලක ඒකවර්ණ ආලෝකයකින් ආලෝකමත් කර 30° කෝණයකින් දෙවන පෙළ දීප්තිමත් රේඛාව නිපදවයි. භාවිතා කරන ආලෝකයේ තරංග ආයාමය කුමක්ද? (1 Å = 10 -10 m)
දන්නා:
සිදුරු අතර දුර (d) = 1 / (4000 සිදුරු / cm) = 0.00025 cm = 2.5 x 10 -4 cm = 2.5 x 10 -6 මීටර්
අනුපිළිවෙල (n) = 2
පාපය 30 o = 0.5
1 Å = මීටර් 10 -10
අවශ්යයි: ආලෝකයේ තරංග ආයාමය (λ)
විසඳුම:
2. 2.5×10 -7 m තරංග ආයාමයක් සහිත ඒකවර්ණ ආලෝකයක් 10,000 ස්ලිට්/සෙ.මී. අඩංගු දැලකකට පහර දෙයි. දෙවන අනුපිළිවෙලෙහි දීප්තිමත් රේඛාවේ කෝණික පිහිටීම් තීරණය කරන්න.
දන්නා:
සිදුරු අතර දුර (d) = 1 / (10,000 සිදුරු / cm) = 0.0001 cm = 1 x 10 -4 cm = 1 x 10 -6 m
අනුපිළිවෙල (n) = 2
තරංග ආයාමය (λ) = 2.5 x 10 -7 m
අවශ්යයි : කෝණය (θ)
විසඳුම:
3. 5.10 -7 m තරංග ආයාමයක් සහිත ඒකවර්ණ ආලෝකයක් දැලකකට පහර දෙයි. ස්ලිට් එක සහ නැරඹුම් තිරය අතර D පරතරය මීටර් 2 ක් වන අතර, තුන්වන අනුපිළිවෙලෙහි දාරය සහ මධ්යම දාරය අතර d පරතරය සෙන්ටිමීටර 150 කි. ස්ලිට් අතර දුර තීරණය කරන්න.
දන්නා:
තරංග ආයාමය (λ) = 5 x 10 -7 m
l = මීටර් 2
n = 3
y = 150 සෙ.මී. = මීටර් 1.5
අවශ්යයි: සිදුරු අතර දුර
විසඳුම:
sin θ ≈ tan θ = y / l = 1.5 / 2 = 0.75 = 75 x 10 -2
සිදුරු අතර දුර:
d පාපය θ = n λ
ඩී (75.10 -2 ) = (3)(5.10 -7 )
ඈ (75.10 -2 ) = 15.10 -7
ඩී = (15.10 -7 ) / (75.10 -2 )
ඈ = (15/75).10 -5
d = (1/5)(10 -5 ) එම්
d = (0.2)(10 -5 ) එම්
ඈ = 2.10 -6 මීටර්
4. 500 nm (1 නැනෝ = 10 -9 ) තරංග ආයාමයක් සහිත ඒකවර්ණ ආලෝකයක් දැලක ගැටී 30° කෝණයකින් සිව්වන අනුපිළිවෙලෙහි දීප්තිමත් රේඛාව නිපදවයි. සෙන්ටිමීටරයකට සිදුරු ගණන තීරණය කරන්න.
දන්නා:
තරංග ආයාමය (λ) = 500.10 -9 m = 5.10 -7 m
θ = 30 o
n = 4
අවශ්යයි: සෙන්ටිමීටරයකට සිදුරු ගණන
විසඳුම:
සිදුරු අතර දුර:
d පාපය θ = n λ
d (පාපය 30 o ) = (4)(5.10 -7 )
ඈ (0.5) = 20.10 -7
ඩී = (20.10 -7 ) / 0.5
ඈ = 40.10 -7
ඈ = 4.10 -6 මීටර්
සෙන්ටිමීටරයකට සිදුරු ගණන:
x = 1 / 4.10 -6 මීටර්
x = 0.25.10 6 / මීටර්
x = 0.25.10 6 / 10 2 සෙ.මී.
x = 0.25.10 4 / සෙ.මී.
x = 25.10 2 / සෙ.මී.
x = 2500 / සෙ.මී.
5. 500 nm (1 nm = 10 -9 m) තරංග ආයාමයක් සහිත ඒකවර්ණ ආලෝකයක් දැලක ගැටී 30° කෝණයකින් දෙවන අනුපිළිවෙලෙහි දීප්තිමත් රේඛාව නිපදවයි. සෙන්ටිමීටරයකට සිදුරු ගණන තීරණය කරන්න.
දන්නා:
තරංග ආයාමය (λ) = 500.10 -9 m = 5.10 -7 m
θ = 30 o
n = 2
අවශ්යයි: සෙන්ටිමීටරයකට සිදුරු ගණන
විසඳුම:
සිදුරු අතර දුර:
d පාපය θ = n λ
d (පාපය 30 o ) = (2)(5.10 -7 )
ඈ (0.5) = 10.10 -7
ඩී = (10.10 -7 ) / 0.5
ඈ = 20.10 -7
ඈ = 2.10 -6 මීටර්
සෙන්ටිමීටරයකට සිදුරු ගණන:
x = 1 / ඈ
x = 1 / 2.10 -6 මීටර්
x = 0.5.10 6 / 1 මීටර්
x = 0.5.10 6 / 10 2 සෙ.මී.
x = 0.5.10 4 / සෙ.මී.
x = 5.10 3 / සෙ.මී.
x = 5000 / සෙ.මී.
