Termodinamică – probleme și soluții
1. Pe baza graficului PV de mai jos, care este raportul dintre lucrul mecanic efectuat de gaz în procesul I și lucrul mecanic efectuat de gaz în procesul II?
Cunoscut:
Procesul 1:
Presiune (P) = 20 N/ m²
Volumul inițial (V1 ) = 10 litri = 10 dm3 = 10 x 10⁻³ m3
Volum final (V² ) = 40 litri = 40 dm³ = 40 x 10⁻³ m³
Procesul 2:
Proces (P) = 15 N/ m²
Volumul inițial (V1 ) = 20 litri = 20 dm3 = 20 x 10⁻³ m3
Volum final (V² ) = 60 litri = 60 dm³ = 60 x 10⁻³ m³
Cerut: Raportul dintre lucrul mecanic efectuat de gaz
soluţie:
Lucrul mecanic efectuat de gaz în procesul I:
W = P ΔV = P (V² –V¹ ) = (20)(40-10)( 10⁻³ m³ ) = (20)(30)( 10⁻³ m³ ) = (600)( 10⁻³ m³ ) = 0.6 m³
Lucrul mecanic efectuat de gaz în procesul II:
W = P ΔV = P (V² –V¹ ) = (15)(60-20)( 10⁻³ m³ ) = (15)(40)( 10⁻³ m³ ) = (600)( 10⁻³ m³ ) = 0.6 m³
Raportul dintre lucrul mecanic efectuat de gaz în procesul I și procesul II:
0.6 m³ : 0.6 m³
1: 1
2.
Pe baza graficului de mai jos, care este lucrul mecanic efectuat de gazul de heliu în procesul AB?
Cunoscut:
Presiune (P) = 2 x 10⁵ N /m² = 2 x 10⁵ Pascali
Volumul inițial (V1 ) = 5 cm3 = 5 x 10⁻⁶ m3
Volumul final (V² ) = 15 cm³ = 15 x 10⁻⁶ m³
Se caută: Lucrul mecanic efectuat de gaz în procesul AB
soluţie:
W = ∆P ∆V
W = P ( V² – V¹ )
W = (2 x 10⁻⁵ ) (5 x 10⁻³ – 5 x 10⁻³ )
W = (2 x 10⁻⁵ ) (10 x 10⁻⁶ ) = (2 x 10⁻⁵ )(1 x 10⁻⁵ )
W = 2 Joule
3.
Pe baza graficului de mai jos, care este lucrul mecanic efectuat în procesul AB?
Cunoscut:
Presiunea inițială (P1 ) = 4 Pa = 4 N/ m2
Presiunea finală (P2 ) = 6 Pa = 6 N/ m2
Volumul inițial (V1 ) = 2 m3
Volum final (V² ) = 4 m³
Se caută: muncă efectuată, procesez aproximativ
soluţie:
Lucrul mecanic efectuat de gaz = aria de sub curba ab
W = aria triunghiului + aria dreptunghiului
W = ½ (6-4)(4-2) + 4(4-2)
W = ½ (2)(2) + 4(2)
W = 2 + 8
W = 10 Joule
4. Pe baza graficului de mai jos, care este lucrul mecanic efectuat în procesul ABCA?
soluţie:
Lucrul mecanic (W) = Aria triunghiului ABC
W = ½ (20-10)(6 x 10⁻⁵ – 2 x 10⁻⁵ )
W = ½ (10)(4 x 10⁻⁵ )
W = (5)(4 x 10⁻⁵ )
L = 20 x 10⁻⁵
W = 2 x 10⁵ Joule
5. Un motor absoarbe 2000 Jouli de căldură la o temperatură ridicată și eliberează 1200 Jouli de căldură la o temperatură scăzută. Care este randamentul motorului?
Cunoscut:
Input de căldură (Q H ) = 2000 Jouli
Putere termică (Q L ) = 1200 Jouli
Lucrul mecanic efectuat de motor (W) = 2000 – 1200 = 800 Jouli
Cerere: eficiență (e)
soluţie:
e = W / Q H
e = 800/2000
e = 0.4 x 100%
e = 40%
6. Un motor absoarbe căldură la 960 Kelvin, iar motorul eliberează căldură la 576 Kelvin. Care este randamentul motorului?
Cunoscut:
Temperatură ridicată (T H ) = 960 K
Temperatură scăzută (T L ) = 576 K
Cerere: eficiență (e)
soluţie:
Randamentul motorului Carnot = 0.4 x 100% = 40%
7. Conform graficului de mai jos, lucrul mecanic efectuat de motor este de 6000 Jouli. Care este căldura eliberată de motor pentru fiecare cerc?
