4 نيٽ ورڪ ڪشش ثقل جي امڪاني توانائي حرڪي توانائي - مسئلا ۽ حل
1. زمين کان 10 ميٽر مٿي 5 ڪلوگرام جي شيءِ. ڪشش ثقل جي ڪري رفتار 10 ميٽر/سيڪنڊ آهي 2. زمين کان 15 ميٽر جي اوچائي تائين ان شيءِ کي مٿي کڻي وڃڻ لاءِ ڪهڙو ڪم ڪيو ويندو آهي؟
ڄاتل سڃاتل:
شيءِ جو وزن (م) = 5 ڪلوگرام
اوچائي (h) = 10 ميٽر
ڪشش ثقل جي ڪري تيزي (g) = 10 m/s 2
گهربل: شيءِ کي زمين کان 15 ميٽر جي اوچائي تائين مٿي منتقل ڪرڻ لاءِ ڪم ڪيو ويو.
حل:
ڊبليو = ايف ڊي = ڊبليو ايڇ = ايم ايڇ
W = ڪم، F = قوت، d = بي گھرڻ ، w = وزن ، h = اوچائي، m = ماس، g = ڪشش ثقل جي ڪري تيزي
شئي تي ڪيل ڪم:
W = mgh = (5 ڪلوگرام)(10 ميٽر/سيڪنڊ 2 )(10 ميٽر) = 500 ڪلوگرام ميٽر 2 /s 2 = 500 جولز
2. هڪ 2 ڪلوگرام وزني شيءِ هڪ هموار افقي مٿاڇري تي 2 ميٽر/سيڪنڊ جي رفتار سان هلندي آهي. جيڪڏهن شيءِ جي آخري رفتار 5 ميٽر/سيڪنڊ آهي ته پوءِ شيءِ تي ڪيترو ڪم ڪيو ويو آهي؟
ڄاتل سڃاتل:
شيءِ جو وزن (م) = 2 ڪلوگرام
شروعاتي رفتار (v o ) = 2 m/s
آخري رفتار (v t ) = 5 m/s
گهربل: شئي تي ڪم ٿي چڪو آهي
حل:
ڪم -حرڪتي توانائي جو اصول ٻڌائي ٿو ته ڪنهن شئي تي ڪيل خالص ڪم شئي جي حرڪي توانائي ۾ تبديلي جي برابر آهي.
W = ΔKE = KE 2 – KE 1 = 1/2 mv t 2 – 1/2 mv o 2 = 1/2 m (v t 2 – v o 2 ) = 1/2 (2) (5 2 -2 2 ) = (1) (25-4) = 21 جول
3. هڪ شيءِ جنهن جو وزن 10 ڪلوگرام آهي، شروعات ۾ هڪ هموار فرش تي آرام ڪري رهي هئي. 3 سيڪنڊن ۾ ڌڪڻ کان پوءِ، شيءِ 2 ميٽر/سيڪنڊ جي رفتار سان تيز ٿي وئي 2. شيءِ تي ڪيترو ڪم ڪيو ويو آهي؟
ڄاتل سڃاتل:
وزن (ميٽر) = 10 ڪلوگرام
شروعاتي رفتار (v o ) = 0 (شروعاتي طور تي آرام تي)
وقت جو وقفو (t) = 3 سيڪنڊ
تيزي (a) = 2 m/s 2
گهربل: ڪم (ڊبليو)
حل:
پهرين، مسلسل تيز رفتاري جي مساوات کي استعمال ڪندي فاصلو طئي ڪريو.