විවර්තන ග්රේටින් පිළිබඳ සංකල්පීය ප්රශ්න 20ක් සහ පිළිතුරු:
1. ප්රශ්නය: විවර්තන ග්රේටින් යනු කුමක්ද?
පිළිතුර: විවර්තන දැලක යනු ආවර්තිතා ව්යුහයක් සහිත දෘශ්ය සංරචකයකි, එය ආලෝකය විවිධ දිශාවලට ගමන් කරන කදම්භ කිහිපයකට බෙදී විවර්තනය කරයි.
2. ප්රශ්නය: විවර්තන ග්රේටින් කිරීම ද්විත්ව ස්ලිට් එකකින් වෙනස් වන්නේ කෙසේද?
පිළිතුර: දෙකම විවර්තනයට හේතු වන අතර, දැලක ඒකක දිගකට තවත් බොහෝ සිදුරු (හෝ රේඛා) ඇති අතර, එමඟින් වඩාත් විවර්තන කදම්භ සහ පැහැදිලි වර්ණාවලි වෙන්වීමක් ඇති වේ.
3. ප්රශ්නය: දැලක රේඛා අතර පරතරයන් තීරණාත්මක වන්නේ ඇයි?
පිළිතුර: පරතරයන් මගින් ආලෝකයේ විවිධ තරංග ආයාමයන් වර්තනය වන කෝණ තීරණය කරන අතර එමඟින් නිපදවන වර්ණාවලියේ විභේදනය සහ පැහැදිලිකම බලපායි.
4. ප්රශ්නය: විවර්තන කෝණය ආලෝකයේ තරංග ආයාමයට සම්බන්ධ වන්නේ කෙසේද?
පිළිතුර: සම්බන්ධතාවය ග්රේටින් සමීකරණය මගින් ලබා දී ඇත: �=�sin� , මෙහි යනු විවර්තන අනුපිළිවෙලයි, යනු තරංග ආයාමයයි, යනු ග්රේටින් පරතරයයි, සහ යනු විවර්තන කෝණයයි.
6. ප්රශ්නය: විවිධ වර්ණ/තරංග ආයාම විවිධ කෝණවලදී වෙනස් වන්නේ ඇයි?
පිළිතුර: විවර්තන කෝණය ( ) තරංග ආයාමයට ( ) සෘජුවම සමානුපාතික වන බැවින්, දිගු තරංග ආයාම (රතු වැනි) කෙටි ඒවාට (නිල් වැනි) වඩා වෙනස් වේ.
7. ප්රශ්නය: විවර්තන දැලක සිදුරු (හෝ රේඛා) ගණන වැඩි කිරීම රටාවට බලපාන්නේ කෙසේද?
පිළිතුර: ස්ලිට් ගණන වැඩි කිරීමෙන් විවර්තන උපරිමය තියුණු වන අතර එමඟින් වර්ණාවලියේ විභේදනය වැඩි වේ.
8. ප්රශ්නය: දැලක විසර්ජන බලය යන්නෙන් අදහස් කරන්නේ කුමක්ද?
පිළිතුර: විසර්ජන බලය යනු සමීපව පරතරයකින් යුත් තරංග ආයාම දෙකක් අතර වෙනස හඳුනා ගැනීමට දැලක සතු හැකියාවයි. එය වැඩි රේඛා සහ ඉහළ විවර්තන අනුපිළිවෙල සමඟ වැඩි වේ.
9. ප්රශ්නය: ආලෝකයට අමතරව වෙනත් තරංග වර්ග සමඟ විවර්තන ග්රේටින් භාවිතා කළ හැකිද?
පිළිතුර: ඔව්, ශබ්ද තරංග සහ එක්ස් කිරණ ඇතුළු ඕනෑම තරංග සංසිද්ධියක් සමඟ ඒවා භාවිතා කළ හැකිය.
10. ප්රශ්නය: සම්ප්රේෂණ දැලකයක් පරාවර්තන දැලකකට වඩා වෙනස් වන්නේ කෙසේද?
පිළිතුර: සම්ප්රේෂණ දැලකකදී, ආලෝකය දැලක ද්රව්ය හරහා ගමන් කරන අතර, පරාවර්තන දැලකකදී, ආලෝකය දැලක මතුපිටින් පරාවර්තනය වේ.
11. ප්රශ්නය: බ්ලේස්ඩ් ග්රේටින් යනු මොනවාද?
පිළිතුර: බ්ලේස්ඩ් ග්රේටින් යනු පරාවර්තන ග්රේටින් වන අතර එහිදී කට්ට කෝණික (හෝ බ්ලේස්ඩ්) කර ඇති අතර එමඟින් කාර්යක්ෂමතාව ප්රශස්ත කරමින් නිශ්චිත විවර්තන අනුපිළිවෙලකට ශක්තියෙන් වැඩි කොටසක් යොමු කෙරේ.
