Пример последовательности пружин

4 примера последовательного расположения пружин

1. Пять пружин, каждая с коэффициентом жесткости 200 Н/м, соединены последовательно. Эквивалентный коэффициент жесткости пружинной системы равен…

Обсуждение
Известно, что:
Постоянная каждой пружины (k)₁ = к₂ = к₃ = к₄ = к₅) = 200 Н/м
Вопрос: коэффициент жесткости пружины (k)
Джаваб:

Замена пружины постоянной :
1/k = 1/k₁ + 1/к₂ + 1/к₃ + 1/к₄ + 1/к₅
1/k = 1/200 + 1/200 + 1/200 + 1/200 + 1/200
1/k = 5/200
к = 200/5
k = 40 Ньютон/метр

2. Две пружины расположены, как показано ниже. Каждая пружина имеет постоянную k.₁ = 200 Н/м и k₂ = 300 Н/м. К пружине подвешен груз массой 2 кг. Если ускорение свободного падения составляет 10 м/с², то...² тогда увеличение длины пружинного узла составляет...
Обсуждение

Известно, что:
Постоянная пружины 1 (к)₁) = 200 Н/м
Постоянная пружины 2 (к)₂) = 300 Н/м
Масса груза (м) = 2 кг
Ускорение свободного падения (g) = 10 м/с²²
Вес груза (w) = mg = (2)(10) = 20 Ньютонов
Вопрос: увеличение длины весенняя серия аранжировок (Х)
Джаваб:
Замена пружины постоянной :
1/k = 1/k₁ + 1/к₂
1/k = 1/200 + 1/300 = 3/600 + 2/600 = 5/600
к = 600/5
k = 120 Ньютон/метр
Увеличение длины пружинного узла :
x = F / k = w / k
х = 20/120
x = 1/6 метра
Увеличение длины пружинного механизма означает увеличение общей длины всех трех пружин.

3. Три одинаковые пружины расположены, как показано ниже. К нижнему концу пружин подвешен груз массой 15 Ньютонов, в результате чего пружинная система удлиняется на 5 см. Коэффициент жесткости каждой пружины равен…
Обсуждение
Известно, что:
Сила тяжести (w) = 15 Ньютонов
Увеличение длины пружинного узла = 5 см = 0,05 метра
Вопрос: какова постоянная каждой пружины?
Джаваб:
Считать kзамена постоянной пружины используя формулу Закон Гука :
k = F / x = w / x
к = 15/0,05
k = 300 Ньютон/метр
Постоянная каждой пружины :
1/k = 1/k₁ + 1/к₂ + 1/к₃
1/300 = 1/k + 1/k + 1/k
1/300 = 3/k
k = (3)(300)
k = 900
k = 900 Н/м
Три пружины идентичны, поэтому имеют одинаковые постоянные. Постоянная пружины 1 (k)₁) = постоянная пружины 2 (k)₂) = постоянная пружины 3 (k)₃) = 900 Ньютон/метр

4. Три пружины, каждая с постоянной жесткостью. k расположены последовательно. Суммарная жесткость пружины составляет…
А. 1/5 к
B. 1 / 4 k
C. 1 / 3 k
Д. 1/2 к
Е. к
Пембахасан:

Формула постоянной пружины для последовательного соединения :
1 / к_p = 1/k + 1/k + 1/k
Суммарная жесткость пружины :
1 / к_p = 3 / к
k_p = k/3 = 1/3 k
Правильный ответ — C.