محدب آئيني جي تعريف
روزمره جي زندگيءَ ۾ استعمال ٿيندڙ آئيني جو هڪ قسم محدب آئينو آهي. محدب آئيني ۾ وکر شڪلون هونديون آهن، جتي آئيني جي مٿاڇري، جيڪا روشني کي ظاهر ڪري ٿي، اڳتي مڙي ويندي آهي.
محدب آئيني جا استعمال
جيڪڏهن توهان ڪڏهن موٽرسائيڪل يا ڪار جو ريئر ويو آئينو ڏٺو آهي، يقيناً، توهان اڳ ۾ ئي روزمره جي زندگي ۾ محدب آئيني جي استعمال کي ڄاڻو ٿا. آئيني کي ريئر ويو آئيني طور استعمال ڪيو ويندو آهي ڇاڪاڻ ته محدب آئيني سان ٺهيل تصويرون سڌيون هونديون آهن، ۽ تصويرون شين کان ننڍيون هونديون آهن ته جيئن ان ۾ ڏسڻ جي وسيع حد هجي. ننڍي تصوير جي سائيز کان علاوه، محدب آئيني سان ٺهيل سڀئي تصويرون ورچوئل آهن.
محدب آئيني جو مرڪزي نقطو
جيڪڏهن ڪنهن آئيني جي مٿاڇري جيڪا روشني کي عڪاسي ڪري ٿي، ڪنهن تمام پري واري شيءِ جهڙوڪ سج جي شعاعن جي سامهون اچي ٿي، ته پوءِ سج مان نڪرندڙ روشني جي شعاع
هيٺ ڏنل شڪل ۾ ڏيکاريل آئيني جي مکيه محور سان متوازي هوندو. مکيه محور آئيني جي مٿاڇري جي مرڪز ڏانهن عمودي هڪ خيالي لڪير آهي. هيٺ ڏنل شڪل ۾، مکيه محور آئيني جي مرڪزي نقطي (F) سان ٺهڪي اچي ٿو.
جڏهن آئيني جي مٿاڇري تي لڳندي آهي، ته روشني جو هر شعاع روشني جي انعکاس جي قانون کي پورو ڪري ٿو، جتي واقعن جو زاويه انعکاس جي زاويه جي برابر هوندو آهي. جيڪڏهن ڊشڊ لائين کي عڪس ٿيل روشني جي بنياد مان ڪڍيو وڃي ٿو، ته سڀئي ڊشڊ لائينون هڪ ئي نقطي تي هڪ ٻئي کي ڪٽينديون آهن، ۽ هن نقطي کي آئيني جو مرڪزي نقطو (F) سڏيو ويندو آهي.
انساني اک روشني جي شعاع کي سڌي رستي تي هلندي ڏسي ٿي ۽ سڀ عڪاسي ٿيل روشني ائين ڏسي ٿي جيئن آئيني جي مرڪزي نقطي مان اچي رهي هجي. مرڪزي نقطو ڪنهن شيءِ جو تصويري نقطو آهي جيڪو آئيني جي مٿاڇري کان تمام پري آهي، مثال طور، سج ۽ تصوير مجازي آهن.
محدب آئيني جي مرڪزي ڊيگهه
مرڪزي ڊيگهه (f) مرڪزي نقطي (F) ۽ آئيني جي مٿاڇري جي وچ ۾ فاصلو آهي. نقطو C آئيني جي وکر جو مرڪزي نقطو آهي. محدب آئيني جي مرڪزي ڊيگهه f (مرکزي ڊيگهه = f = FQ) آهي ۽ محدب آئيني جي وکر جو ريڊيس r (وکر جو ريڊيس = r = CQ = CP) آهي.
ايندڙ شعاع P تي آئيني سان ٽڪرائجي ٿي پوءِ محدب آئيني ذريعي عڪس ٿئي ٿي، جتي عڪس ٿيل روشني مرڪزي نقطي F مان ايندي نظر اچي ٿي. ڊشڊ لائين CP هڪ عام لڪير آهي. ايندڙ روشني ۽ عڪس ٿيل روشني روشني جي عڪس جي قانون کي پورو ڪن ٿا جتي واقعن جو زاويه (θ) عڪس جي زاويه (θ) جي برابر آهي، ۽ هي زاويه ٽڪنڊي PCQ (θ) جي زاويه جي برابر آهي. ٽڪنڊي PCQ جو زاويه ٽڪنڊي CPF جي زاويه جي برابر آهي، تنهن ڪري، PFC ٽڪنڊي هڪ متوازي ٽڪنڊي آهي. ڇاڪاڻ ته PFC ٽڪنڊي هڪ متوازي ٽڪنڊي آهي، PF جي ڊيگهه CF جي ڊيگهه جي برابر آهي. فرض ڪيو ته آئيني جي ويڪر آئيني جي وکر جي ريڊيس کان ننڍي آهي، PF جي ڊيگهه FQ جي ڊيگهه جي برابر سمجهي ويندي آهي. ڇاڪاڻ ته CF = PF ۽ PF = FQ پوءِ CQ = 2 CF = 2 FQ. CQ = r = آئيني جي وکر جو ريڊيس ۽ FQ = f = آئيني جي فوڪل ڊيگهه. تنهن ڪري، اهو نتيجو ڪڍي سگهجي ٿو ته محدب آئيني (r) جي وکر جو ريڊيس = محدب آئيني جي 2x مرڪزي ڊيگهه (f) آهي. رياضي طور تي:
ر = 2 ف يا ف = ر / 2
محدب آئيني ذريعي تصوير جي جوڙجڪ
مقعر آئينا حقيقي ۽ مجازي تصويرون ٺاهي سگهن ٿا، جڏهن ته محدب آئينا صرف مجازي تصويرون ٺاهي سگهن ٿا. محدب آئيني ذريعي ڪنهن شيءِ جي تصوير جي ٺهڻ جي حوالي سان محدب آئيني ذريعي تصوير جي ٺهڻ جي موضوع ۾ تفصيل سان وضاحت ڪئي وئي آهي.
ورچوئل تصوير
جڏهن هڪ محدب آئينو محدب آئيني جي مٿاڇري ڏانهن ايندڙ روشني کي عڪاسي ڪري ٿو، ته ظاهر ٿيندڙ روشني جو رخ
اهو محدب آئيني جي مرڪزي نقطي ۽ محدب آئيني جي وکر جي مرڪزي نقطي مان ايندو نظر اچي ٿو. ڇاڪاڻ ته روشني محدب آئيني جي پويان نه گذرندي آهي، ٺهيل تصوير هڪ مجازي تصوير آهي. جيڪڏهن توهان اسڪرين کي اهڙي پوزيشن ۾ رکون ٿا جتي هڪ مجازي تصوير آهي، ته اسڪرين تي ڪا به تصوير ناهي. مجازي تصوير موجود آهي ڇاڪاڻ ته انساني اک روشني جي شعاعن کي سڌو هلندي ڏسي ٿي ۽ ائين لڳي ٿو ته شعاع ان نقطي کان اچي رهيا آهن جتي مجازي تصوير آهي.
