مقعر آئيني سان ٺهيل ڪنهن شيءِ جي تصوير کي سمجهڻ لاءِ، هيٺ ڏنل مثالن جا مسئلا ۽ حل سکو. هن مسئلي ۾، شيءِ کي مقعر آئيني کان هڪ خاص فاصلي تي فرض ڪيو ويو آهي، پوءِ مقعر آئيني ذريعي تصوير جي جوڙجڪ ٺاهيو،
مقعر آئيني کان تصوير جو فاصلو ۽ مقعر آئيني سان ٺهيل تصوير جو ميگنيفڪيشن.
هڪ مقعر آئيني تي غور ڪريو جنهن جي مرڪزي ڊيگهه 20 سينٽي ميٽر هجي. تصوير جي جوڙجڪ ٺاهيو ۽ پوءِ تصوير جي فاصلي ۽ تصوير جي واڌ جو اندازو لڳايو جيڪڏهن:
الف) شين جو فاصلو مرڪزي ڊيگهه جي فاصلي کان ننڍو آهي (ڪرو
ب) شيون آئيني جي مرڪزي نقطي ۾ واقع آهن (do = f)
ج) شيون آئيني جي وکر جي مرڪزي نقطي ۽ مرڪزي نقطي جي وچ ۾ آهن (f < do
d) آئيني جي وکر جي مرڪز تي واقع شيون (do = R)
e) شين جو فاصلو آئيني جي وکر جي ريڊيس کان وڌيڪ آهي (do > R)
ڄاتل سڃاتل:
مقطع آئيني جي مرڪزي ڊيگهه (f) = 20 سينٽي ميٽر
مقعر آئيني جي مرڪزي ڊيگهه مثبت آهي ڇاڪاڻ ته روشني جي شعاع مقعر آئيني جي مرڪزي نقطي مان گذري ٿي.
وکر جو ريڊيس (R) = 2 f = 2 (20) = 40 سينٽي ميٽر
حل:
شئي جو مفاصلو مقطع آئيني جي مرڪزي ڊيگهه کان ننڍو آهي ( do < f)
فرض ڪريو ته آئيني کان شين جو فاصلو 5 سينٽي ميٽر، 10 سينٽي ميٽر ۽ 15 سينٽي ميٽر آهي.
-
مرڪزي ڊيگهه (f) = 20 سينٽي ميٽر ۽ جيڪڏهن اعتراض جو فاصلو (do) = 5 سينٽي ميٽر آهي
تصوير جو مفاصلو (di) :
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/5 = 1/20 – 4/20 = -3/20
ڊيگهه = -20/3 = -6.7 سينٽي ميٽر
تصوير جي مفاصلي ( di ) ۾ هڪ منفي نشاني آهي جنهن جو مطلب آهي ته پاڇو مجازي آهي، يا تصوير هڪ مقعر آئيني جي پويان آهي جتي روشني جو شعاع تصوير مان نه ٿو گذري.
تصوير جو مفاصلو ( di ) 6.7 سينٽي ميٽر اعتراض جي مفاصلي ( do ) 5 سينٽي ميٽر کان وڌيڪ آهي.
تصوير جي ميگنيفڪيشن (M) :
م = -ڊي / ڊو = -(-6.7)/5 = 6.7 / 5 = 1.3 ڀيرا
تصوير جي لڪير واري ميگنيفڪيشن (M) 1 کان وڌيڪ آهي جنهن جو مطلب آهي ته تصوير جي سائيز شئي جي سائيز کان وڏي آهي.
تصوير جي لڪير واري ميگنيفڪيشن (M) ۾ هڪ مثبت نشاني آهي، جنهن جو مطلب آهي ته تصوير سڌي آهي.
-
مرڪزي ڊيگهه (f) = 20 سينٽي ميٽر ۽ جيڪڏهن اعتراض جو فاصلو (do) = 10 سينٽي ميٽر
تصوير جو مفاصلو ( di ) :
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/10 = 1/20 – 2/20 = -1/20
ڊيگهه = -20/1 = -20 سينٽي ميٽر
تصوير جي مفاصلي ( di ) ۾ هڪ منفي نشاني آهي جنهن جو مطلب آهي ته تصوير مجازي آهي، يا تصوير مقعر آئيني جي پويان آهي جتي روشني جي شعاع تصوير مان نه ٿي گذري.
