پروجيڪٽائل حرڪت لاءِ ميڪينڪل توانائي جي تحفظ جو استعمال - مسئلا ۽ حل

1. هڪ لات مار فٽبال زمين کان θ = 30 ^o جي زاويه تي ڇڏي ٿو جنهن جي شروعاتي رفتار 10 ميٽر/سيڪنڊ آهي. بال جو ماس = 0.1 ڪلوگرام. ڪشش ثقل جي ڪري تيزي 10 ميٽر/سيڪنڊ آهي ^2. طئي ڪريو (a) سڀ کان وڌيڪ نقطي تي ڪشش ثقل جي امڪاني توانائي (b) سڀ کان وڌيڪ نقطي يا وڌ ۾ وڌ اوچائي

ڄاتل سڃاتل:

وزن (ميٽر) = 0.1 ڪلوگرام

شروعاتي رفتار (v _o) = 10 m/s

زاويه = 30 ^درجا

ڪشش ثقل جي ڪري تيزي (g) = 10 m/s ²

حل:

(الف) ڪشش ثقل جي امڪاني توانائي

پروجيڪٽائل حرڪت لاءِ مشيني توانائي جي تحفظ جو استعمال - مسئلا ۽ حل 1

شروعاتي رفتار جي افقي جزو (v _ox) ۽ عمودي جزو (v _{oy ) جو حساب ڪريو.}

پروجيڪٽائل حرڪت لاءِ مشيني توانائي جي تحفظ جو استعمال - مسئلا ۽ حل 2 v_ox= وي_o cos θ = (10) (ڪائنس 30^o) = (10)(0.5√3) = 5√3 ميٽر/سيڪنڊ

v _oy= v _o sin θ = (10) (sin 30 ^o ) = (10) ( 0.5) = 5 m/s

شروعاتي ميڪانياتي توانائي

شروعاتي مشيني توانائي (ME _o) = حرڪي توانائي (KE)

ME _o= KE = ½ mv _o² = ½ (0.1) (10) ² = ½ (0.1) (100) = ½ (10) = 5 جولس

آخري مشيني توانائي

سڀ کان وڌيڪ نقطي تي حرڪي توانائي:

KE = ½ mv _آڪس² = ½ (0.1) (5√3) ² = ½ (0.1) ((25) (3)) = ½ (0.1) (75) = 3.75 جولس

مشيني توانائي جي تحفظ جو اصول

شروعاتي مشيني توانائي (ME _o) = آخري مشيني توانائي (ME _t)

ڪي اي = پي اي + ڪي اي

5 = اي پي + 3.75

پي اي = 5 – 3.75 = 1.25 جول

سڀ کان وڌيڪ نقطي تي ڪشش ثقل جي امڪاني توانائي 1.25 جولس آهي.

(ب) سڀ کان وڌيڪ نقطو يا وڌ ۾ وڌ اوچائي

پي اي = ايم جي ايڇ

1.25 = (0.1)(10) ايڇ

1.25 = ايڇ

وڌ ۾ وڌ اوچائي 1.25 ميٽر آهي.

[آءِ آر پي]

2. هڪ 0.1 ڪلوگرام جي بال کي 10 ميٽر اوچي عمارت کان شروعاتي رفتار v _{o = 10 m/s سان افقي طور تي پيش ڪيو ويندو آهي.}ڪشش ثقل جي ڪري تيزي 10 m/s آهي ^2. جڏهن بال زمين سان ٽڪرائجي ٿو ته ان جي حرڪي توانائي جو اندازو لڳايو.

ڄاتل سڃاتل:

وزن (ميٽر) = 0.1 ڪلوگرام

شروعاتي رفتار (v _o) = 10 m/s

ڪشش ثقل جي ڪري تيزي (g) = 10 m/s ²

اوچائي ۾ تبديلي (h) = 10 – 2 = 8 ميٽر

گهربل: زمين کان 2 ميٽر مٿي تي حرڪي توانائي

حل:

ثقلي توانائي (PE) = mgh = (0.1)(10)(10) = 10 جولس

شروعاتي حرڪي توانائي (KE) = ½ mv _o² = ½ (0.1)(10) ² = ½ (0.1)(100) = ½ (10) = 5 جولس

آخري حرڪي توانائي = شروعاتي ڪشش ثقل امڪاني توانائي + شروعاتي حرڪي توانائي = 10 + 5 = 15 جول

[wpdm_package id='1173′]

تبصرو ڪيو جواب رد