12. ප්රශ්නය: දැලක කට්ට ඝනත්වය (මි.මී.ට රේඛා) සැලකිය යුතු වන්නේ ඇයි?
පිළිතුර: කට්ට ඝනත්වය දැලක විසරණය සහ විභේදනය තීරණය කරයි. වැඩි කට්ට ඝනත්වය සාමාන්යයෙන් ඉහළ විභේදනවලට හේතු වේ.
13. ප්රශ්නය: දැලක දැලක වර්ණාවලියක් නිපදවන්නේ කෙසේද?
පිළිතුර: සුදු ආලෝකය දැලක සමඟ අන්තර්ක්රියා කරන විට, එක් එක් තරංග ආයාමය අද්විතීය කෝණයකින් විවර්තනය වී, වර්ණාවලියක් නිපදවීම සඳහා ඒවා අවකාශීයව විහිදුවයි.
14. ප්රශ්නය: ඉහළ විවර්තන අනුපිළිවෙලවල් එකිනෙක අතිච්ඡාදනය විය හැක්කේ ඇයි?
පිළිතුර: විවිධ තරංග ආයාම සඳහා, ඉහළ අනුපිළිවෙලවල් අනෙකුත් තරංග ආයාමවල පහළ අනුපිළිවෙලවල් වලට ගැලපෙන කෝණවලදී වර්තනය කළ හැකි අතර එමඟින් වර්ණාවලි අතිච්ඡාදනය වේ.
15. ප්රශ්නය: දෘශ්යමාන නොවන තරංග ආයාම අධ්යයනය කිරීමට දැලක භාවිතා කළ හැකිද?
පිළිතුර: ඔව්, පාරජම්බුල සහ අධෝරක්ත ඇතුළු විද්යුත් චුම්භක වර්ණාවලියේ විවිධ කොටස් සඳහා දැලක නිර්මාණය කළ හැකිය.
16. ප්රශ්නය: විවර්තන රටා සඳහා දැලක ද්රව්ය ඉටු කරන කාර්යභාරය කුමක්ද?
පිළිතුර: ද්රව්යමය ගුණාංග විවිධ විවර්තන අනුපිළිවෙලවල කාර්යක්ෂමතාවයට බලපෑ හැකි අතර දැලක ප්රශස්ත කර ඇති තරංග ආයාම පරාසය තීරණය කළ හැකිය.
17. ප්රශ්නය: හොලෝග්රැෆික් විවර්තන දැලක නිපදවන්නේ කෙසේද?
පිළිතුර: හොලෝග්රැෆික් දැලක නිර්මාණය කරනු ලබන්නේ යාන්ත්රිකව කට්ට පාලනය කිරීම වෙනුවට ලේසර් ආලෝකයෙන් ලැබෙන මැදිහත්වීම් රටා භාවිතා කරමිනි, එහි ප්රතිඵලයක් ලෙස අයාලේ යන ආලෝකය අඩු වන අතර සංශුද්ධතා වර්ණාවලිය ඉහළ යයි.
18. ප්රශ්නය: උපරිම ශුන්ය අනුපිළිවෙල සාමාන්යයෙන් වඩා දීප්තිමත් වන්නේ ඇයි?
පිළිතුර: ශුන්ය අනුපිළිවෙල උපරිමය වර්තනය නොවූ ආලෝකයට අනුරූප වේ. එය විවර්තන අනුපිළිවෙල තරම් පැතිරීමකට භාජනය නොවන බැවින්, එහි තීව්රතාවය සාමාන්යයෙන් වැඩි වේ.
19. ප්රශ්නය: ධ්රැවීකරණය වූ ආලෝකය සමඟ ග්රේටින් ක්රියා කළ හැකිද?
පිළිතුර: ඔව්, සිද්ධි ආලෝකයේ ධ්රැවීකරණ තත්ත්වය අනුව විවර්තන කාර්යක්ෂමතාව සහ රටාව වෙනස් විය හැකිය.
20. ප්රශ්නය: වර්ණාවලීක්ෂය සඳහා ප්රිස්මවලට වඩා ග්රේටින් වලට වාසි ඇත්තේ ඇයි?
පිළිතුර: ග්රේටින් වලට වඩා හොඳ විභේදනයක්, තරංග ආයාමවල රේඛීය විසරණයක් ලබා දිය හැකි අතර, ප්රිස්ම හා සසඳන විට වර්ණාවලිය පුරා ආලෝකය විහිදුවීමේදී බොහෝ විට වඩාත් කාර්යක්ෂම වේ.
දෘශ්ය පර්යේෂණ සහ යෙදුම් වලදී, විශේෂයෙන් වර්ණාවලීක්ෂයේදී, ආලෝකයේ වර්ණාවලි සංරචක පිළිබඳ සවිස්තරාත්මක අධ්යයනයකට ඉඩ සලසන විවර්තන ග්රේටින් අත්යවශ්ය වේ.