d = v o t + ½ 2 تي = (0)(3) + ½ (2)(3) 2
ڊي = 0 + (1)(9) = 9
شئي تي ڪيل ڪم:
W = F s = (ma)(d) = (10)(2)(9) = 180 جولس
4. هيٺ ڏنل شڪل ۾ ڏيکاريل هڪ جھڪيل جهاز تي 1.5 ڪلوگرام وزن وارو بلاڪ هڪ مستقل قوت F = 15 N سان مٿي تيز ٿئي ٿو. ڪشش ثقل جي ڪري رفتار 10 m/s 2 آهي ۽ بلاڪ ۽ جھڪيل جهاز جي وچ ۾ ڪو به رگڙ ناهي . اعتراض تي ڪيل خالص ڪم ڇا آهي؟
ڄاتل سڃاتل:
بلاڪ جو وزن (ميٽر) = 1.5 ڪلوگرام
ڪشش ثقل جي ڪري تيزي (g) = 10 m/s 2
بلاڪ جو وزن (w) = mg = (1.5)(10) = 15 نيوٽن
قوت (F) = 15 نيوٽن
گهربل: شئي تي نيٽ ورڪ ڪيو ويو آهي.
حل:
بلاڪ تي ٻہ قوتون ڪم ڪن ٿيون. پهرين، بلاڪ جي بي گھرڻ جي متوازي هڪ قوت جيڪا فورس ايف آهي. ٻيو، بلاڪ جي وزن جو افقي جزو (w x ).
قوت سان ڪيل ڪم (F):
W 1 = F s = (15 N)(2 m) = 30 N m = 30 جول
وزن جي افقي جزو (w x ) ذريعي ڪيل ڪم :
W 2 = w x s = (w sin 30 o )(2 m) = (15 N)(1/2)(2 m) = 15 N m = 15 جول
اعتراض تي نيٽ ورڪ جو ڪم ڪيو ويو:
W نيٽ = W 1 – W 2 = 30 J – 15 J = 15 جولز
- نيٽ ورڪ ۽ حرڪي توانائي جي لحاظ کان ڪم-توانائي جو نظريو ڇا آهي؟
- جواب: ڪم-توانائي جو نظريو ٻڌائي ٿو ته ڪنهن به شيءِ تي ڪيل خالص ڪم ان جي حرڪي توانائي ۾ تبديلي جي برابر آهي. رياضي طور تي: .
- جيڪڏهن توهان ڪنهن شيءِ کي هڪ خاص اوچائي تي کڻو ٿا ۽ پوءِ ان کي اتي رکو ٿا، ته پوءِ توهان ان کي ساڪن رکندي ان تي ڪيترو ڪم ڪري رهيا آهيو؟
- جواب: جڏهن ته شيءِ کي ساڪن رکيو پيو وڃي، توهان ان تي ڪو به ڪم نه ڪري رهيا آهيو ڇاڪاڻ ته ڪا به بي گھرڻ ناهي. ڪم کي قوت جي طرف ۾ بي گھرڻ جي قوت جي ضرب طور بيان ڪيو ويو آهي، تنهنڪري ڪابه بي گھرڻ جو مطلب ڪو به ڪم ناهي.
- زميني سطح تي ڪنهن شئي جي ڪشش ثقل جي امڪاني توانائي ڇا آهي؟
- جواب: زمين جي سطح تي ڪنهن به شيءِ جي ڪشش ثقل امڪاني توانائي کي عام طور تي صفر سمجهيو ويندو آهي. ڪشش ثقل امڪاني توانائي نسبتي آهي، ۽ زمين جي سطح هڪ عام حوالو نقطو آهي.
- جيڪڏهن ڪنهن شيءِ جي رفتار ٻيڻي ڪئي وڃي ته ان جي حرڪي توانائي ڪيئن بدلجي ٿي؟
- جواب: حرڪتي توانائي رفتار جي چورس جي متناسب آهي. جيڪڏهن ڪنهن شيءِ جي رفتار کي ٻيڻو ڪيو وڃي ته ان جي حرڪتي توانائي چار عنصر وڌي ويندي.
