Консервативная сила и неконсервативная сила

Консервативная сила и неконсервативная сила

1. Консервативная сила

1.1 Вес (w)

Рассмотрим объект, который движется вертикально вверх до достижения максимальной высоты, а затем движется вниз, к своему исходному положению. При вертикальном движении вверх на высоту h сила тяжести действует в направлении, противоположном направлению перемещения. Следовательно, сила тяжести совершает отрицательную работу над объектом. 

W = wh (cos 180 ^° ) = – wh = – mgh

После достижения максимальной высоты объект движется вниз к своему исходному положению на величину h. При движении вниз сила тяжести направлена ​​в ту же сторону, что и перемещение. Поскольку она направлена ​​в ту же сторону, что и перемещение, сила тяжести совершает положительную работу.

W = wh (cos 0^o) = wh = mgh

Масса объекта (m), ускорение свободного падения (g) и высота (h) одинаковы, поэтому работа, совершаемая силой тяжести, поскольку объект начинает двигаться вертикально вверх до тех пор, пока не вернется в исходное положение, равна нулю.

W = mgh – mgh = 0

1.2 Сила пружины

Рассмотрите пружину, расположенную горизонтально. Если правый конец пружины сдвинуть или сжать влево, пружина создаст силу, направленную вправо. Это можно доказать, сжав пружину. Например, поместите предмет на правый конец, а затем сдвиньте его влево. После того, как пружина отклонится на Δx, уберите руку от предмета и пружины. Когда рука перестанет соприкасаться с пружиной, пружина вернет предмет обратно вправо.

Когда объект движется влево, направление его движения и перемещения противоположны направлению силы пружины. Поскольку направления противоположны друг другу, сила пружины совершает отрицательную работу.

W = – ½ k (Δx)²

Когда объект движется вправо, направление его движения и перемещения совпадает с силой пружины. Поскольку направления совпадают, сила пружины совершает положительную работу.

W = ½ k (Δx)²

Используемая пружина одинакова, поэтому и коэффициент жесткости пружины (k) тоже одинаков. Отклонение пружины (Δx) также одинаково.

Таким образом, работа, совершаемая силой тяжести, начинается, когда объект начинает двигаться влево на Δx, а затем возвращается вправо на Δx, равное нулю.

W = ½ k (Δx)² – ½ k (Δx)² = 0

Работа, совершаемая силой тяжести и пружины, равна нулю, если движение объекта из начального положения до момента возвращения в него совершается силой тяжести. Если работа совершается силой, то такая сила называется консервативной силой. Таким образом, пружинная сила и сила тяжести являются примерами консервативных сил.

2. Неконсервативная сила

Рассмотрим объект, который сначала толкают вправо, а затем обратно влево. Когда объект движется или смещается вправо, направление его перемещения совпадает с направлением силы тяги (F) и противоположно направлению силы кинетического трения (f)._kПоскольку направление силы тяги совпадает с направлением перемещения, она совершает положительную работу над объектом.

W = F с

Напротив, сила кинетического трения совершает отрицательную работу над объектом.

W = – f_k s

Работа, совершаемая силой тяги и силой трения над объектом, когда объект начинает движение из своего начального положения и до момента его возвращения, составляет:

W = 2 F s

W = -2 f_k s

Работа, совершаемая силой тяги и силой кинетического трения с момента начала движения объекта из его начального положения до момента его возвращения, не равна нулю. Если работа, совершаемая силой с момента начала движения объекта из его начального положения до момента его возвращения, не равна нулю, то эта сила называется неконсервативной силой. Таким образом, сила тяги и сила кинетического трения являются примерами неконсервативных сил.

1. Что такое консервативная сила? Сохраняющая сила — это сила, при которой работа, совершаемая при перемещении объекта между двумя точками, не зависит от пройденного пути. Примерами сохраняющих сил являются гравитационная и электростатическая силы.

2. Как работа, совершаемая консервативной силой, связана с потенциальной энергией? Работа, совершаемая консервативной силой над объектом, движущимся из точки А в точку В, равна отрицательному изменению потенциальной энергии (∆U) между этими двумя точками: $W=-\Delta U$ Это означает, что если объект приобретает потенциальную энергию, работа, совершаемая консервативной силой, становится отрицательной, и наоборот.

3. Что такое неконсервативная сила? Неконсервативная сила — это сила, для которой работа, совершаемая при перемещении объекта между двумя точками, зависит от пройденного пути. Типичными примерами неконсервативных сил являются трение и сопротивление воздуха.

4. Как неконсервативная сила влияет на механическую энергию системы? Неконсервативная сила может изменять полную механическую энергию (сумму кинетической и потенциальной энергий) системы. Это происходит потому, что работа, совершаемая неконсервативной силой, не запасается в виде потенциальной энергии, а обычно преобразуется в другие формы энергии, такие как тепло.

5. Как можно определить, является ли сила консервативной или неконсервативной, используя замкнутый контур? Для консервативной силы суммарная работа, совершаемая над объектом после прохождения им замкнутого контура, равна нулю. Если суммарная работа, совершаемая над замкнутым контуром, не равна нулю, то сила является неконсервативной.

6. Какова роль ротора силового поля в определении того, является ли сила консервативной? Если ротор силового поля равен нулю во всем пространстве, то сила является консервативной. Если ротор не равен нулю, то сила является неконсервативной.

7. Как гравитационная потенциальная энергия связана с консервативными силами? Гравитационная потенциальная энергия возникает из-за консервативного характера гравитационной силы. Увеличение высоты в гравитационном поле приводит к увеличению гравитационной потенциальной энергии, тогда как работа, совершаемая гравитационной силой, отрицательна, что означает уменьшение потенциальной энергии при приближении объекта к Земле.

8. Почему трение не обладает потенциальной энергией, как другие консервативные силы? Трение — это неконсервативная сила; следовательно, работа, совершаемая при трении, не запасается в виде потенциальной энергии. Вместо этого она часто преобразуется в другие формы, такие как тепло, и не может быть полностью восстановлена ​​в виде механической энергии.

9. В ситуации, когда объект скользит вниз по наклонной плоскости, какую роль играют консервативные и неконсервативные силы? Когда объект скользит вниз по наклонной плоскости, на него действует сила гравитации, консервативная сила, преобразующая его потенциальную энергию в кинетическую. Если между объектом и наклонной плоскостью существует трение (неконсервативная сила), оно будет противодействовать движению и уменьшать кинетическую энергию объекта, преобразуя часть её в тепло.

10. Может ли полная энергия системы сохраняться, даже если действуют неконсервативные силы? Да, полная энергия системы (включая все формы энергии, такие как механическая, тепловая и т. д.) сохраняется в соответствии с законом сохранения энергии. Однако при действии неконсервативных сил механическая энергия (сумма кинетической и потенциальной энергий) может не сохраняться, поскольку часть её преобразуется в другие формы энергии, такие как тепло или звук.