දශම සහ භාගික සංඛ්යා
දශම සහ භාගික සංඛ්යා යනු භාග හෝ තාර්කික සංඛ්යා නිරූපණය කිරීම සඳහා බහුලව භාවිතා වන ක්රම දෙකකි. ඒවා දෙකම එකම කාර්යයක් ඉටු කරයි, නමුත් ඒවායේ ඉදිරිපත් කිරීම සහ භාවිතය තරමක් වෙනස් වේ. මෙම ලිපියෙන් සංකල්ප දෙකම විස්තරාත්මකව සහ එදිනෙදා ජීවිතයේදී ඒවා යෙදෙන ආකාරය පැහැදිලි කරනු ඇත.
දශම සංඛ්යා
දශම යනු දහයේ පාදයේ සංඛ්යා පද්ධතියකි, එය පූර්ණ සංඛ්යා භාග වලින් වෙන් කිරීම සඳහා දශම ලක්ෂ්යයක් භාවිතා කරයි. දශම ලක්ෂ්යයේ වම් පස ඇති ඉලක්කම් සංඛ්යාවේ සම්පූර්ණ කොටස වන අතර, දශම ලක්ෂ්යයේ දකුණු පස ඇති ඉලක්කම් භාගය වේ. උදාහරණයක් ලෙස, 45.67 අංකයේ, 45 යනු සම්පූර්ණ කොටස වන අතර, 67 යනු භාගික කොටස වන අතර එය 67/100 හෙවත් සියයට 67 කි.
දශම සංඛ්යා එදිනෙදා ජීවිතයේදී, විශේෂයෙන් මූල්ය, විද්යාත්මක සහ ඉංජිනේරු සන්දර්භයන් තුළ බහුලව භාවිතා වේ. උදාහරණයක් ලෙස, මුදල් බොහෝ විට දශම ආකාරයෙන් ප්රකාශ වේ. යමෙකු ඩොලර් 5.75 කට යමක් මිලට ගන්නේ නම්, ඩොලර් 5 යනු සම්පූර්ණ ඩොලරයක් වන අතර ඩොලර් 0.75 යනු ඩොලරයක භාගයක් නියෝජනය කරයි.
දශම ලිවීම
දශම සංඛ්යා ලිවීමේදී යම් නීතිරීති අනුගමනය කරයි:
1. දශම ලක්ෂ්යය: නිඛිල කොටස භාගික කොටසෙන් වෙන් කිරීමට දශම ලක්ෂ්යය භාවිතා කරයි.
2. බිංදු: භාගික ඉලක්කම් එකකට වඩා අඩු නම්, බිංදු දශමයේ වම් පසින් තබා ඇත, උදාහරණයක් ලෙස, 0.25.
3. වටකුරු කිරීම: මූල්ය ප්රකාශන වැනි ඇතැම් සන්දර්භයන්හිදී දශම සංඛ්යා බොහෝ විට නිශ්චිත දශම ස්ථාන ගණනකට වටකුරු කරනු ලැබේ.
භාගික සංඛ්යා දශම සංඛ්යා බවට පරිවර්තනය කිරීම
භාගික සංඛ්යාවකින් දශමයකට පරිවර්තනය කිරීම, සංඛ්යාංකය හරයෙන් බෙදීමෙන් කළ හැක. උදාහරණයක් ලෙස, 1/2 දශමයකට පරිවර්තනය කිරීම සඳහා, අපි සරල බෙදීමක් සිදු කරමු: 1 ÷ 2 = 0.5.
භාගික සංඛ්යා
භාගික සංඛ්යා, හෝ ඒවා සාමාන්යයෙන් හඳුන්වන පරිදි භාග, තාර්කික සංඛ්යා වල තවත් නිරූපණයකි. භාගයක් a/b ආකාරයෙන් ලියා ඇති අතර, එහිදී 'a' යනු සංඛ්යාංකය වන අතර, එය අපට කොපමණ කොටස් තිබේද යන්න දක්වයි, සහ 'b' යනු හරය වන අතර, එය සමස්තයක් සෑදීමට කොපමණ කොටස් අවශ්ය දැයි දක්වයි.
භාග ලිවීම
භාගික සංඛ්යා ලිවීමේදී නිශ්චිත නීති අනුගමනය කරයි:
1. සංඛ්යාංකකය සහ හරය: සංඛ්යාංකය භාග රේඛාවට ඉහළින් ඇති අතර හරය ඊට පහළින් ඇත. උදාහරණයක් ලෙස, 3/4 හි, 3 යනු සංඛ්යාංකය වන අතර, 4 යනු හරයයි.
2. සරල කර ඇත: භාග බොහෝ විට තේරුම් ගැනීමට පහසු වන පරිදි සරල කර ඇත. උදාහරණයක් ලෙස, 4/8 1/2 දක්වා සරල කළ හැක.
3. මිශ්ර භාග: හරයට වඩා සංඛ්යාව විශාල නම්, අපට එය මිශ්ර සංඛ්යාවක් ලෙස ලිවිය හැකිය. උදාහරණයක් ලෙස, 7/4 1 3/4 ලෙස ලිවිය හැකිය.