تصوير جو مفاصلو ( di ) 20 سينٽي ميٽر اعتراض جي مفاصلي ( do ) 10 سينٽي ميٽر کان وڌيڪ آهي.
تصوير جي واڌ (M) :
م = -ڊي / ڊو = -(-20)/10 = 20/10 = 2 ڀيرا
تصوير جي لڪير واري ميگنيفڪيشن (M) 1 کان وڌيڪ آهي مطلب ته تصوير جي سائيز شئي جي سائيز کان وڏي آهي.
پاڇي (M) جي لڪير واري ميگنيفڪيشن ۾ هڪ مثبت نشاني آهي، جنهن جو مطلب آهي ته تصوير سڌي آهي.
-
مرڪزي ڊيگهه (f) = 20 سينٽي ميٽر ۽ جيڪڏهن اعتراض جو فاصلو (do) = 15 سينٽي ميٽر آهي
تصوير جو مفاصلو ( di ) :
1/di= 1/f – 1/do = 1/20 – 1/15 = 3/60 – 4/60 = -1/60
ڊيگهه = -60/1 = -60 سينٽي ميٽر
تصوير جي مفاصلي ( di ) ۾ هڪ منفي نشاني آهي جنهن جو مطلب آهي ته تصوير مجازي آهي، يا تصوير هڪ مقعر آئيني جي پويان آهي جتي روشني جي شعاع تصوير مان نه ٿي گذري.
تصوير جو مفاصلو ( di ) 60 سينٽي ميٽر اعتراض جي مفاصلي ( do ) 15 سينٽي ميٽر کان وڌيڪ آهي.
تصوير جي واڌ (M) :
م = -ڊي / ڊو = -(-60)/15 = 60/15 = 4 ڀيرا
تصوير جي لڪير واري ميگنيفڪيشن (M) 1 کان وڌيڪ آهي جنهن جو مطلب آهي ته پاڇي جي سائيز شيءِ جي سائيز کان وڏي آهي.
تصوير جي لڪير واري ميگنيفڪيشن (M) ۾ هڪ مثبت نشاني آهي، جنهن جو مطلب آهي ته تصوير سڌي آهي.
مقعر آئيني جي مرڪزي نقطي تي واقع شيون ( do = f)
مقطع آئيني جي مرڪزي نقطي تي واقع شيون، تنهن ڪري اعتراض جو فاصلو (do) = مرڪزي ڊيگهه (f) = 20 سينٽي ميٽر
تصوير جو مفاصلو ( di ):
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/20 = 0
= 0 تي
تصوير جي واڌ (M):
م = ڊي / ڊو = 0
جيڪڏهن شيءِ جو فاصلو ( do ) آئيني جي مرڪزي ڊيگهه (f) جي برابر آهي ته پوءِ آئيني مان ڪا به تصوير نه ٺهي.
هي شئي مرڪزي نقطي ۽ مقعر آئيني جي وکر جي مرڪز جي وچ ۾ آهي (f < do < R)
فرض ڪريو ته آئيني کان اعتراض جي مفاصلي تي 25 سينٽي ميٽر، 30 سينٽي ميٽر، ۽ 35 سينٽي ميٽر آهي.
1) مرڪزي ڊيگهه (f) = 20 سينٽي ميٽر ۽ جيڪڏهن اعتراض جو فاصلو (do) = 25 سينٽي ميٽر
تصوير جو مفاصلو ( di ) :
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/25 = 5/100 – 4/100 = 1/100
ڊيگهه = 100/1 = 100 سينٽي ميٽر
تصوير جو فاصلو (di) مثبت طور تي نشان لڳل آهي جنهن جو مطلب آهي ته تصوير حقيقي آهي، يا تصوير هڪ مقعر آئيني جي سامهون آهي جتي روشني جو شعاع تصوير مان گذري ٿو.
تصوير جو مفاصلو (di) 100 سينٽي ميٽر اعتراض جي مفاصلي (do) 25 سينٽي ميٽر کان وڌيڪ آهي.
تصوير جو واڌارو (M) :
م = -ڊي / ڊو = -(100)/25 = -4 ڀيرا
تصوير جي لڪير واري ميگنيفڪيشن (M) 1 کان وڌيڪ آهي جنهن جو مطلب آهي ته تصوير جي سائيز شئي جي سائيز کان وڏي آهي.