- ڪِرندڙ شيءِ جي ڪشش ثقل جي توانائي وڌ ۾ وڌ ڪڏهن هوندي آهي؟
- جواب: ڪنهن به ڪِرندڙ شيءِ جي ڪشش ثقل جي امڪاني توانائي ان جي ڪِرڻ شروع ٿيڻ کان ٿورو اڳ وڌ ۾ وڌ هوندي آهي، يعني جڏهن اها زمين کان مٿي پنهنجي بلند ترين نقطي (يا حوالي جي نقطي) تي هوندي آهي.
- هوا جي مزاحمت جي غير موجودگي ۾، گم ٿيل امڪاني توانائي ۽ آزاديءَ سان ڪِرندڙ شيءِ پاران حاصل ڪيل حرڪتي توانائي جي وچ ۾ تعلق بابت ڇا چئي سگهجي ٿو؟
- جواب: هوا جي مزاحمت جي غير موجودگيءَ ۾، آزاديءَ سان ڪِرندڙ شيءِ جي ضايع ٿيندڙ امڪاني توانائي ان جي حاصل ڪيل حرڪي توانائي جي برابر هوندي. هي مشيني توانائي جي تحفظ جو سڌو نتيجو آهي.
- جيڪڏهن ڪنهن شيءِ کي زمين کان ان جي اصل اوچائي کان ٻيڻو مٿي ڪيو وڃي ته ان جي ڪشش ثقل جي امڪاني توانائي جو ڇا ٿيندو؟
- جواب: ڪشش ثقل جي امڪاني توانائي اوچائي جي متناسب آهي. جيڪڏهن ڪنهن شيءِ کي ان جي اصل اوچائي کان ٻيڻو مٿي ڪيو وڃي ته ان جي ڪشش ثقل جي امڪاني توانائي ٻيڻي ٿي ويندي.
- ڪنهن شئي تي خالص ڪم ڪڏهن صفر ٿيندو آهي؟
- جواب: ڪنهن به شيءِ تي ڪيل خالص ڪم صفر هوندو آهي جڏهن ان تي عمل ڪندڙ سڀني قوتن پاران ڪيل ڪم جو مجموعو صفر هوندو آهي، يا ان جي برابر، جڏهن شيءِ جي حرڪي توانائي ۾ ڪا تبديلي نه ايندي آهي.
- جيڪڏهن ڪا شيءِ مسلسل رفتار سان هلي رهي آهي، ته ان تي هڪ خاص فاصلي تي ڪيل خالص ڪم بابت ڇا اندازو لڳائي سگهجي ٿو؟
- جواب: جيڪڏهن ڪا شيءِ مسلسل رفتار سان هلي رهي آهي، ته ان جو مطلب آهي ته ڪا به تيزي ناهي، ۽ ان ڪري ان تي ڪا به خالص قوت عمل نٿي ڪري. تنهن ڪري، ڪنهن به فاصلي تي شيءِ تي ڪيل خالص ڪم صفر هوندو.
-
ڪنهن شيءِ جي اوچائي وڌيڪ هجڻ جي باوجود ان ۾ ڪشش ثقل جي توانائي وڌيڪ ڇو هوندي آهي؟
- جواب: ڪشش ثقل جي امڪاني توانائي ڪنهن به شيءِ جي حوالي واري نقطي (اڪثر ڪري ڌرتيءَ جي مٿاڇري) جي نسبت سان پوزيشن ۽ ان تي عمل ڪندڙ ڪشش ثقل جي قوت تي ٻڌل آهي. هڪ شيءِ وڌيڪ اوچائي تي هن حوالي واري نقطي کان مٿي آهي، جنهن جو مطلب آهي ته اها ڪشش ثقل جي قوت جي خلاف ان پوزيشن ڏانهن منتقل ٿي وئي آهي. نتيجي طور، ان پنهنجي پوزيشن جي ڪري توانائي کي ذخيرو ڪيو آهي، ۽ هي ذخيرو ٿيل توانائي ان جي ڪشش ثقل جي امڪاني توانائي آهي.
