Примеры вопросов, касающихся фотоэлектрического эффекта.
Фотоэлектрический эффект — это физическое явление, описывающее испускание электронов с поверхности материала при воздействии на него света или электромагнитного излучения. Исследования Альберта Эйнштейна в начале XX века сыграли решающую роль в объяснении этого явления и привели к принятию квантовой теории света. В этой статье будут рассмотрены несколько примеров задач, связанных с фотоэлектрическим эффектом, а также даны подробные объяснения их решений.
Основная теория
Прежде чем перейти к примерам задач, давайте повторим некоторые основные понятия, связанные с фотоэлектрическим эффектом:
1. Энергия фотона: Энергия фотона определяется уравнением \( E = h \nu \), где \( h \) — постоянная Планка (\( h \approx 6.626 \times 10^{-34} \) Джс), а \( \nu \) — частота света.
2. Работа выхода (\( \phi \)): Работа выхода — это минимальная энергия, необходимая для удаления электронов с поверхности материала.
3. Кинетическая энергия электронов: Кинетическая энергия высвобождаемых электронов определяется уравнением \( KE = h \nu – \phi \).
Пример вопроса 1
СОАЛ
Металлический лист имеет работу выхода \( 4.5 \) эВ. На лист падает свет с длиной волны \( 200 \) нм. Определите:
1. Энергия фотона, поглощенного электроном.
2. Будут ли электроны высвобождаться с поверхности металла?
3. Если да, то какова максимальная кинетическая энергия высвобождаемых электронов?
Пенелесаян
1. Вычислите энергию фотона (\( E \))
\[
E = \frac{hc}{\lambda}
\]
Где \( h \) — постоянная Планка, \( c \) — скорость света (\( c \приблизительно 3 \times 10^8 \) м/с), а \( \lambda \) — длина волны света.
\[
E = \frac{6.626 \times 10^{-34} \text{ Джс} \times 3 \times 10^8 \text{ м/с}}{200 \times 10^{-9} \text{ м}}
\]
\[
E = \frac{1.9878 \times 10^{-25} \text{ Джс}}{200 \times 10^{-9} \text{ м}}
\]
\[
E = 9.939 \times 10^{-19} \text{ J}
\]
Для перевода в эВ используйте \( 1 \text{ эВ} = 1.602 \times 10^{-19} \text{ Дж} \).
\[
E = \frac{9.939 \times 10^{-19} \text{ J}}{1.602 \times 10^{-19} \text{ J/eV}}
\]
\[
E ≈ 6.2 эВ
\]
2. Проверьте, будут ли выделяться электроны.
Поскольку энергия фотона (6.2 эВ) превышает работу выхода (4.5 эВ), электрон будет высвобожден.
3. Рассчитайте максимальную кинетическую энергию электронов.
\[
KE = E – \phi = 6.2 \text{ эВ} – 4.5 \text{ эВ} = 1.7 \text{ эВ}
\]
Пример вопроса 2
СОАЛ
Свет с частотой \( 1.2 \times 10^{15} \) Гц падает на металлическую поверхность, работа выхода которой равна \( 3 \) эВ. Определите:
1. Энергия фотона, поглощенного электроном.
2. Будут ли электроны высвобождаться с поверхности металла?
3. Если да, то какова максимальная кинетическая энергия высвобождаемых электронов?
Пенелесаян
1. Вычислите энергию фотона (\( E \))
\[
E = h \nu = 6.626 \times 10^{-34} \text{ Джс} \times 1.2 \times 10^{15} \text{ Гц}
\]
\[
E = 7.9512 \times 10^{-19} \text{ J}
\]
Преобразование в эВ:
\[
E = \frac{7.9512 \times 10^{-19} \text{ J}}{1.602 \times 10^{-19} \text{ J/eV}}
\]
\[
E ≈ 4.97 эВ
\]
2. Проверьте, будут ли выделяться электроны.
Поскольку энергия фотона (4.97 эВ) превышает работу выхода (3 эВ), электрон будет высвобожден.
3. Рассчитайте максимальную кинетическую энергию электронов.
\[
KE = E – \phi = 4.97 \text{ эВ} – 3 \text{ эВ} = 1.97 \text{ эВ}
\]
Пример вопроса 3
СОАЛ
Ультрафиолетовый свет с длиной волны \( 120 \) нм падает на металлическую поверхность, работа выхода которой равна \( 2.2 \) эВ. Рассчитайте:
1. Энергия фотона в эВ.
2. Будут ли электроны высвобождаться с поверхности металла?
3. Если да, то какова максимальная кинетическая энергия высвобождаемых электронов?
Пенелесаян
1. Вычислите энергию фотона (\( E \))
\[
E = \frac{hc}{\lambda}
\]
\[
E = \frac{6.626 \times 10^{-34} \text{ Джс} \times 3 \times 10^8 \text{ м/с}}{120 \times 10^{-9} \text{ м}}
\]
\[
E = \frac{1.9878 \times 10^{-25} \text{ Джс}}{120 \times 10^{-9} \text{ м}}
\]
\[
E = 1.6565 \times 10^{-18} \text{ J}
\]
Преобразование в эВ:
\[
E = \frac{1.6565 \times 10^{-18} \text{ J}}{1.602 \times 10^{-19} \text{ J/eV}}
\]
\[
E ≈ 10.34 эВ
\]
2. Проверьте, будут ли выделяться электроны.
Поскольку энергия фотона (10.34 эВ) превышает работу выхода (2.2 эВ), электрон будет высвобожден.
3. Рассчитайте максимальную кинетическую энергию электронов.
\[
KE = E – \phi = 10.34 \text{ эВ} – 2.2 \text{ эВ} = 8.14 \text{ эВ}
\]
заключение
Явление фотоэлектрического эффекта можно проиллюстрировать на различных примерах задач, где мы вычисляем энергию фотона, проверяем, может ли электрон быть выбит, и измеряем максимальную кинетическую энергию выбитого электрона. При решении каждой задачи необходимо внимательно относиться к физическим единицам и преобразованиям между ними (например, из джоулей в электронвольты). Твердое понимание и соответствующая практика помогут нам освоить фундаментальные понятия фотоэлектрического эффекта, который является важнейшей опорой квантовой физики.