දශම සංඛ්යා භාගික සංඛ්යා බවට පරිවර්තනය කිරීම
දශම සංඛ්යාවක සිට භාගික සංඛ්යාවක් බවට පරිවර්තනය කිරීම සිදු කරනු ලබන්නේ දශම ලක්ෂ්යය හඳුනාගෙන එය සරල කිරීමෙනි. උදාහරණයක් ලෙස, 0.75 75/100 ලෙස ලිවිය හැකි අතර, එය තවදුරටත් 3/4 දක්වා සරල කළ හැකිය.
දශම සහ භාග සංසන්දනය කිරීම
පද්ධති දෙකටම තමන්ගේම වාසි සහ අවාසි මෙන්ම ඇතැම් සන්දර්භයන් මත පදනම් වූ යෙදුම් ද ඇත.
1. භාවිතයේ පහසුව: දශම සංඛ්යා වර්ග කිරීමට සහ සංසන්දනය කිරීමට පහසු බැවින් සංසන්දනය සහ සංසන්දන මෙහෙයුම් සඳහා භාවිතා කිරීම පහසුය.
2. නිරවද්යතාවය: නිරූපණයේදී භාග බොහෝ විට වඩාත් නිවැරදි වේ. 1/3 වැනි භාගයක් වටකුරු දශම සංඛ්යාව වන 0.333… ට වඩා නිවැරදි වේ.
3. සරල හෝ සංකීර්ණ: භාග බොහෝ විට සරල කළ ආකාරයෙන් සරල වන අතර දශම සංඛ්යා ඉතා දිගු හා සංකීර්ණ විය හැකිය.
එදිනෙදා ජීවිතයේ යෙදුම්
1. ගණිතය සහ අධ්යාපනය: ප්රමාණය, සමස්තයක කොටස් සහ අනුපාතය පිළිබඳ සංකල්ප තේරුම් ගැනීම සඳහා භාග බොහෝ විට මුල් අවධියේදී ප්රාථමික පාසලේදී උගන්වනු ලැබේ.
2. මූල්ය හා ආර්ථික විද්යාව: මිල ගණන්, පොලී අනුපාත සහ වත්කම් නිරූපණය කිරීම සඳහා දශම සංඛ්යා බොහෝ විට මුදල් ගනුදෙනු වලදී භාවිතා වේ.
3. විද්යාව සහ ඉංජිනේරු විද්යාව: මෙම සංකල්ප දෙකම සරල මිනුම්වල සිට සංකීර්ණ ඒකක පරිවර්තන දක්වා පුළුල් පරාසයක යෙදීම් වලදී භාවිතා වේ.
දශම සහ භාගික ගණනය කිරීම්
එකතු කිරීම, අඩු කිරීම, ගුණ කිරීම සහ බෙදීම වැනි මූලික ගණිතමය මෙහෙයුම් දශම සහ භාග යන දෙකෙන්ම සිදු කළ හැකිය.
1. එකතු කිරීම සහ අඩු කිරීම: භාග වලදී, එකතු කිරීම සහ අඩු කිරීම සඳහා අපට එකම හරය අවශ්ය වේ. කෙසේ වෙතත්, දශම වලදී, අපට අවශ්ය වන්නේ දශම පෙළගැස්වීම පමණි.
උදාහරණයක්:
– 1/4 + 1/2 = 1/4 + 2/4 = 3/4
– 0.25 + 0.5 = 0.75
2. ගුණ කිරීම සහ බෙදීම: භාග සහ දශම සංඛ්යා ගුණ කිරීම සරලයි. උදාහරණයක් ලෙස, 0.5 0.4 = 0.2, සහ 1/2 1/4 = 1/8.
තාර්කික සංඛ්යා සමඟ සම්බන්ධතාවය
දශම සහ භාග යන දෙකම තාර්කික සංඛ්යා වල ආකාර වේ, එනම්, පූර්ණ සංඛ්යා දෙකක බෙදීමක් ලෙස ප්රකාශ කළ හැකි සංඛ්යා. 0.333… වැනි ආවර්තිතා හෝ පුනරාවර්තන දශම, භාග ලෙසද ප්රකාශ කළ හැකිය, මෙම අවස්ථාවේදී 1/3.
නිගමනය
දශම සහ භාග තේරුම් ගැනීම ගණිතයේ සහ එදිනෙදා ජීවිතයේ තීරණාත්මක කුසලතාවයකි. දෙකම තාර්කික සංඛ්යා නිරූපණය කිරීමේ වෙනස් නමුත් අනුපූරක ක්රම සපයයි. දශම නූතන ලෝකයේ විවිධ ගණනය කිරීම් සහ සැසඳීම් සඳහා පහසුකම් සපයන අතර, භාග බොහෝ විට වඩාත් නිවැරදි හා සරල නිරූපණයන් ලබා දෙයි. දෙකම ප්රගුණ කිරීමෙන් අධ්යාපනය, මූල්ය, විද්යාව හෝ ඉංජිනේරු විද්යාව වැනි විවිධ තත්වයන් හැසිරවීමට අපට වැඩි නම්යශීලී බවක් සහ සංඛ්යාත්මක කුසලතා ලබා දෙනු ඇත.
