6. Простой механизм (рычаг наклонной плоскости) – задачи и решения.
1.
Какая наклонная плоскость обладает одинаковым механическим преимуществом?
А. (1) и (2)
Б. (1) и (3)
С. (2) и (3)
Д. (2) и (4)
Решение
Наклонная плоскость — один из простых механизмов. Простые механизмы — это инструменты, которые помогают людям выполнять работу. Наклонная плоскость используется для того, чтобы облегчить человеку подъем объекта на определенную высоту.
Механическое преимущество наклонной плоскости заключается в соотношении длины наклонной плоскости и ее высоты.
Механическое преимущество наклонной плоскости 1 = 50 см / 30 см = 5/3
Механическое преимущество наклонной плоскости 2 = 5 см / 4 см = 5/4
Механическое преимущество наклонной плоскости 3 = 50 см / 40 см = 5/4
Механическое преимущество наклонной плоскости 4 = 5 см / 3 см = 5/3
[Rp]
2.
Расстояние AB = BC = CD = DE. Определите силу , которую необходимо приложить в точке E для обеспечения равновесия рычага.
Известно:
AB = BC = CD = DE = l
Расстояние между выходной силой и точкой опоры ( a ) = l
Расстояние между точкой приложения силы и точкой опоры ( b ) = 3l
Выходная сила (w) = 900 Ньютонов
Требуется: Сила (Ж)
решение:
Механическое преимущество:
MA = b / a = 3l/l = 3
Величина силы:
МА = w / F
F = w / MA
F = 900 Ньютонов / 3
F = 300 Ньютон
[Rp]
3.
Для того чтобы рычаг находился в равновесии, определите величину приложенной к нему силы.
Решение
Определите расстояние между точкой приложения силы и точкой опоры ( б )
Известно:
Расстояние между точкой приложения силы и точкой опоры ( а ) = 25 см
Выходная сила (w) = 480 Ньютонов
Входная сила (F) = 160 Н
Требуется: расстояние между точкой приложения силы и точкой опоры (b)
решение:
Механическое преимущество:
MA = w / F = 480 Н / 160 Н = 3
Расстояние между входной силой и точкой опоры (b)
МА = b / a
3 = b / 25 см
b = (3)(25 см)
b = 75 см
Определите величину силы (F).
Известно:
Расстояние между точкой приложения силы и точкой опоры ( а ) = 25 см – 10 см = 15 см
Вес объекта (w) = 480 Ньютонов
Расстояние между точкой приложения силы и точкой опоры ( b ) = 75 см
Требуется: входная сила (F)
решение:
Механическое преимущество:
МА = b / a
МА = 75 см / 15 см
МА = 5
Величина силы (F):
МА = w / F
F = w / MA
F = 480 Ньютонов / 5
F = 96 Ньютон
Для того чтобы рычаг находился в сбалансированном положении, входная сила уменьшается на 64 Ньютона (160 Н – 96 Н).
4. Соотношение длин отрезков a и b на рисунке ниже равно a:b = 1:2.2. Минимальное значение силы F, необходимое для подъема объекта B весом 330 Ньютонов, составляет… Ньютон
100
Б. 150
С. 2200
Д. 7260
Известно:
Расстояние между выходной силой и точкой опоры ( a ) = 1
Расстояние между точкой приложения силы и точкой опоры (b) = 2.2
Вес (w) = 330 Ньютонов
Требуется: входная сила (F)
решение:
Механические преимущества рычага:
MA = w / F = b / a
MA = механическое преимущество , w = вес, F = входная сила, b = расстояние между входной силой и точкой опоры, a = расстояние между выходной силой и точкой опоры
w / F = b / a
330 / F = 2.2 / 1
330 / F = 2.2
330 / 2.2 = F
F = 150 Ньютон
Правильный ответ - Б.
5. Студент толкает предмет с силой F из точки А в точку В, как показано на рисунке ниже. Если трением между предметом и предметом пренебречь, определите механическое преимущество.
4
B. 5 / 3
C. 5 / 4
Д. ¾
Известно:
Высота наклонной плоскости (y) = 4 метра – 1 метр = 3 метра
Длина горизонтальной плоскости (x) = 4 метра
Требуется: механическое преимущество (МА)
решение:
Вычислите длину наклонной плоскости, используя уравнение Пифагора :
R = √3² + 4² = √9 + 16 = √25 = 5 метров
Механические преимущества наклонной плоскости:
KM = R / y
КМ = 5 метров / 3 метра
КМ = 5/3
Правильный ответ - Б.
6. Механическое преимущество рычага можно увеличить за счет…
А. Сократить траекторию наклона
Б. увеличить угол наклона
C. минимизировать угол наклона
D. уменьшает силу, затрачиваемую на перемещение объектов.
решение:
Уравнение механического преимущества наклонной плоскости:
Механическое преимущество = длина наклонной плоскости / высота наклонной плоскости
– Механическое преимущество прямо пропорционально длине наклонной плоскости, и, следовательно, механическое преимущество увеличивается при увеличении длины наклонной плоскости.
– Механическое преимущество обратно пропорционально высоте наклонной плоскости, следовательно, механическое преимущество минимизируется при увеличении высоты наклонной плоскости и увеличивается при уменьшении высоты наклонной плоскости.
– Если угол минимизируется, то высота наклонной плоскости уменьшается. Механическое преимущество увеличивается, если высота наклонной плоскости уменьшается. Следовательно, если угол минимизируется, то механическое преимущество возрастает.
При увеличении угла наклона увеличивается и высота наклонной плоскости. Механическое преимущество минимизируется при увеличении высоты наклонной плоскости. Следовательно, при увеличении угла механическое преимущество минимизируется.
Правильный ответ - С.
