බලයේ මොහොත - ගැටළු සහ විසඳුම්
1. F R යනු F 1 , F 2 , සහ F 3 හි ශුද්ධ බලය නම්, F 2 සහ x බලයේ විශාලත්වය කුමක්ද ?
දන්නා:
ශුද්ධ බලය (F)R) = 40 එන්
බලය 1 (F 1 ) = 10 N
බලය (F 3 ) = 20 N
අවශ්‍යයි: F 2 බලයේ විශාලත්වය සහ x දුර
විසඳුම:
F 2 බලයේ විශාලත්වය සොයා ගන්න :
බල ලක්ෂ්‍ය ඉහළට, සංඥා සෘණ සහ බල ලක්ෂ්‍ය පහළට, සංඥා සෘණ.
ΣF = 0
– එෆ් ආර් + එෆ් 1 + එෆ් 2 – එෆ් 3 = 0
– 40 + 10 + එෆ් 2 – 20 = 0
– 30 + එෆ් 2 – 20 = 0
– 50 + එෆ් 2 = 0
F 2 = නිව්ටන් 50 යි.
බලයේ දිශාව ඉහළට බව ධන ලකුණෙන් දැක්වේ.
x සොයන්න.
භ්‍රමණ අක්ෂය ලෙස A තෝරන්න.
τ 1 = F 1 l 1 = (10 N) (1 m) = 10 Nm
ව්‍යවර්ථය 1 කදම්භය වාමාවර්තව භ්‍රමණය කරන බැවින් අපි ව්‍යවර්ථය 3 ට ධනාත්මක ලකුණක් පවරමු.
τ 2 = F 2 x = (50)(x) = 50x Nm
ව්‍යවර්ථය 1 කදම්භය වාමාවර්තව භ්‍රමණය කරන බැවින් අපි ව්‍යවර්ථය 3 ට ධනාත්මක ලකුණක් පවරමු.
τ 3 = F 3 x = (20 N)(1.75 m) = -35 Nm
ව්‍යවර්ථය 2 කදම්භය දක්ෂිණාවර්තව භ්‍රමණය වන බැවින් අපි ව්‍යවර්ථය 2 ට සෘණ ලකුණක් පවරමු.
බලයේ ශුද්ධ මොහොත :
Στ = 0
10 + 50x – 35 = 0
50x - 25 = 0
50x = 25
x = 25/50
x = මීටර් 0.5
2. රූපයේ දැක්වෙන පරිදි F 1 , F 2 , F 3 , සහ F 4 යන බල ABCD දණ්ඩ මත ක්‍රියා කරයි. දණ්ඩේ ස්කන්ධය නොසලකා හැරියහොත්, A ලක්ෂ්‍යයට ආසන්නව බල ඝූර්ණයේ විශාලත්වය කුමක්ද?
භ්‍රමණ අක්ෂය = ලක්ෂ්‍යය A.
දන්නා:
බලය F1 = 10 N, ලීවර අත l1 = 0 
බලය F 2 = 4 N, ලීවර අත l 2 = මීටර් 2
බලය F 3 = 5 N, ලීවර අත l 3 = මීටර් 3
බලය F 4 = 10 N, ලීවර අත l 4 = මීටර් 6
අවශ්‍යයි: A ලක්ෂ්‍යය වටා බලයේ මොහොත
විසඳුම:
බලයේ මොහොත 1 (τ 1 ) = F 1 l 1 = (10)(0) = 0
බලයේ මොහොත 2 (τ 2 ) = F 2 l 2 = (4) (2) = -8 Nm
බලයේ මොහොත 3 (τ 3 ) = F 3 l 3 = (5)(3) = 15 Nm
බලයේ මොහොත 4 (τ 4 ) = F 4 l 4 = (10) (6) = -60 Nm
ව්‍යවර්ථය දණ්ඩ වාමාවර්තව භ්‍රමණය වන්නේ නම්, අපි ධනාත්මක ලකුණක් පවරමු.
ව්‍යවර්ථය දණ්ඩ දක්ෂිණාවර්තව භ්‍රමණය වන්නේ නම් අපි සෘණ ලකුණ පවරමු.
බල මොහොතේ ප්‍රතිඵලය:
τ = 0 - 8 Nm + 15 Nm - 60 Nm
τ = -68 එන්එම් + 15 එන්එම්
τ = -53 එන්එම්
ඍණ ලකුණෙන් දැක්වෙන්නේ බලයේ මොහොත දණ්ඩ දක්ෂිණාවර්තව භ්‍රමණය වන බවයි.
3. පහත රූපයේ දැක්වෙන පරිදි, දණ්ඩක් මත බල තුනක් ක්‍රියා කරයි, F A = F C = 10 N සහ F B = 20 N. AB හි දුර = BC = 20 cm නම්, C ලක්ෂ්‍යය වටා බලයේ ඝූර්ණය කුමක්ද?