Cunoscut:
Lucru mecanic (W) = 6000 Joule
Temperatură maximă (T H ) = 800 Kelvin
Temperatură scăzută (T L ) = 300 Kelvin
Căutat: căldură degajată de motor
Soluție :
Eficiență Carnot (ideală):
Căldura absorbită de motorul Carnot:
W = e Q1
6000 = (0.625) Q1
Q1 = 6000 / 0.625
Q1 = 9600
Căldura degajată de motorul Carnot:
Q2 = Q1 – W
Q2 = 9600 – 6000
Q² = 3600 Jouli
8. Randamentul unui motor Carnot este de 40%. Dacă la 727°C se absoarbe căldură, atunci care este temperatura scăzută?
Cunoscut:
Eficiență (e) = 40% = 40/100 = 0.4
Temperatură maximă (T H ) = 727 ° C + 273 °C = 1000 K
Căutat: Temperatură scăzută
soluţie:
T L = 600 Kelvin – 273 = 327 ° C
9. Pe baza graficului de mai jos, dacă motorul absoarbe 800 J de căldură, care este lucrul mecanic efectuat de motor?
Cunoscut:
Temperatură maximă (T H ) = 600 Kelvin
Temperatură scăzută (T L ) = 250 Kelvin
Input de căldură (Q1 ) = 800 Jouli
Se caută: Muncă (C)
soluţie:
Randamentul motorului Carnot:
Motorul a lucrat:
W = e Q1
W = (7/12)(800 Jouli)
W = 466.7 Joule
10. Temperatura maximă a unui motor Carnot este de 600 K. Dacă motorul absoarbe 600 J de căldură, iar temperatura minimă este de 400 K, care este lucrul mecanic efectuat de motor?
Cunoscut:
Temperatură scăzută (T L ) = 400 K
Temperatură ridicată (T H ) = 600 K
Input de căldură (Q1 ) = 600 Jouli
Cerere: Lucrarea a fost efectuată de motorul Carnot (W)
soluţie:
Randamentul motorului Carnot:
Lucrările au fost efectuate de motorul Carnot:
W = e Q1
W = (1/3)(600) = 200 Jouli
- Care este principalul obiectiv al termodinamicii? RăspundeTermodinamica se concentrează pe studiul energiei, al transformărilor acesteia și al relației sale cu materia, în special în sistemele aflate la echilibru.
- Cum este legată legea zero a termodinamicii de temperatură? RăspundeLegea zero afirmă că, dacă două sisteme sunt fiecare în echilibru termic cu un al treilea sistem, atunci acestea sunt în echilibru termic unul cu celălalt. Aceasta implică existența unei proprietăți numite temperatură, care este aceeași pentru toate sistemele aflate în echilibru termic.
- Ce descrie prima lege a termodinamicii? RăspundePrima lege, cunoscută și sub numele de legea conservării energiei, afirmă că energia nu poate fi creată sau distrusă, ci doar convertită dintr-o formă în alta. Într-un sistem închis, schimbarea energiei interne este egală cu căldura adăugată sistemului minus lucrul mecanic efectuat de sistem asupra mediului înconjurător.
- De ce este a doua lege a termodinamicii crucială pentru înțelegerea direcției proceselor naturale? RăspundeA doua lege afirmă că entropia (sau dezordinea) unui sistem izolat crește sau rămâne întotdeauna constantă. Aceasta dictează că energia se dispersează spontan dacă nu este împiedicată să facă acest lucru, oferind o direcție proceselor naturale și explicând, în esență, de ce anumite procese au loc spontan, în timp ce altele nu.
- Ce este entropia și cum se leagă aceasta de dezordinea dintr-un sistem? RăspundeEntropia este o măsură a cantității de energie dintr-un sistem care nu este disponibilă pentru a efectua lucru mecanic. De asemenea, este adesea descrisă ca o măsură a dezordinii sau a caracterului aleatoriu al sistemului. În general, o entropie mai mare corespunde unei dezordini sau a unui caracter aleatoriu mai mare.
- Cum descrie a treia lege a termodinamicii entropia unui cristal perfect la zero absolut? RăspundeA treia lege afirmă că entropia unui cristal perfect este exact zero la temperatura zero absolut (0 Kelvin). Aceasta înseamnă că, la această temperatură, sistemul este perfect ordonat.
- De ce nu poate căldura să se transfere singură de la un corp mai rece la unul mai cald? RăspundeAcest comportament este o consecință a celei de-a doua legi a termodinamicii. Dacă căldura ar curge spontan de la un corp mai rece la unul mai cald, ar duce la o scădere a entropiei globale a sistemului, ceea ce nu este favorizat de procesele naturale.
- Care este diferența dintre un sistem izolat, închis și deschis în termodinamică? RăspundeUn sistem izolat nu schimbă energie sau materie cu mediul înconjurător. Un sistem închis poate schimba energie, dar nu schimbă materie cu mediul înconjurător. Un sistem deschis poate schimba atât energie, cât și materie cu mediul înconjurător.
- Cum diferă conceptul de „lucru mecanic” în termodinamică de utilizarea cotidiană a termenului? RăspundeÎn termodinamică, „lucrul mecanic” se referă la procesul de transfer de energie în care forțele aplicate unui obiect îl deplasează într-o direcție paralelă cu forța. De exemplu, atunci când un gaz se extinde împotriva unui piston, acesta efectuează un lucru mecanic asupra pistonului. Aceasta este o definiție mai specifică în comparație cu utilizarea cotidiană a „lucrului mecanic”, care ar putea însemna pur și simplu orice sarcină sau activitate.
-
Ce este un ciclu Carnot și de ce este important în termodinamică? Răspuns : Ciclul Carnot este un ciclu termodinamic idealizat care oferă o limită superioară a eficienței pe care orice motor termodinamic clasic o poate atinge în timpul conversiei căldurii în lucru mecanic (sau invers). Este important deoarece stabilește o limită fundamentală de eficiență bazată pe temperaturile rezervoarelor de căldură între care funcționează un motor.
