Статья об электрической энергии, запасенной в конденсаторах.
Конденсатор состоит из двух проводниковых пластин, между которыми находится диэлектрик. Изначально оба проводника электрически нейтральны. Для работы конденсатора каждая пластина или лист проводника должны быть электрически заряжены, при этом величина электрического заряда в каждом проводнике одинакова, но различна по типу. Предположим, что один из заряженных проводников имеет заряд Q = +10 Кулонов , а другой — Q = -10 Кулонов. Наличие одинакового большого, но противоположного типа электрического заряда в обоих проводниках создает электрическое поле между двумя проводниковыми пластинами, направление которого — от положительного заряда к отрицательному. Кроме того, между двумя проводниками существует разность потенциалов, причем положительно заряженные проводники имеют более высокий электрический потенциал, а отрицательно заряженные — более низкий.
Для того чтобы оба проводника были электрически заряжены, их подключают к источнику питания, например, к батарее или другому источнику энергии. Изначально оба проводника нейтральны, то есть количество отрицательно заряженных электронов и положительно заряженных протонов одинаково. Затем электроны передаются от одного проводника к другому, так что проводник, потерявший электрон, становится положительно заряженным, а проводник, получивший электрон, — отрицательно заряженным. Количество переданных электронов равно количеству полученных электронов, так что каждый проводник имеет одинаковый электрический заряд. Следует отметить, что когда конденсатор подключен к батарее, батарея перемещает электроны от одного проводника к другому.
Один из проводников подключен к отрицательному полюсу, а другой — к положительному. Наличие разности электрических потенциалов (V) между двумя полюсами батареи вызывает движение электронов (q) из одного проводника в другой. Движение электронов прекращается, когда разность потенциалов между двумя проводниками равна разности потенциалов батареи. Первоначально, когда проводник не заряжен, работа для перемещения электронов не требуется. После того, как на каждом проводнике появляется электрический заряд, для перемещения электронов требуется работа. Чем больше электрический заряд в каждом проводнике, тем больше работа для перемещения электронов из-за силы отталкивания между электронами.
Перемещение электронов из одного проводника в другой происходит не одновременно, а постепенно, так что электрическое напряжение между двумя проводниками также постепенно возрастает. Поэтому для расчета полной работы (W) при электрическом переносе используется среднее значение напряжения (В/2). Таким образом, работа, совершаемая для перемещения электронов, равна W = Q (В/2) = 1/2 Q V.
Поскольку работа по перемещению электронов изменяет электрическую потенциальную энергию, запасенную в конденсаторе, электрическая потенциальная энергия, запасенная в конденсаторе, равна PE = 1/2 Q V.
Поскольку Q = CV, формулу PE = 1/2 QV можно преобразовать в PE = 1/2 QV = 1/2 (CV) (V) = 1/2 CV 2 и PE = 1/2 QV = 1/2 (Q) (Q/C) = 1/2 Q 2 / C. Где Q = электрический заряд, C = емкость, V = электрическое напряжение.
Электрическая энергия в электрическом поле
В процессе заполнения зарядом, когда каждый проводник начинает электрически заряжаться, между двумя пластинами или листами возникает электрическое поле. Таким образом, совершается работа, которая, помимо электрического заряда проводника, также косвенно создает электрическое поле между двумя пластинами или листами проводников. Поскольку работа преобразуется в электрическую потенциальную энергию, запасенную в конденсаторе, можно считать, что энергия запасается в электрическом поле.
Следующая формула математически доказывает связь между электрической потенциальной энергией и электрическим полем.
В статье о параллельно-пластинчатом конденсаторе выведена формула C = A ε o / d, а в статье об электрическом потенциале приведена формула V = E d. Ранее из электрической потенциальной энергии, запасенной в конденсаторе, была выведена формула PE = 1/2 CV 2.
PE = электрическая потенциальная энергия, A = площадь поверхности, d = расстояние, Δd = объем, E = электрическое поле, PE / Δd = электрическая потенциальная энергия на единицу объема = плотность энергии.
Приведенная выше формула утверждает, что электрическая потенциальная энергия на единицу объема пространства в электрическом поле пропорциональна квадрату электрического поля. Если между двумя пластинами или листами проводника находится диэлектрик, то ε₀ (диэлектрическая проницаемость вакуума) заменяется диэлектрической проницаемостью материала (ε). Хотя это уравнение плотности энергии выведено с использованием уравнения параллельного пластинчатого конденсатора, оно также применимо ко всем пространствам, в которых существует электрическое поле.
