3 вопроса по уравнению угловой скорости
1. Объект, движущийся по круговой траектории, имеет радиус 0.5 м. Частица способна пройти угол 60π рад за 15 секунд. Определите угловую скорость объекта.
Известный:
Радиус (r) = 0.5 метра
Угол (θ) = 60π рад
Интервал времени (t) = 15 секунд
Разыскивается: Угловая скорость (ω)
Решение:
θ = ω t
60π = ω (15)
ω = 60π / 15 = 4π рад/с
2. Велосипедное колесо радиусом 30 см вращается с постоянной скоростью. Вентиль шины может повернуться на угол 120π рад за 10 секунд. Определите угловую скорость.
Известный:
Радиус (r) = 30 см
Угол (θ) = 120π рад
Временной интервал (t) = 10 с
Разыскивается: Угловая скорость (ω)
Решение:
θ = ω t
120π = ω (10)
ω = 120π / 10 = 12π рад/с
3. Веревка обмотана вокруг колеса радиусом R = 25 см, как показано на рисунке. Если в одной точке веревки (точка А) скорость равна 5 м/с, то скорость вращения колеса равна…
Известный:
Радиус (r) = 25 см = 0.25 метра
Скорость (v) = 5 м/с
Разыскивается: Угловая скорость (ω)
Решение:
Формула, описывающая зависимость угловой скорости, линейной скорости от радиуса:
v = r ω
5 = (0,25) ω
ω = 5 / 0,25 = 20 рад/с
