Principiul energiei cinetice de lucru
Dacă o forță netă acționează asupra unui obiect, acesta suferă o accelerație (obiectul se deplasează). Când obiectul suferă o accelerație, viteza obiectului se modifică. Cu alte cuvinte, lucrul mecanic efectuat de forța netă este legat de viteza inițială și finală a obiectului.
Lucrul mecanic efectuat asupra unui obiect de o forță netă constantă este:
W net = ΣF s
A doua lege a lui Newton afirmă că, dacă există o forță netă care acționează asupra unui obiect, obiectul experimentează o accelerație.
W net = (ma) s
Dacă forța netă este constantă, și accelerația experimentată de obiect este constantă. Prin urmare, putem înlocui accelerația (a) și deplasarea (s) cu o ecuație de mișcare liniară neuniformă.
Încorporează ecuația mișcării liniare neuniforme în ecuația de lucru mecanic:
Descriere: EK t = energie cinetică finală, EK o = energie cinetică inițială, m = masă, v t = viteză finală, v o = viteză inițială
Această ecuație constituie teorema lucrului mecanic-energie cinetică. Teorema lucrului mecanic-energie cinetică ne informează că lucrul mecanic net sau lucrul mecanic efectuat de forța netă asupra unui obiect este egal cu schimbarea energiei cinetice a obiectului. De asemenea, ne informează că energia cinetică a unui obiect este egală cu lucrul mecanic net necesar pentru a accelera obiectul dintr-o stare staționară la o mișcare cu o anumită viteză și invers.
Exemplu de întrebare 5: Teorema energiei cinetice lucru-lucru
O mașină cu o masă de 1000 kg se mișcă dintr-o stare staționară. Într-o clipă, viteza crește la 10 m/s. Care este lucrul mecanic net efectuat de motoarele mașinii?
soluţie:
Cunoscut: m = 1000 kg, v o = viteză inițială = 0 m/s (inițial, mașina este în repaus), v t = viteză finală = 10 m/s
Se caută: Rețeaua
W net = 1⁄2 m (v t 2 – v o 2 )
W net = 1⁄2 (1000)(10² – 0² ) = (500)(100 – 0) = (500)(100) = 50,000 Jouli
1. Ce este principiul energiei cinetice-lucru mecanic? Principiul energiei cinetice-lucru mecanic afirmă că lucrul mecanic net efectuat asupra unui obiect este egal cu schimbarea energiei sale cinetice. Matematic, , unde este energia cinetică finală minus energia cinetică inițială.
2. Cum este legat lucrul mecanic de o modificare a vitezei unui obiect? Lucrul mecanic efectuat asupra unui obiect îi poate modifica viteza. Mai exact, lucrul mecanic net efectuat asupra unui obiect este egal cu modificarea energiei sale cinetice, iar energia cinetică este legată de pătratul vitezei. Astfel, dacă se efectuează un lucru mecanic net pozitiv asupra unui obiect, viteza acestuia (și, prin urmare, energia sa cinetică) crește.
3. Ce se întâmplă cu energia cinetică a unui obiect atunci când se efectuează lucru mecanic negativ asupra lui? Când se efectuează lucru mecanic negativ asupra unui obiect, energia sa cinetică scade. Acest lucru ar putea duce la încetinirea obiectului.
4. Cum se leagă principiul lucrului mecanic-energie cinetică de a doua lege a lui Newton? A doua lege a lui Newton descrie modul în care o forță afectează mișcarea unui obiect, în timp ce principiul lucrului mecanic-energie cinetică leagă lucrul mecanic efectuat de acea forță de schimbarea energiei cinetice. Ambele concepte sunt legate prin ideea că forțele pot schimba starea de mișcare și energia unui obiect.
5. Poate fi energia cinetică a unui obiect negativă? Nu, energia cinetică este întotdeauna nenegativă. Este dată de formula , unde m este masa și v este viteza. Deoarece atât masa, cât și pătratul vitezei sunt pozitive, energia cinetică este, de asemenea, pozitivă sau
6. Cum se aplică principiul energiei cinetice-lucrului mecanic (Work-Work Energy) unui obiect care se mișcă pe o traiectorie circulară? Pentru un obiect care se mișcă pe o traiectorie circulară cu viteză constantă, energia sa cinetică rămâne constantă, deoarece viteza sa este neschimbată. Cu toate acestea, direcția vitezei sale se schimbă continuu. Dacă asupra obiectului acționează doar forțe centripete (cum ar fi tensiunea sau forța gravitațională), lucrul mecanic efectuat de aceste forțe este zero, deoarece acestea acționează perpendicular pe direcția mișcării. Astfel, nu se efectuează niciun lucru mecanic net și nu există nicio modificare a energiei cinetice.
7. În absența forțelor externe, cum se modifică energia cinetică a unui obiect? În absența forțelor externe, nu se efectuează lucru mecanic asupra obiectului, ceea ce înseamnă că energia sa cinetică rămâne constantă. Aceasta este o manifestare a conservării energiei.
8. Ce înseamnă când lucrul mecanic net efectuat asupra unui obiect este zero? Când lucrul mecanic net efectuat asupra unui obiect este zero, înseamnă că energia cinetică a obiectului nu s-a modificat. Obiectul s-ar putea mișca în continuare, dar viteza sa rămâne constantă.
9. Poate un obiect să aibă energie cinetică chiar dacă asupra lui nu s-a efectuat niciun lucru mecanic? Da, un obiect poate avea energie cinetică fără ca asupra lui să se efectueze niciun lucru mecanic într-un interval de timp dat. De exemplu, un obiect aflat deja în mișcare în spațiul cosmic (departe de corpurile gravitaționale) își va păstra energia cinetică și va continua să se miște cu o viteză constantă, chiar dacă asupra lui nu acționează nicio forță externă.
10. Cum afectează lucrul mecanic efectuat de forțele neconservative energia cinetică a unui obiect? Lucrul mecanic efectuat de forțele neconservative poate crește sau reduce energia cinetică a unui obiect, în funcție de direcția și magnitudinea forței în raport cu mișcarea obiectului. De exemplu, frecarea, o forță neconservativă, efectuează de obicei lucru mecanic negativ, reducând astfel energia cinetică a unui obiect.