දන්නා:
C ලක්ෂ්‍යයේ භ්‍රමණ අක්ෂය.
F A සහ භ්‍රමණ අක්ෂය (r AC ) අතර දුර = 40 cm = මීටර් 0,4
F B සහ භ්‍රමණ අක්ෂය (r BC ) අතර දුර = 20 cm = මීටර් 0.2
F C සහ භ්‍රමණ අක්ෂය (r CC ) අතර දුර = 0 සෙ.මී.
F A = 10 නිව්ටන්
F B = 20 නිව්ටන්
FC = නිව්ටන් 10
අවශ්‍යයි: C ලක්ෂ්‍යය වටා බල මොහොතෙහි ප්‍රතිඵලය.
විසඳුම:
බලයේ මොහොත A :
Στ A = (F A )(r AC sin 90 o ) = (10 N)(0,4 m)(1) = -4 Nm
ඍණ ලකුණෙන් දැක්වෙන්නේ බලයේ මොහොත දණ්ඩ දක්ෂිණාවර්තව භ්‍රමණය වන බවයි.
B බලයේ මොහොත:
Στ B = (F B )(r BC sin 90 o ) = (20 N)(0,2 m)(1) = 4 Nm
බලයේ මොහොත දණ්ඩ වාමාවර්තව භ්‍රමණය වන බව ධන ලකුණෙන් දැක්වේ.
C බලයේ මොහොත:
Στ C = (F C )(r CC sin 90 o ) = (10 N)(0)(1) = 0
බල මොහොතේ ප්‍රතිඵලය:
Στ = Στ 1 + Στ 2 + Στ 3
Στ = -4 + 4 + 0
Στ = 0 එන්එම්
4. දණ්ඩක දිග සෙන්ටිමීටර 50 කි. පහත රූපයේ දැක්වෙන පරිදි බල තුනක් දණ්ඩ මත ක්‍රියා කරයි. භ්‍රමණ අක්ෂය C ලක්ෂ්‍යය නම්, බලයේ මොහොතෙහි ශුද්ධ අගය කුමක්ද?
දන්නා:
C ලක්ෂ්‍යයේ භ්‍රමණ අක්ෂය.
F 1 සහ භ්‍රමණ අක්ෂය අතර දුර (r 1 ) = 30 cm = මීටර් 0,3 කි.
F 2 සහ භ්‍රමණ අක්ෂය (r 2 ) අතර දුර = 10 cm = මීටර් 0,1
F 3 සහ භ්‍රමණ අක්ෂය (r 3 ) අතර දුර = 20 cm = මීටර් 0,2
F1 = නිව්ටන් 10
F2 = නිව්ටන් 10
F3 = නිව්ටන් 10
අවශ්‍යයි: C ලක්ෂ්‍යය වටා බල මොහොතෙහි ප්‍රතිඵලය.
විසඳුම:
බල මොහොත 1:
Στ 1 = (F 1 )(r 1 sin 90 o ) = (10 N)(0,3 m)(1) = -3 Nm
ඍණ ලකුණෙන් දැක්වෙන්නේ බලයේ මොහොත දණ්ඩ දක්ෂිණාවර්තව භ්‍රමණය වන බවයි.
බල මොහොත 2:
Στ 2 = (F 2 )(r 2 sin 90 o ) = (10 N)(0,1 m)(1) = 1 Nm
බලයේ මොහොත දණ්ඩ වාමාවර්තව භ්‍රමණය වන බව ධන ලකුණෙන් දැක්වේ.
බල මොහොත 3:
Στ 3 = (F 3 )(r 3 sin 30 o ) = (10 N)(0,2 m)(0,5) = -1 Nm
ඍණ ලකුණෙන් දැක්වෙන්නේ බලයේ මොහොත දණ්ඩ දක්ෂිණාවර්තව භ්‍රමණය වන බවයි.
බල මොහොතේ ප්‍රතිඵලය:
Στ = Στ 1 + Στ 2 + Στ 3
Στ = -3 + 1 – 1
Στ = -3 එන්එම්
ඍණ ලකුණෙන් දැක්වෙන්නේ බලයේ මොහොතෙහි ප්‍රතිඵලය දණ්ඩ දක්ෂිණාවර්තව භ්‍රමණය වන බවයි.
5. පහත රූපයේ දැක්වෙන පරිදි F 1 , F 2 , සහ F 3 බල තුනක් දණ්ඩක් මත ක්‍රියා කරයි. දණ්ඩේ දිග මීටර් 4 කි. C ලක්ෂ්‍යය වටා බලයේ ඝූර්ණය කුමක්ද?
