යාන්ත්රික ශක්තියේ ගැටීම සහ සංරක්ෂණය - පරීක්ෂණ සහ විසඳුම්
1. වස්තූන් දෙකකට සමාන ස්කන්ධයක් ඇත , m 1 = m 2 = පහත රූපයේ දැක්වෙන පරිදි එකම උසකින් පහත වැටුණු කිලෝග්රෑම් 0.5 කි. රවුමේ අරය මීටර් 1/5 කි. වස්තූන් දෙකම අතර ගැටුම පරිපූර්ණ ලෙස ප්රත්යාස්ථ වේ. ගැටුමෙන් පසු එක් එක් වස්තුවේ ප්රවේගය තීරණය කරන්න. ගුරුත්වාකර්ෂණය හේතුවෙන් ත්වරණය 10 m/s 2 වේ.
දන්නා:
වස්තුවේ ස්කන්ධය (m) = m1 = එම්2 = කිලෝග්රෑම් 0.5
ආරම්භක උස (h 1 ) = මීටර් 1/5
අවසාන උස (h 2 ) = 0 ( මාර්ගයේ පාදම )
වස්තුවේ ආරම්භක වේගය (v 1 ) = 0 ( ආරම්භයේදී වස්තුව නිශ්චලව පවතී )
වස්තුවේ අවසාන වේගය (v 2 ) = .... ( මාර්ගයේ පාදයේ වස්තුවේ වේගය = ගැටීමට පෙර වස්තුවේ වේගය )
ගුරුත්වාකර්ෂණය නිසා ඇතිවන ත්වරණය (g) = 10 m/s
අවශ්යයි: ගැටීමෙන් පසු එක් එක් වස්තුවේ වේගය
විසඳුම:
ගැටීමට පෙර වස්තූන්ගේ වේගය
ගැටීමට පෙර වස්තුවේ වේගය = මාර්ගයේ පාදයට ළඟා වන විට වස්තුවේ වේගය = වස්තුවේ අවසාන වේගය.
ආරම්භක යාන්ත්රික ශක්තිය = අවසාන යාන්ත්රික ශක්තිය
ගුරුත්වාකර්ෂණ විභව ශක්තිය + චාලක ශක්තිය = ගුරුත්වාකර්ෂණ විභව ශක්තිය + චාලක ශක්තිය
mgh 1 + 1/2 mv 1 2 = mgh 2 + 1/2 mv 2 2
එම්ජීඑච් 1 + 0 = 0 + 1/2 එම්වී 2 2
mgh 1 = 1/2 mv 2 2
gh 1 = 1/2 v 2 2
2 ඝා 1 = v 2 2
2(10)(1/5) = v 2 2
2(2) = v 2 2
4 = v 2 2
v 2 = √4
v 2 = 2 මීටර්/තත්පර
ගැටීමට පෙර එක් එක් වස්තුවෙහි වේගය 2 m//s වේ.
ගැටීමෙන් පසු වස්තූන්ගේ වේගය
වස්තූන් දෙකම එකම ස්කන්ධයක් ඇති අතර ප්රතිවිරුද්ධ දිශාවලට ගමන් කරන්නේ නම්, ගැටෙන විට වස්තූන් දෙකම ඒවායේ ප්රවේගය වෙනස් කරයි. උදාහරණයක් ලෙස, ගැටීමට පෙර A වස්තුව 2 m/s වේගයෙන් චලනය වන අතර B වස්තුව -4 m/s වේගයෙන් චලනය වේ නම්, ගැටීමෙන් පසු A වස්තුව 4 m/s වේගයෙන් චලනය වන අතර B වස්තුව -2 m/s වේගයෙන් චලනය වේ නම්. සෘණ සහ ධන ලකුණු වලින් පෙන්නුම් කරන්නේ වස්තූන් දෙකම වෙනස් දිශාවන් ඇති බවයි.
2. පහත රූපයේ දැක්වෙන පරිදි A වස්තුවේ ස්කන්ධය කිලෝග්රෑම් 2 ක් වන අතර B වස්තුවේ ස්කන්ධය කිලෝග්රෑම් 3 ක් උසකින් පහතට හෙළනු ලැබේ. වස්තූන් දෙකම C ලක්ෂ්යයේ දී ගැටේ. ගැටුම පරිපූර්ණ ලෙස ප්රත්යාස්ථ වේ. ගුරුත්වාකර්ෂණය හේතුවෙන් ත්වරණය 10 m/s වේ 2. ගැටුමෙන් පසු A වස්තුවේ වේගය සහ B වස්තුවේ වේගය තීරණය කරන්න.
