Unde transversale – probleme și soluții

1. Distanța dintre cele două depresiuni ale undelor de la suprafața apei este de 20 m. Un obiect plutește la suprafața apei, astfel încât experimentează mișcarea de vibrație. Dacă timpul necesar pentru a parcurge o vibrație este de 4 secunde, atunci viteza undei este ... m/s

A. 20

B. 15

C. 10

D. 5

Cunoscut:

Lungime de undă (λ) = 20 metri

Perioada (T) = 4 secunde

Cautat: Viteza undei (v)

soluţie:

Ecuația vitezei undelor:

v = λ / T = 20 metri / 4 secunde = 5 metri / secundă

Raspunsul corect este D.

2. Două puncte A și B se află pe frânghie și sunt la o distanță de 90 cm unul de celălalt. Undele transversale se propagă pe frânghie , astfel încât punctul A se află în vârful undei, punctul B în partea de jos a undei, iar între ele există două creste și două văi. Dacă perioada undei este de 0.3 secunde, atunci propagarea undei este...

A. 10.8 cm/s

B. 18.0 cm/s

C. 120.0 cm/s

D. 200.0 cm/s

Cunoscut:

Distanța AB (l) = 90 cm

Perioada undei (T) = 0.3 secunde

Frecvența undei (f) = 1/0.3 secunde

Punctul A se află pe creasta valului, iar punctul B se află în vârful acestuia.

Între punctele A și B există două creste și două depresiuni.

Cerut: Viteza undei (v = f λ)

soluţie:

Pe baza figurii, se poate concluziona că există 2.5 lungimi de undă. Distanța unei lungimi de undă (λ) = 90 cm / 2.5 = 36 cm

Viteza undei:

v = f λ = (1 / 0.3)(36) = 36 / 0.3 = 120 cm/s.

Raspunsul corect este C.

3. Următorul grafic prezintă deplasarea unui punct într-un mediu în funcție de timp atunci când o undă trece prin mediu.

Dacă lungimea de undă este de 6 metri, atunci viteza de propagare a undei este...

A. 3 m/s

B. 6 m/s

C. 8 m/s

D. 12 m/s

Cunoscut:

Există două lungimi de undă conform graficului de mai sus.

Distanța de 1 lungime de undă (λ) = 6 metri / 2 = 3 metri

Perioada (T) = 0.5 secunde

Cautat: Viteza undelor (v)

soluţie:

v = f λ = λ / T = 3 metri / 0.5 secunde = 6 metri / secundă

Raspunsul corect este B.

4. Pe baza figurii de mai jos, punctul care are o diferență de fază de ¾ față de punctul A este ….

A. Punctul B

B. Punctul C

C. Punctul D

D. Punctul E

Soluţie

A. 20 cm/s

B. 30 cm/s

C. 80 cm/s

D. 120 cm/s

Cunoscut:

Distanța dintre cele două frunze = 60 cm

Frecvență (f) = 2 Hz = 2

Căutat: Viteza valului

soluţie:

Între cele două frunze există 1.5 lungimi de undă. Distanța unei lungimi de undă este (λ) = 60 cm / 1.5 = 40 cm

Viteza undei (v):

v = f λ = (2 Hz)(40 cm) = 80 cm/secundă

Raspunsul corect este C.

6. Pe baza figurii de mai jos, determinați amplitudinea, perioada, frecvența și viteza undei.

soluţie:

Amplitudine (A) = 4 metri

Perioada (T) = 6 secunde / 3 = 2 secunde

Frecvență (f) = 1 / T = 1 / 2 = 0.5 herți

Lungimea de undă (λ) = 24 metri / 3 = 8 metri

Viteza undei (v) = f λ = (0.5 hertzi)(8 metri) = 4 metri/secundă sau

Viteza undei (v) = λ / T = 8 metri / 2 secunde = 4 metri/secundă

Raspunsul corect este D.

7. Pe o coardă cu lungimea de 1.2 m și masa de 200 g s-au format 1.5 unde sinusoidale cu frecvența de 50 Hz. Pe baza acestor date, determinați perioada undei și forța de tensiune a coardei.

A. Perioada = 0.02 secunde și forța de tensiune = 6.67 N

B. Perioada = 0.01 secunde și forța de tensiune = 6.67 N

C. Perioada = 0.02 secunde și forța de tensiune = 266.67 N

D. Perioada = 0.01 secunde și forța de tensiune = 266.67 N

Cunoscut:

Lungimea frânghiei (l) = 1.2 metri și există 1.5 unde sinusoidale, astfel încât distanța de 1 lungime de undă (λ) = 1.2 metri / 1.5 = 0.8 metri

Masa frânghiei (m) = 200 grame = 0.2 kg

Frecvența (f) = 50 Hz

Densitatea frânghiei (µ) = m/l = 0.2 kg / 1.2 metri = (1/6) kg/metru

Cerințe: Perioada undei (T) și forța de tensiune a frânghiei (T)

soluţie:

Perioada undei:

T = 1 / f = 1 / 50 Hz = 0.02 secunde

Viteza valului pe frânghie:

v = f λ = (50 Hz)(0.8 metri) = 40 metri/secundă

Forța de tensiune (T):

Raspunsul corect este C.