سخت جسمن جي گردش - مسئلا ۽ حل
طاقت جو لمحو
1. ٽي قوتون 6 ميٽر جي ڊيگهه واري شعاع تي عمل ڪن ٿيون، جيئن هيٺ ڏنل شڪل ۾ ڏيکاريل آهي. گردش جي محور جي طور تي نقطي O جي چوڌاري شعاع کي گھمائڻ جو خالص ٽارڪ ڪيترو آهي؟
ڄاتل سڃاتل:
نقطي O تي گردش جو محور.
قوت 1 (F 1 ) = F
F 1 جي عمل جي لڪير ۽ گردش جي محور (r 1 ) جي وچ ۾ فاصلو = 3 ميٽر
قوت 2 (F 2 ) = 2F
F 2 جي عمل جي لڪير ۽ گردش جي محور (r 2 ) جي وچ ۾ فاصلو = 2 ميٽر
قوت 3 (F 3 ) = 2F
F 3 جي عمل جي لڪير ۽ گردش جي محور (r 3 ) جي وچ ۾ فاصلو = 3 ميٽر
گهربل: طاقت جي لمحي جي شدت
حل:
قوت جو لمحو 1:
τ 1 = ايف 1 ر 1 = (ايف)(3) = -3 ايف
قوت 1 جو لمحو شعاع کي گھڙيال جي طرف گھمائي ٿو، تنهنڪري اسان هڪ منفي نشاني مقرر ڪريون ٿا.
قوت جو لمحو 2:
τ 2 = F 2 r 2 = (2F)(2) = 4F
قوت 2 جو لمحو شعاع کي گھڙيءَ جي مخالف طرف گھمائي ٿو، تنهن ڪري اسان مثبت نشاني مقرر ڪريون ٿا.
قوت جو لمحو 3:
τ 3 = F 3 r 3 sin 30 o = (2F)(3)(0.5) = 3F
قوت 2 جو لمحو شعاع کي گھڙيءَ جي مخالف طرف گھمائي ٿو، تنهن ڪري اسان مثبت نشاني مقرر ڪريون ٿا.
طاقت جي لمحي جو نتيجو:
Στ = τ 1 + τ 2 + τ 3
ايسٽ = -3 ايف + 4 ايف + 3 ايف
ايسٽ = 4 ايف
قوت جي لمحي جي شدت 4F نيوٽن ميٽر آهي. قوت جي لمحي جي نتيجي ۾ شعاع گھڙيال جي مخالف طرف گھمندي آهي تنهنڪري اسان هڪ مثبت نشاني مقرر ڪريون ٿا.
2. α = 30 o ، AB جي ڊيگهه = BC = 1 ميٽر. نقطي A تي گردش جي محور جي چوڌاري قوت جو لمحو ڇا آهي؟
ڄاتل سڃاتل:
نقطي تي گردش جو محور A. 
قوت 1 (F 1 ) = 10 N
F 1 جي عمل جي لڪير ۽ گردش جي محور (r 1 ) جي وچ ۾ فاصلو = 1 ميٽر
قوت 2 (F 2 ) = 10 N
F 2 جي عمل جي لڪير ۽ گردش جي محور (r 2 ) جي وچ ۾ فاصلو = 1 ميٽر
قوت 3 (F 3 ) = 20 N
F 3 جي عمل جي لڪير ۽ گردش جي محور (r 3 ) جي وچ ۾ فاصلو = 2 ميٽر
گهربل: طاقت جي لمحي جو نتيجو
حل:
قوت جو لمحو 1:
τ 1 = F 1 r 1 sin 30 o = (10)(1)(0.5) = 5 N m
قوت 1 جو لمحو شعاع کي گھڙيءَ جي مخالف طرف گھمائي ٿو ، تنهنڪري اسان هڪ مثبت نشاني فرض ڪريون ٿا.
قوت جو لمحو 2:
τ 2 = F 2 r 2 sin 30 o = (10)(1)(0.5) = -5 نيوٽن ميٽر
قوت 2 جو لمحو گھڙيال جي طرف گھمندو آهي تنهنڪري اسان هڪ منفي نشاني مقرر ڪريون ٿا.