تصوير جي لڪير واري ميگنيفڪيشن (M) ۾ هڪ منفي نشاني آهي جنهن جو مطلب آهي ته تصوير الٽي آهي.
2) مرڪزي ڊيگهه (f) = 20 سينٽي ميٽر ۽ جيڪڏهن اعتراض جو فاصلو (do) = 30 سينٽي ميٽر آهي
تصوير جو مفاصلو ( di ) :
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/30 = 3/60 – 2/60 = 1/60
ڊيگهه = 60/1 = 60 سينٽي ميٽر
تصوير جو فاصلو (di) مثبت طور تي نشان لڳل آهي جنهن جو مطلب آهي ته تصوير حقيقي آهي، يا تصوير هڪ مقعر آئيني جي سامهون آهي جتي روشني جو شعاع تصوير مان گذري ٿو.
تصوير جو مفاصلو (di) 60 سينٽي ميٽر اعتراض جي مفاصلي (do) 30 سينٽي ميٽر کان وڌيڪ آهي.
تصوير جي لڪير واري ميگنيفڪيشن (M) :
م = -ڊي / ڊو = -60/30 = -2 ڀيرا
تصوير جي لڪير واري ميگنيفڪيشن (M) 1 کان وڌيڪ آهي مطلب ته تصوير جي سائيز شئي جي سائيز کان وڏي آهي.
تصوير جي لڪير واري ميگنيفڪيشن (M) ۾ هڪ منفي نشاني آهي جنهن جو مطلب آهي ته تصوير الٽي آهي.
3) مرڪزي ڊيگهه (f) = 20 سينٽي ميٽر ۽ جيڪڏهن اعتراض جو فاصلو (do) = 35 سينٽي ميٽر آهي
تصوير جو مفاصلو ( di ) :
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/35 = 7/140 – 4/140 = 3/140
ڊيگهه = 140/3 = 46.7 سينٽي ميٽر
تصوير جو فاصلو (di) مثبت طور تي نشان لڳل آهي جنهن جو مطلب آهي ته تصوير حقيقي آهي، يا تصوير مقعر آئيني جي سامهون آهي جتي روشني جو شعاع تصوير مان گذري ٿو.
تصوير جو مفاصلو (di) 46.7 سينٽي ميٽر اعتراض جي مفاصلي (do) 35 سينٽي ميٽر کان وڌيڪ آهي.
تصوير جي لڪير واري ميگنيفڪيشن (M) :
م = -ڊي / ڊو = -46.7 / 35 = -1.3 ڀيرا
تصوير جي لڪير واري ميگنيفڪيشن (M) 1 کان وڌيڪ آهي جنهن جو مطلب آهي ته تصوير جي سائيز شئي جي سائيز کان وڏي آهي.
تصوير جي لڪير واري ميگنيفڪيشن (M) ۾ هڪ منفي نشاني آهي جنهن جو مطلب آهي ته تصوير الٽي آهي.
مقطع آئيني جي وکر جي مرڪز تي واقع شيءِ (do = R)
هڪ شيءِ جيڪا مقطع آئيني جي وکر جي مرڪز تي واقع آهي، تنهن ڪري شيءِ جو فاصلو (s) = آئيني جي وکر جو ريڊيس (R) = 40 سينٽي ميٽر
تصوير جو مفاصلو ( di ):
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/40 = 2/40 – 1/40 = 1/40
ڊيگهه = 40/1 = 40 سينٽي ميٽر
تصوير جو فاصلو (di) مثبت طور تي نشان لڳل آهي جنهن جو مطلب آهي ته تصوير حقيقي آهي، يا تصوير هڪ مقعر آئيني جي سامهون آهي جتي روشني جو شعاع تصوير مان گذري ٿو.
تصوير جو مفاصلو (di) 40 سينٽي ميٽر، شئي جي مفاصلي (do) 40 سينٽي ميٽر جي برابر آهي.
تصوير جي لڪير واري ميگنيفڪيشن (M):
م = -ڊي / ڊو = -40/40 = -1
تصوير جي لڪير واري ميگنيفڪيشن (M) 1 جي برابر آهي مطلب ته تصوير جي سائيز شئي جي سائيز جي برابر آهي.
تصوير جي لڪير واري ميگنيفڪيشن (M) ۾ هڪ منفي نشاني آهي جنهن جو مطلب آهي ته تصوير الٽي آهي.