දන්නා:
වස්තුවේ ස්කන්ධය A (m)1) = 2 කිලෝග්රෑම්
B වස්තුවේ ස්කන්ධය (m 2 ) = 3 kg
ආරම්භක උස (h 1 ) = මීටර් 5
අවසාන උස (h 2 ) = 0 ( මාර්ගයේ පාදම )
වස්තුවේ ආරම්භක වේගය (v 1 ) = 0 ( ආරම්භයේදී වස්තුව නිශ්චලව පවතී )
වස්තුවේ අවසාන වේගය (v 2 ) = .... ( මාර්ගයේ පාදයේ වේගය = ගැටීමට පෙර වේගය )
ගුරුත්වාකර්ෂණය නිසා ඇතිවන ත්වරණය (g) = 10 m/s
අවශ්යයි: ගැටීමෙන් පසු එක් එක් වස්තුවේ වේගය
විසඳුම:
ගැටීමට පෙර වස්තූන්ගේ වේගය
ගැටීමට පෙර වස්තුවේ වේගය = මාර්ගයේ පාදයේ වස්තුවේ වේගය
ආරම්භක යාන්ත්රික ශක්තිය = අවසාන යාන්ත්රික ශක්තිය
ගුරුත්වාකර්ෂණ විභව ශක්තිය = චාලක ශක්තිය
mgh 1 = 1/2 mv 2 2
gh 1 = 1/2 v 2 2
2 ඝා 1 = v 2 2
2(10)(5) = v 2 2
100 = v 2 2
v 2 = √100
v 2 = 10 මීටර්/තත්පර
ගැටීමට පෙර එක් එක් වස්තුවේ වේගය = 10 m/s.
ගැටීමෙන් පසු වස්තූන්ගේ වේගය
වස්තූන් දෙකටම වෙනස් ස්කන්ධයක් ඇති අතර ඒවා වෙනස් දිශාවලට චලනය වන බැවින් ගැටීමෙන් පසු එක් එක් වස්තුවේ වේගය මෙම සමීකරණය භාවිතයෙන් ගණනය කෙරේ.
ගැටීමෙන් පසු එක් එක් වස්තුවේ වේගය:
- ප්රත්යාස්ථ ගැටුමක් සහ අප්රත්යාස්ථ ගැටුමක් අතර වෙනස කුමක්ද?
- පිළිතුර: ප්රත්යාස්ථ ගැටුමකදී, චාලක ශක්තිය සහ ගම්යතාව යන දෙකම සංරක්ෂණය වේ. අනම්ය ගැටුමකදී, ගම්යතාව සංරක්ෂණය වේ, නමුත් චාලක ශක්තිය එසේ නොවේ. පරිපූර්ණ අනම්ය ගැටුමකදී, ගැටීමෙන් පසු වස්තූන් එකට ඇලී සිටී.
- ප්රත්යාස්ථ හෝ අනම්ය වේවා, ගැටුමකදී ගම්යතාව සංරක්ෂණය වන්නේ කෙසේද?
- පිළිතුර: ගැටුමකදී ගම්යතාව සංරක්ෂණය කර ඇත්තේ නිව්ටන්ගේ තුන්වන නියමය නිසාය, එහි සඳහන් වන්නේ සෑම ක්රියාවකටම සමාන හා ප්රතිවිරුද්ධ ප්රතික්රියාවක් ඇති බවයි. ගැටුමට පෙර පද්ධතියේ මුළු ගම්යතාව ගැටුමෙන් පසු මුළු ගම්යතාවයට සමාන වේ.
- ගැටුමකදී චාලක ශක්තිය සැමවිටම සංරක්ෂණය නොවන්නේ ඇයි?
- පිළිතුර: අනම්ය ගැටුම් වලදී චාලක ශක්තිය සංරක්ෂණය නොවේ, මන්ද ආරම්භක චාලක ශක්තියෙන් කොටසක් ශබ්දය, තාපය හෝ වස්තූන්ගේ විරූපණය වැනි වෙනත් ශක්ති ආකාර බවට පරිවර්තනය වේ.
- ගැටුමකදී පද්ධතියක මුළු යාන්ත්රික ශක්තිය වෙනස් විය හැකිද? එසේ නම්, කෙසේද?