قوت جو لمحو 3:
τ 3 = F 3 r 3 گناهه 60 o = (20)(2)(0.5√3) = -20√3 نيوٽن ميٽر
قوت 3 جو لمحو گھڙيال جي طرف گھمندو آهي تنهنڪري اسان هڪ منفي نشاني مقرر ڪريون ٿا.
طاقت جي لمحي جو نتيجو:
Στ = τ 1 + τ 2 + τ 3
ايسٽ = 5 – 5 – 20√3
Στ = – 20√3 ن ن ن
قوت جي لمحي جي شدت 20√3 N m آهي. قوت جي لمحي جي نتيجي ۾ شعاع گھڙيال جي طرف گھمندو آهي تنهنڪري اسان منفي نشاني مقرر ڪريون ٿا.
- هڪ سخت جسم ڇا آهي، ۽ اهو هڪ غير سخت جسم کان ڪيئن مختلف آهي؟
- جواب: هڪ سخت جسم هڪ مثالي شيءِ آهي جنهن ۾ جسم جي اندر ڪنهن به ٻن ڏنل نقطن جي وچ ۾ فاصلو مستقل رهي ٿو، ٻاهرين قوتن يا ٽورڪن کان سواءِ. ان جي ابتڙ، هڪ غير سخت جسم خراب ٿي سگهي ٿو، جسم جي اندر پوائنٽن جي وچ ۾ فاصلو تبديل ٿيڻ جي اجازت ڏئي ٿو.
- هڪ سخت جسم جي جمود جو لمحو ان جي ماس ورڇ سان ڪيئن لاڳاپيل آهي؟
- جواب: هڪ سخت جسم جي انرشيا جو لمحو هڪ ڏنل محور جي چوڌاري گردش جي حرڪت جي خلاف ان جي مزاحمت جو هڪ ماپ آهي ۽ جسم جي ماس ۽ گردش جي محور جي نسبت ان جي ورڇ تي منحصر آهي. اهو هر عنصر جي ماس جي پيداوار جي مجموعن ۽ گردش جي محور کان ان جي فاصلي جي چورس سان حساب ڪيو ويندو آهي.
- گھمندڙ سخت جسم جي گردش جي حرڪي توانائي جي اهميت ڇا آهي؟
- جواب: گردش جي حرڪي توانائي هڪ سخت جسم جي گردش جي ڪري توانائي جو اندازو آهي. اهو انرشيا جي لمحي ۽ جسم جي ڪوئلي جي رفتار تي منحصر آهي، جيڪو 1/2 سان ڏنو ويو آهي. ، جتي اهو جمود جو لمحو آهي، ۽ ڪوئلي جي رفتار آهي.
- جيڪڏهن ڪو به ٻاهرين ٽورڪ ان تي عمل نه ڪري ته ذرڙن جي نظام جي ڪوئلي رفتار جو ڇا ٿيندو؟
- جواب: جيڪڏهن ڪو به ٻاهرين ٽورڪ ذرڙن جي نظام تي عمل نه ڪندو آهي، ته پوءِ نظام جي ڪل ڪوئلي رفتار محفوظ ڪئي ويندي آهي. هي ڪوئلي رفتار جي تحفظ جو اصول آهي.
- متوازي محور وارو ٿيوريم هڪ سخت جسم جي جڙت جي لمحي کي ڳولڻ ۾ ڪيئن مدد ڪري ٿو؟
- جواب: متوازي محور وارو نظريو ڪنهن به محور جي متوازي ۽ فاصلي جي چوڌاري هڪ سخت جسم جي جڙت جي لمحي کي ڳڻڻ جي اجازت ڏئي ٿو. هڪ محور کان ان جي ماس جي مرڪز ذريعي پري. اهو ٻڌائي ٿو ته ، جتي ماس جي مرڪز جي چوڌاري جمود جو لمحو آهي، ڪل ماس آهي، ۽ ٻن محورن جي وچ ۾ فاصلو آهي.