شيءِ جو فاصلو مقعر آئيني جي وکر جي ريڊيس کان وڌيڪ آهي (do > R)
فرض ڪريو ته آئيني کان شين جو فاصلو 45 سينٽي ميٽر، 50 سينٽي ميٽر ۽ 60 سينٽي ميٽر آهي.
1) مرڪزي ڊيگهه (f) = 20 سينٽي ميٽر ۽ جيڪڏهن اعتراض جو فاصلو (do) = 45 سينٽي ميٽر آهي
تصوير جو مفاصلو ( di ) :
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/45 = 9/180 – 4/180 = 5/180
ڊيگهه = 180/5 = 36 سينٽي ميٽر
تصوير جو فاصلو (di) مثبت طور تي نشان لڳل آهي جنهن جو مطلب آهي ته تصوير حقيقي آهي، يا تصوير مقعر آئيني جي سامهون آهي جتي روشني جو شعاع تصوير مان گذري ٿو.
تصوير جو مفاصلو (di) 36 سينٽي ميٽر اعتراض جي مفاصلي (do) 45 سينٽي ميٽر کان ننڍو آهي.
تصوير جي لڪير واري ميگنيفڪيشن (M) :
م = -ڊي / ڊو = -(36)/45 = -0.8 ڀيرا
تصوير جي لڪير واري ميگنيفڪيشن (M) 1 کان ننڍي آهي جنهن جو مطلب آهي ته تصوير جي سائيز شئي جي سائيز کان ننڍي آهي.
تصوير جي لڪير واري ميگنيفڪيشن (M) ۾ هڪ منفي نشاني آهي جنهن جو مطلب آهي ته تصوير الٽي آهي.
2) مرڪزي ڊيگهه (f) = 20 سينٽي ميٽر ۽ جيڪڏهن اعتراض جو فاصلو (do) = 50 سينٽي ميٽر آهي
تصوير جو مفاصلو ( di ) :
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/50 = 5/100 – 2/100 = 3/100
ڊيگهه = 100/3 = 33.3 سينٽي ميٽر
تصوير جو فاصلو (di) مثبت طور تي نشان لڳل آهي جنهن جو مطلب آهي ته تصوير حقيقي آهي، يا تصوير مقعر آئيني جي سامهون آهي جتي روشني جو شعاع تصوير مان گذري ٿو.
تصوير جو مفاصلو (di) 33 سينٽي ميٽر، شئي جي مفاصلي (do) 50 سينٽي ميٽر کان ننڍو آهي.
تصوير جي لڪير واري ميگنيفڪيشن (M) :
م = -ڊي / ڊو = -33/50 = -0.7 ڀيرا
تصوير جي لڪير واري ميگنيفڪيشن (M) 1 کان ننڍي آهي، مطلب ته تصوير جي سائيز شئي جي سائيز کان ننڍي آهي.
تصوير جي لڪير واري ميگنيفڪيشن (M) ۾ هڪ منفي نشاني آهي، جنهن جو مطلب آهي ته تصوير الٽي آهي.
3) مرڪزي ڊيگهه (f) = 20 سينٽي ميٽر ۽ جيڪڏهن اعتراض جو فاصلو (do) = 60 سينٽي ميٽر آهي
تصوير جو مفاصلو ( di ) :
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/60 = 3/60 – 1/60 = 2/60
ڊيگهه = 60/2 = 30 سينٽي ميٽر
تصوير جو فاصلو (di) مثبت طور تي نشان لڳل آهي جنهن جو مطلب آهي ته تصوير حقيقي آهي، يا تصوير هڪ مقعر آئيني جي سامهون آهي جتي روشني جو شعاع تصوير مان گذري ٿو.
تصوير جو مفاصلو (di) 30 سينٽي ميٽر اعتراض جي مفاصلي (do) 60 سينٽي ميٽر کان ننڍو آهي.
تصوير جي لڪير واري ميگنيفڪيشن ( M) :
م = -ڊي / ڊو = -30/60 = -0.5 ڀيرا
تصوير جي لڪير واري ميگنيفڪيشن (M) 1 کان ننڍي آهي جنهن جو مطلب آهي ته تصوير جي سائيز شئي جي سائيز کان ننڍي آهي.
تصوير جي لڪير واري ميگنيفڪيشن (M) ۾ هڪ منفي نشاني آهي، جنهن جو مطلب آهي ته تصوير الٽي آهي.
