Центр тяжести

Также изучите примеры задач по теме «Центр тяжести».

Понимание центра тяжести
По этой причине считается, что твердый объект состоит из множества частиц. гравитационная сила На каждую из этих частиц действует определенное воздействие. Другими словами, каждая частица имеет свой собственный вес. Центр тяжести объекта — это точка на объекте или вблизи него, где сосредоточен вес всех частей объекта.

Если объект однороден (плотность некоторых объектов одинакова или объект состоит из подобных материалов) и имеет симметричную форму (например, квадрат, прямоугольник, круг), то центр тяжести объекта совпадает с центром масс объекта, который расположен в его середине. Для треугольника центр масс находится в точке 1/3 h, где h = высота треугольника.

Формула центра тяжести
Если форма объекта симметрична и объект однороден, то центр тяжести совпадает с центром масс объекта, где центр тяжести Центр масс расположен посередине объекта. И наоборот, если объект однороден, но несимметричен, положение центра тяжести объекта можно определить по следующей формуле:
Информация :
x = середина объекта на оси x, y = середина объекта на оси y, A = площадь объекта.

Примеры заданий

1. Вопрос C61 № 12 Национального экзамена 2011/2012 года.

Посмотрите на изображение однородной плоскости! Положение центра тяжести системы объектов вдоль оси y относительно точки Q — это…

A. 1,00 см
B. 1,75 см
C. 2,00 см
Д. 3,00 см
Е. 3,25 см

Обсуждение

Разделите объект на две части: часть 1 = прямоугольник, часть 2 = треугольник.
A₁ = (12,5)(2) = 25
A₂ = ½ (12,5-2,5)(3) = ½ (10)(3) = (5)(3) = 15
y₁ = ½ (2) = 1
y₂ = 1/3 (3) + 2 = 1 + 2 = 3
Координаты центра тяжести объекта по оси Y:

Точка Q = черная точка, расположенная у основания центра объекта.
Правильный ответ — B.

2. Вопрос A81 № 12 Национального экзамена 2011/2012 года.

Положение центра тяжести плоской фигуры, изображенной на рисунке, со стороны оси x — это...

A. 4,5 см
B. 4 см
C. 3,5 см
Д. 3 см
Е. 2 см

Обсуждение
Разделите объект на две части: часть 1 = прямоугольник, часть 2 = треугольник.
A₁ = (6-0)(3-0) = (6)(3) = 18
A₂ = ½ (6-3)(6-3) = ½ (3)(3) = 4,5
y₁ = ½ (3) = 1,5
y₂ = 1/3 (6-3) + 3 = 1/3 (3) + 3 = 1 + 3 = 4
Координаты центра тяжести объекта по оси Y:

Правильный ответ — Е.

3. Вопросы национального экзамена 2018 года

Обратите внимание на следующие утверждения:

(1) Повторите процедуру определения линии на картоне из разных точек подвешивания и отметьте точку пересечения двух линий как центр тяжести картона.

(2) Привяжите концы нити к игле и грузику и воткните иглу в картон.

(3) Проведите линию вдоль точек на картоне.

(4) Отметьте точки вдоль нити на картоне.

(5) подвесьте картон, держась за основание иглы.

Для определения положения центра тяжести неправильной формы куска картона правильная последовательность действий следующая...

Обсуждение

Правильная последовательность шагов: 2, 5, 4, 3, 1.