- පිළිතුර: ඔව්, අනම්ය ගැටුමකදී මුළු යාන්ත්රික ශක්තිය වෙනස් විය හැක. මුළු යාන්ත්රික ශක්තිය (චාලක සහ විභවය) හුදකලා පද්ධතියක සංරක්ෂණය කර ඇතත්, අනම්ය ගැටුමකදී, යම් චාලක ශක්තියක් තාපය හෝ ශබ්දය වැනි යාන්ත්රික නොවන ආකාර බවට පරිවර්තනය විය හැක.
- ගැටුමට පෙර සහ පසු වස්තූන් නිරීක්ෂණය කිරීමෙන් පමණක් ගැටුමක් ප්රත්යාස්ථද අනම්යද යන්න තීරණය කරන්නේ කෙසේද?
- පිළිතුර: වස්තූන් එකිනෙක පැන පැන ගැටීමට පෙර මුළු චාලක ශක්තිය ගැටුමෙන් පසු මුළු චාලක ශක්තියට සමාන නම්, එය ප්රත්යාස්ථ ගැටුමකි. වස්තූන් එකට ඇලී සිටියහොත් හෝ මුළු චාලක ශක්තිය අඩු වුවහොත්, එය අප්රත්යාස්ථ ගැටුමකි.
- ගැටුම් විශ්ලේෂණය කිරීමේදී ප්රතිස්ථාපන සංගුණකයේ කාර්යභාරය කුමක්ද?
- පිළිතුර: ප්රතිස්ථාපන සංගුණකය (සාමාන්යයෙන් දක්වනු ලබන්නේ ) යනු ගැටුමක් කෙතරම් “බැනසි” ද යන්න මැනීමේ මිනුමක් වේ. එය අර්ථ දැක්වෙන්නේ සාපේක්ෂ වෙන්වීමේ වේගය ප්රවේශයේ සාපේක්ෂ වේගයෙන් බෙදූ විට ලැබෙන අගය ලෙස ය. පරිපූර්ණ ප්රත්යාස්ථ ගැටුමක් සඳහා, , සහ පරිපූර්ණ අනම්ය ගැටුමක් සඳහා, .
- කෝණික ගම්යතා සංරක්ෂණය ගැටුම් සඳහා අදාළ වන්නේ කෙසේද?
- පිළිතුර: පද්ධතිය මත බාහිර ව්යවර්ථයක් ක්රියා නොකරන ගැටුමකදී, කෝණික ගම්යතාව සංරක්ෂණය වේ. මෙය භ්රමණය වන සහ ගැටෙන වස්තූන්ට හෝ වේගයෙන් භ්රමණය වීමට අයිස් මත ලිස්සා යන අය තම දෑත් ඇද ගැනීම වැනි අවස්ථාවන්ට අදාළ විය හැකිය.
- සැබෑ ලෝකයේ ගැටුම් බොහෝ විට අනම්ය ලෙස පෙනෙන්නේ ඇයි?
- පිළිතුර: සැබෑ ලෝක ගැටුම් සාමාන්යයෙන් චාලක ශක්තිය ශබ්දය, තාපය හෝ විරූපණයට අහිමි වීමට හේතු වේ. මෙම ශක්ති පරිවර්තනයන් බොහෝ සැබෑ ලෝක ගැටුම් යම් ප්රමාණයකට අනම්ය කරයි.
- එකම ස්කන්ධයක් ඇති වස්තූන් දෙකක් අතර ඒකමාන ප්රත්යාස්ථ ගැටුමකදී, ගැටුමෙන් පසු ඒවායේ ප්රවේගවලට කුමක් සිදුවේද?
- පිළිතුර: සමාන ස්කන්ධයක් ඇති වස්තූන් දෙකක් අතර ඒකමාන ප්රත්යාස්ථ ගැටුමකදී, ගැටීමෙන් පසු ඒවායේ ප්රවේග සරලව මාරු වේ. වස්තුව 1 වස්තුව 2 හි ආරම්භක ප්රවේගයෙන් අවසන් වන අතර, අනෙක් අතට.
- ප්රත්යාස්ථ ගැටුමකදී වස්තූන් දෙකක් එකට ඇලී සිටිය හැකිද?
- පිළිතුර: නැත, වස්තූන් දෙකක් එකට ඇලී ඇත්නම්, ගැටුම සම්පූර්ණයෙන්ම අනම්ය වේ. ප්රත්යාස්ථ ගැටුමකදී, වස්තූන් එකිනෙකෙන් ප්රකෘතිමත් විය යුතු අතර, මුළු චාලක ශක්තිය සංරක්ෂණය කළ යුතුය.
