Параболическое движение , или движение снаряда, — это тип движения, при котором объекту изначально присваивается начальная скорость, а затем его движение полностью определяется силой тяжести. Движение снаряда — это двумерное движение, сочетание горизонтального и вертикального движения, в отличие от прямолинейного движения или свободного падения, которые являются одномерным движением.
Галилей объяснил, что параболическое движение можно понять, рассматривая вертикальную и горизонтальную составляющие движения по отдельности. Гравитационное ускорение действует только в вертикальном направлении, а не в горизонтальном. Поэтому горизонтальная составляющая движения снаряда рассматривается как равномерное прямолинейное движение , а вертикальная составляющая параболического движения — как свободное падение.
Примеры заданий
1. Соал ООН 2018
Самолёт, летящий горизонтально со скоростью 300 м/с на высоте 80 метров, сбрасывает бомбу (g = 10 м/с² ) . Бомба поражает цель на горизонтальном расстоянии …… метров.
Обсуждение
Известно:
Начальная скорость (v o ) = 300 м/с
Высота (h) = 80 м
Ускорение свободного падения (g) = 10 м/ с²
Вопрос: Горизонтальное расстояние (x)
Jawab:
На рисунке показана параболическая траектория движения; движение в вертикальном направлении анализируется как свободное падение , а движение в горизонтальном направлении — как равномерное прямолинейное движение.
Горизонтальное расстояние рассчитывается по формуле равномерного линейного движения.
x = vt
Описание: x = горизонтальное расстояние, v = скорость в горизонтальном направлении, t = временной интервал
При равномерном прямолинейном движении скорость объекта постоянна, так что скорость в горизонтальном направлении равна начальной составляющей скорости в горизонтальном направлении = начальная скорость = 300 м/с.
Временной интервал (t) рассчитывается с использованием формулы свободного падения путем анализа движения в вертикальном направлении.
h = ½ gt 2
80 = ½ (10) т 2
80 = 5 т 2
80/5 = t 2
16 = t 2
t = √16
t = 4 секунды
Горизонтальное расстояние:
x = vt = (300)(4) = 1200 метров
2. Вопросы национального экзамена 2017 года
Мяч, брошенный под углом возвышения 30 °, движется по параболической траектории, как показано на рисунке. Ускорение свободного падения равно 10 м/с⁻² , поэтому отношение скоростей в точках А, В и С равно...
Обсуждение
Скорость мяча состоит из скорости в вертикальном направлении (v y ) и скорости в горизонтальном направлении (v x ).
Рассчитайте v ox :
v ox = v o cos 30 o = 60 cos 30 = 60 ( 0,5 √3 ) = 30 √3 м/с
v oy = v o sin 30 o = 60 sin 30 = 60 (0,5) = 30 м/с
Рассчитайте вертикальную скорость в точках А, В и С.
Вертикальная скорость в точке А:
v ty = voy – gt = 30 – 10(1) = 30 – 10 = 20 м/с
Вертикальная скорость в точке B:
v ty = voy – gt = 30 – 10(2) = 30 – 20 = 10 м/с
Вертикальная скорость в точке С:
v ty = voy – gt = 30 – 10(3) = 30 – 30 = 0 м/с