- سلپنگ کان سواءِ رولنگ ۽ سلپنگ سان رولنگ ۾ ڪهڙو فرق آهي؟
- جواب: لِپڻ کان سواءِ لِپڻ تڏهن ٿيندي آهي جڏهن هڪ سخت جسم هڪ مقرر محور جي چوڌاري گھمندو آهي جڏهن ته ترجمو به ڪندو آهي، جسم ۽ مٿاڇري جي وچ ۾ ڪنهن به نسبتي حرڪت کان سواءِ. لِپڻ سان لِپڻ جو مطلب آهي ته جسم ۽ مٿاڇري جي وچ ۾ نسبتي حرڪت يا لِپڻ آهي.
- گيريشن جو ريڊيس انرشيا جي لمحي سان ڪيئن لاڳاپيل آهي؟
- جواب: گيريشن جو ريڊيس هڪ ماپ آهي جيڪو بيان ڪري ٿو ته ڪنهن جسم جو ماس ان جي گردش جي محور تي ڪيئن ورهايو ويندو آهي. ان کي انرشيا جي لمحي جي ماس جي تناسب جي چورس روٽ جي طور تي بيان ڪيو ويو آهي ۽ محور کان هڪ برابر فاصلو فراهم ڪري ٿو جتي سڄو ماس انرشيا جي لمحي کي تبديل ڪرڻ کان سواءِ مرڪوز ٿي سگهي ٿو.
- ڪنهن سخت جسم جي ڏنل ٽورڪ لاءِ ڪوئلي جي تيز رفتاري تي جڙت جي لمحي کي وڌائڻ جو ڪهڙو اثر پوي ٿو؟
- جواب: ڏنل ٽورڪ لاءِ، انرشيا جي لمحي کي وڌائڻ سان ڪوئلي جي تيز رفتاري گهٽجي ويندي، جيئن ، جتي ڪوئلي تيزي آهي، ٽورڪ آهي، ۽ جمود جو لمحو آهي.
- ڇا ڪنهن سخت جسم تي لاڳو ڪيل قوت ٽرانسليشنل ۽ گردشي حرڪت جو سبب بڻجي سگهي ٿي؟ وضاحت ڪريو ته ڪيئن.
- جواب: ها، هڪ سخت جسم تي لاڳو ڪيل قوت ٽرانسليشنل ۽ گردشي حرڪت ٻنهي جو سبب بڻجي سگهي ٿي. جيڪڏهن قوت هڪ اهڙي نقطي تي لاڳو ڪئي وڃي جيڪا ماس جي مرڪز سان نه ٺهڪي اچي، ته اهو جسم کي ٽرانسليشن (لڪير حرڪت) ۽ گردش جو سبب بڻجي سگهي ٿو. ٽرانسليشنل حرڪت خالص قوت ذريعي طئي ڪئي ويندي آهي، جڏهن ته گردشي حرڪت ماس جي مرڪز جي چوڌاري قوت پاران پيدا ڪيل ٽورڪ تي منحصر هوندي آهي.
- جڏهن هڪ فگر اسڪيٽر پنهنجا هٿ پنهنجي جسم جي ويجهو ڇڪيندو آهي ته هو تيز ڇو گھمندو آهي؟
- جواب: پنهنجي هٿن کي پنهنجي جسم جي ويجهو ڇڪڻ سان، هڪ فگر اسڪيٽر پنهنجي انرشيا جي لمحي کي گهٽائي ٿو. ڪوئلي جي رفتار جي تحفظ جي مطابق، جيڪڏهن ڪو به ٻاهرين ٽورڪ لاڳو نه ڪيو وڃي، ته ڪوئلي جي رفتار ضرور وڌڻ گهرجي. اهڙيءَ طرح، اسڪيٽر تيزيءَ سان گھمندو آهي.
اهي سوال ۽ جواب سخت جسمن جي گردش سان لاڳاپيل اهم تصورن جي سمجھ فراهم ڪن ٿا.