(sin 53 o = 0.8, cos 53 o = 0.6, AB = BC = CD = DE = මීටර් 1)
දන්නා:
C ලක්ෂ්‍යයේ භ්‍රමණ අක්ෂය. 
බලය 1 (F 1 ) = 5 නිව්ටන්
F 1 හි ක්‍රියාකාරී රේඛාව සහ භ්‍රමණ අක්ෂය අතර දුර (r 1 ) = මීටර් 2 කි.
බලය 2 (F 2 ) = 0.4 නිව්ටන්
F 2 හි ක්‍රියාකාරී රේඛාව සහ භ්‍රමණ අක්ෂය අතර දුර (r 2 ) = මීටර 1
බලය 3 (F 3 ) = 4.8 නිව්ටන්
F 3 හි ක්‍රියාකාරී රේඛාව සහ භ්‍රමණ අක්ෂය අතර දුර (r 3 ) = මීටර් 2 කි .
අවශ්‍යයි: C ලක්ෂ්‍යය පිළිබඳ බලයේ මොහොත.
විසඳුම:
බල මොහොත 1:
τ 1 = F 1 r sin 53 o = (5 N)(2 m)(0,8) = (10)(0,8) N = 8 N
බලයේ මොහොත දණ්ඩ වාමාවර්තව භ්‍රමණය වන බව ධන ලකුණෙන් දැක්වේ.
බල මොහොත 2:
τ 2 = F 2 r sin 90 o = (0,4 N)(1 m)(1) = -0,4 N
ඍණ ලකුණෙන් දැක්වෙන්නේ බලයේ මොහොත දණ්ඩ දක්ෂිණාවර්තව භ්‍රමණය වන බවයි.
බල මොහොත 3:
τ 3 = F 3 r sin 90 o = (4,8 N)(2 m)(1) = -9,6 N
ඍණ ලකුණෙන් දැක්වෙන්නේ බලයේ මොහොත දණ්ඩ දක්ෂිණාවර්තව භ්‍රමණය වන බවයි.
බල මොහොතේ ප්‍රතිඵලය:
Στ = τ 1 - τ 2 - τ 3 = 8 - 0,4 - 9,6 = 8 - 10 = 2 Nm
බලයේ මොහොත දණ්ඩ වාමාවර්තව භ්‍රමණය වන බව ධන ලකුණෙන් දැක්වේ.
6. පහත රූපයේ දැක්වෙන පරිදි, දණ්ඩ මත ක්‍රියා කරන බලවේග මගින් O ලක්ෂ්‍යයේදී භ්‍රමණ අක්ෂය වටා බලයේ මොහොතෙහි ප්‍රතිඵලය කුමක්ද?
දන්නා:
O ලක්ෂ්‍යයේ භ්‍රමණ අක්ෂය. 
බලය 1 (F 1 ) = 6 නිව්ටන්
F 1 හි ක්‍රියාකාරී රේඛාව සහ භ්‍රමණ අක්ෂය අතර දුර (r 1 ) = මීටර 1
බලය 2 (F 2 ) = 6 නිව්ටන්
F 2 හි ක්‍රියාකාරී රේඛාව සහ භ්‍රමණ අක්ෂය අතර දුර (r 2 ) = මීටර් 2 කි.
බලය 3 (F 3 ) = 4 නිව්ටන්
F 3 හි ක්‍රියාකාරී රේඛාව සහ භ්‍රමණ අක්ෂය අතර දුර (r 3 ) = මීටර් 2 කි.
අවශ්‍යයි: C ලක්ෂ්‍යය පිළිබඳ බල මොහොතෙහි ප්‍රතිඵලය
විසඳුම:
බල මොහොත 1:
τ 1 = F 1 l 1 = (6 N) (1 m) = 6 Nm
බලයේ මොහොත දණ්ඩ වාමාවර්තව භ්‍රමණය වන බව ධන ලකුණෙන් දැක්වේ.
බල මොහොත 2:
τ 2 = F 2 r 2 sin 30 o = (6 N)(2 m)(0,5)= 6 Nm
බලයේ මොහොත දණ්ඩ වාමාවර්තව භ්‍රමණය වන බව ධන ලකුණෙන් දැක්වේ.
බල මොහොත 3:
τ 3 = F 3 l 3 = (4 N) (2 m) = -8 Nm
ඍණ ලකුණෙන් දැක්වෙන්නේ බලයේ මොහොත දණ්ඩ දක්ෂිණාවර්තව භ්‍රමණය වන බවයි.
බල මොහොතේ ප්‍රතිඵලය:
Στ = τ 1 + τ 2 - τ 3 = 6 + 6 - 8 = 4 Nm
බලයේ මොහොත දණ්ඩ වාමාවර්තව භ්‍රමණය වන බව ධන ලකුණෙන් දැක්වේ.
